高一数学必修4平面向量练习题答案2

时间：二O二一年七月二十九日平面向量练习题之邯郸勺丸创作时间：二O二一年七月二十九日一、选择题1、若向量a=(1,1),b=(1,－1),c=(－1,2),则c等于()A、1a+3bB、1a3bC、3a1D、3a+1bb222222222、已知,A（2,3）,B（－4,5）,则与AB共线的单位向量是（）A、e(310,10)B、e(310,10)或(310,10)101010101010C、e(6,2)D、e(6,2)或(6,2)3、已知a(1,2),b(3,2),kab与a3b垂直时k值为（）A、17B、18C、19D、204、已知向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设X是直线OP上的一点(O为坐标原点),那么XAXB的最小值是()A、-16B、-8C、0D、45、若向量m(1,2),n(2,1)鉴别是直线ax+(b－a)y－a=0和ax+4by+b=0的标的目的向量,则a,b的值鉴别能够是（）A、－1,2B、－2,1C、1,2D、2,16、若向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),则a与b必定满足（）A、a与b的夹角等于－B、(a＋b)⊥(a－b)C、a∥bD、a⊥b时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日7、设i,j鉴别是x轴,y轴正标的目的上的单位向量,OP3cosi3sinj,(0,),OQi.若用来示意OP与OQ的2夹角,则等于（）A、B、C、D、228、设02,已知两个向量OP1cos,sin,OP22sin,2cos,则向量P1P2长度的最大值是（）A、2B、3C、32D、二、填空题9、已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y2＝－4x运动,则使APBP获得最小值的点P的坐标是、10、把函数y3cosxsinx的图象,按向量am,n（m>0）平移后所得的图象对于y轴对称,则m的最小正当为__________________、11、已知向量OA(1,2),OB(3,m),若OAAB,则m、三、解答题12、求点A（－3,5）对于点P（－1,2）的对称点A/、13、平面直角坐标系有点P(1,cosx),Q(cosx,1),x[,].441）求向量OP和OQ的夹角的余弦用x示意的函数f(x)；2）求的最值、14、设OA(2sinx,cos2x)，OB(cosx，1)，此中x∈[0,]、2求f(x)=OA·OB的最大值和最小值；当OA⊥OB,求|AB|、时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日15、已知定点A(0,1)、B(0,1)、C(1,0),动点P知足：APBPk|PC|2、（1）求动点P的轨迹方程,并说明方程示意的图形；（2）当k2时,求|APBP|的最大值和最小值、参照答案一、选择题1、B；2、B；3、C；4、B；5、D；6、B；7、D；8、C二、填空题9、(0,0)510、m611、4三、解答题3x1x1、因此A/（1,212、解：设A/（ｘ,ｙ）,则有y,解得52y12－1）.13、解：（1）OPOQ2cosx,|OP||OQ|1cos2x,cosOPOQ2cosxxf(x)（2）|OP||OQ|1cos2cosf(x)2cosx2且x[,],cosx[2,1]cos2x11442cosxcosx14、解：⑴f(x)=OA·OB=-2sinxcosx+cos2x=2cos(2x)、4∵0≤x≤,∴≤2x+≤5、2444时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日∴当2x+=,即x=0时,f(x)max=1；44当2x+=π,即x=3π时,f(x)min=-2、48⑵OAOB即f(x)=0,2x+=,∴x=、428此时|AB|(2sinxcosx)2(cos2x1)2=4sin2xcos2x4sinxcosx(cos2x1)2=77cos2x2sin2xcos22x22=77cos2sincos242244=11632、215、解：(1)设动点P的坐标为(x,y),则AP(x,y1),BP(x,y1),PC(1x,y)、∵APBPk|PC|2,∴x2y21k(x1)2y2,即(1k)x2(1k)y22kxk10.若k1,则方程为x1,示意过点(1,0)且平行于y轴的直线、若k1,则方程为(xk)2y2(1)2,示意以(k,0)为圆心,1k1k1k认为半径的圆、|1k|(2)当k2时,方程化为(x2)2y21、APBP(x,y1)(x,y1)(2x,2y)∴|APBP|2x2y2、又∵(x2)2y21,∴令x2c