高一数学期末考试试题答案

高一期末考试一试题命题人：增城高级中学吴玮宁一、选择题（本大题共10小题，每题5分,共50分,在每个小题中的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求)1。已知会合，则会合中的元素的个数为（）A。B。C。D.2。已知点和点，且，则实数的值是（）A.或B.或C。或D。或3.已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为（）A.B。C.D。4.圆上的动点到直线的距离的最小值为()A。B。1C.3D。45。直线被圆截得的弦长等于（）A.B.C.D.6。已知直线(）

,

相互垂直,

则

的值是A。

B。

C。

或D。或7。以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）。D。8。如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为图左视图俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为（

）

1的正方形，

主视A。B。C.D。俯视图9。设是不一样的直线，是不一样的平面,有以下四个命题：①②③④其中，真命题是()A。①④B.②③C。①③D。②④10。函数的零点所在的大概区间是（）。D。二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11。设映照,则在下，象的原象所成的会合为12.已知在上递减,在上递加，则13。过点且垂直于直线的直线方程为14.已知，且，则三、解答题。本大题6题共80分。15（12分）已知二次函数（1）指出其图像对称轴,极点坐标；(2）说明其图像由

的图像经过如何的平移得来

;（3）若

,求函数

的最大值和最小值。16（12分）求过点17（14分）如图

,

，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。已知在侧棱垂直于底面三棱柱

中，，点是的中点。1)求证:II)求证：B（III18(14

）求三棱锥分）求经过

的体积。和直线

相切，且圆心在直线

上的圆的方程.19（14分)关于函数,判断并证明函数的单一性;(2）能否存在实数a，使函数为奇函数?证明你的结论20（14分）已知函数（1）当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）假如函数起码有一个零点在原点的右边，求的值。参照答案一、选择题CDABBCBCCB二、填空11。12.2113。14.三、解答题15。2分（1）对称轴，极点坐标4分（2)图象可由向右平移两个单位再向上平移7个单位可得。6分（3），由图可知在，函数的最大值为7，最小值为312分16。法一：（截距式）当直线过原点时，过点的直线为—-—-—--——-—--———-———————（5分）当直线可是原点时，设直线方程为(),直线过点,代入解得因此直线方程为因此，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为和。法二(斜截式)依题意知直线明显存在斜率,--——--——---———---——-(2分)设直线方程为，直线过点,代入方程有①直线在轴和轴的截距分别为和,依题意有②----6分由①②解得或10分因此直线的方程为和——-—--—-—-——-——-—-————---——12分17.证明（1）在中，由余弦定理得，为直角三角形，又，—-—-——--—-6分（2）连接交于点E，则E为的中点，连接DE，则在中，，又,则---———--—---—————-—-----——--10分（3）在知而又———-—-—-——-—--—--——-—-—---—-———--—-————14分18。解：由于圆心在直线上,设圆心坐标为1分设圆的方程为2分圆经过点和直线相切所以有8分解得,或12分因此圆的方程为或14分19、（1）函数为R上的增函数．证明以下：函数的定义域为R，对随意=4R6.8

R2

a110

a1,

.14201,———-————42)----—-——