湘教版八年级数学上册教案：4.1　不等式_第1页
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文档简介

第4章一元一次不等式(组)4．1不等式1．通过对具体不等关系的分析，使学生感受到不等式是刻画数量之间关系的有效模型．2．会根据实际问题建立不等式模型．(重难点)知识模块一不等式的概念【合作探究】教材P130动脑筋．归纳：用不等号(＞、＜、≥、≤、≠)连接而成的式子叫作不等式．符号“≥”读作“__大于或等于__”也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“__不大于__”．如a≥0表示a＞0或a＝0.【自主学习】在数学表达式中：①－1＜0；②3m－2n＞0；③x＝4；④x≠7；⑤m＋n，其中是不等式的有__①②④__．知识模块二用不等式表示数量关系【自主学习】认真阅读教材P131例题，弄清不等数量关系之间有什么联系．【合作探究】1．用不等式表示下列数量关系：(1)a－3是大于－3的数；(2)8与y的7%的差是负数；(3)x的eq\f(1,2)与y的2倍的和是非负数；(4)a与b的平方和不大于3.解：(1)a－3＞－3；(2)8－7%y＜0；(3)eq\f(1,2)x＋2y≥0；(4)a2＋b2≤3.2．教材P131做一做．已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元．小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔．若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解：1.5x＋(1.5＋2)×10＜50.活动1小组讨论例用不等式表示下列数量关系：(1)x的5倍大于－7；(2)a与b的和的一半小于－1；(3)长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积．解：(1)5x＞－7；(2)eq\f(a＋b,2)＜－1；(3)xy＜a2.活动2跟踪训练1．某市今年5月份的最低气温是10℃，最高气温为27℃，已知该月某一天的气温为t℃，则下面表示t的范围，正确的是(C)A．10＜t＜27B．10≤t＜2C．10≤t≤27D．10＜t≤272．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指(B)A．每100克内含钙150毫克B．每100克内含钙不低于150毫克C．每100克内含钙高于150毫克D．每100克内含钙不超过150毫克3．某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，答错或不答一题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可列不等式为(D)A．10x－3(30－x)＞70B．10x－3(30－x)≤70C．10x－3x≥70D．10x－3(30－x)≥704．用适当的符号表示下列关系．(1)y的一半不小于3；(2)x的eq\f(1,3)与x的2倍的和是正数；(3)m除以4的商加上3至多为5.解：(1)eq\f(1,2)y≥3.

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