古典概型与几何答案

专题十一第三十四讲古典概型与几何概型解析在所有重卦中随机取一重卦，基本总数n266463mC3C32063pm205 5解析从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加服务，基本总数nC210，53 选出的2名同学中至少有1名女同学包含的基本个数mC1C1C23 7所以选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是P 解析554312 1PC10.60.4C20.52 1PC20.62C10.5 5PPP0.62 4：1因此所求概率为2010-2018A【解析】通解ABCAB，C所对的边分别为a，bcI的面积即ABC

1bc

1c2((b

(a a

()[

bc]

b

2bc2bcS1S2p1p2优解不妨设ABCABAC2BC22，所以区域的面积即ABC

122222S2

([2

2]2S3

(2

22根据几何概型的概率计算，得pp

p2pp p2p3p1p2p3

C302，3，5，7，11，13，17，19，23，2910个，从中随机选取两个不同的数有C21030的3P

C CB【解析】设正方形的边长为2a1 半，根据几何概型的概率计算，所求概率为 ．选 9C2次有C1C1987291

5可知(12与(2,12张卡片上的数奇偶性不同有2C1C15405

110分钟的概率为．2C【解析】由题意得：xi，yii1，2，，n1的π由几何概型概率计 知4m，∴π4m，故选 7．B【解析】基本总数为C2，恰有1个白球与1个红球的基本为C1C1，所 10C1 概率为105 C2C24 D【解析】P 的所有基 有6636种，点数之和为5的有 中，所以所求概率 B【解析】区间长度为32)5，[2,1的长度为12)3P23 1 ，所求概率P阴影= B【解析】5210214P

42 12222为21 2 27，则所求的概 P78AABCD2DEBF的面积为222为 21

D10333p333B【解析】任取两个不同的数有12,1,3,14,2,3,24,346种，2 DPCD

AB2(4

2

，解得(AD

27

747CAC=x,CB=yx+y=12x>0,y>0SS=xy=x12-x32解得0<x4或8x<1232cm282 D【解析】不等式组0剟0剟

2坐标为(x,y)，则随机：在区域D内取点，此点到坐标原点的距离大于2表示

2

4

4．41，3，乙2；甲3，乙3”共9个．记A为“甲、乙两位同学参加同一个小组其 A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”共3个，因此P(A)133【解析】记2名男生分别为A，B，3 分别为a，b，c，则从中任选2名ABAaAbAcBaBbBcabacbc103好选中2名有ab，ac，bc，共3种情况，故所求概率 22 53个共有C3109 两种情况，所以三个砝码的总质量为9克的概率 C5 C55【解析】由6xx2≥0，解得2≤x≤3，根据几何概型的计 得概率93(2)55 3

(x

5)2+y2=9的圆心为C(50)r3k2|5k0|k25

|5k

3，整理得k2k2k2

，得3k3 6

42625种结果，故所求概率为623

42P42 9

【解析】设与小王的到校时间分别为7：00后第x分钟，第y分钟，根据题可画出图形，如图所示，则总所占的面积为(5030)2400．比小王至少5

A(x,y|yx≥5,30x≤50,30y≤50 比小王至少早5分 PA913

（（（（（（红，红（白，白（蓝，蓝9为（红，红（白，白（蓝，蓝3P1313abc3张的所有情况有ab,ac,ba,bc,ca,cb共六种，其中两人都的情况有ab,ba共1313

【解析】 。由，解得即当时，．由几何概型得所求概率 113a10a1P31 5个正整中任意取出两个不同的数，有C210．【解析】从 5，则有(14),(23252133．3m2)5m34

．【解析】由题意得 866P63 25

2CC1442CC15 5【解析 得d25551（2）6

4x3yc到圆心的距离为3|c|3c15，则直线54x3y

半径是23，则可得直线4x3y15截得的劣弧所对的圆心角为601是613

【解析】从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，基 为1{1,2}，{2,4}2个，所以概率为3【解析（Ⅰ）设续保人本年度的保费高于基本保费为AP(A)1P(A)1(0.300.15)0.55设续保人保费比基本保费高出60%为BP(BA)P(AB)0.100.053P( 解：设本年度所交保费为随量XXaPEX0.850.300.15a1.25a0.201.5a0.201.75a0.102a0.255a0.15a0.25a0.3a0.175a0.1a1.23a∴平均保费与基本保费比值为1.23【解析（1）记“第一次检查出的是次品且第二次检测出的是正品”为A P(A)23 A5 A5（2）X的可能取值为200300400A2P(X200)A25

1A3A3P(X300) 23A35P(X400)1P(X

3．XXP136EX20013003400 所以样本中包含三个地区的数量分别是

50

1，150

3，100

2A，B，C（II）6A，B，CAB1B2B3;C1,C2则抽取的这2件商品构成的所有基本为 {B2,C1},{B2,C2},{B3,C1},{B3

,15个每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本的出现是等可能的D“则D包含的基本有：{B1,B2},{B1,B3}{B2,

4个P(D)

，即这2件商品来自相同地区的概率 （I）62211{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y}6种.MP(M62 【解析】（I）41,2,3,4；25，62{2,4}，{3,4}6个，所以PA=62 基本向（I），用B表示“不是同一类题”这一，则B包含的基本{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}8P(B=8(Ⅰ)12个格点,30,0,1,1,0,1,1,0,0,1,2,18对格点“相近”P

212 15112个，坐标分别为(4,0),(0,4)所以P(Y51)124个，坐标分别为136个，坐标分别为(2,0),(3,0),(0，1,),(0，2),(0，3,)。所以P(Y45)143个，坐标分别为(1,22,1)所以P(Y42X1234Y24631111E(Y)51

48E(Y)46（Ⅰ）n17yn17y10n85y关于ny

(nN) n（Ⅱ）(i)1001055元，2065元，1675元，54851001(55106520751685

(ii)75167543P3(II)01048P8，BiLi时，50i=1,2．用频率估计相应的概率可得P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6，P(A2)PAPA)，L P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8，P(B2)P(BP(B，L A,B分别表示针对（Ⅰ）由（Ⅰ）PA)0.6P(B)0.9,又由题意知，A,BP(X0)P(AB)P(A)P(B)0.40.10.40.90.60.1P(X2)P(AB)P(A)P(B)0.60.9XX012PEX00.0