2023年四川省内江市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)

2023年四川省内江市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.两个平面之间的距离是12cm，—条直线与他们相交成的60°角，则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（）A.cm

B.24cm

C.cm

D.cm

2.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列结论成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}

3.tan960°的值是（）A.

B.

C.

D.

4.A.负数B.正数C.非负数D.非正数

5.设m>n>1且0<a<1,则下列不等式成立的是()A.am＜an

B.an＜am

C.a-m＜a-n

D.ma＜na

6.不等式-2x22+x+3＜0的解集是（）A.{x|x<-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x＜-1或x＞3/2}

7.设集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，则Cu(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}

8.A.B.C.

9.(X-2)6的展开式中X2的系数是D()A.96B.-240C.-96D.240

10.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，则a=（）A.-6B.6C.±6D.0

11.A.B.C.

12.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为()A.

B.

C.

D.

13.在等差数列{an}中，a5=9,则S9等于()A.95B.81C.64D.45

14.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥

15.设集合，则A与B的关系是（）A.

B.

C.

D.

16.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.

B.

C.

D.

17.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.2

18.A.B.C.D.

19.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

20.已知logN10=，则N的值是（）A.

B.

C.100

D.不确定

二、填空题(10题)21.

22.

23.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.

24.

25.若函数_____.

26.若f(x)=2x3+1，则f(1)=

。

27.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135°，则直线l的方程为_____.

28.已知那么m=_____.

29.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

。

30.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

三、计算题(10题)31.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

32.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

33.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

34.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

35.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

36.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

37.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

38.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

39.解不等式4<|1-3x|<7

40.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

四、简答题(10题)41.化简

42.计算

43.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

44.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

45.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求实数x。

46.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。

47.已知的值

48.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。

49.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

50.已知函数：，求x的取值范围。

五、解答题(10题)51.

52.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

53.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范围.</c

54.在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.

55.

56.

57.A.90B.100C.145D.190

58.已知函数（1）f(π/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.

59.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

60.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[0，2π/3]上的最小值.

六、单选题(0题)61.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1

B.2

C.3

D.

参考答案

1.A

2.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以M∩N={2}

3.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=

4.C

5.A由题可知，四个选项中只有选项A正确。

6.D不等式的计算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)(x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.

7.A并集，补集的运算∵A∪B={1，3，4，5}...Cu(AUB)={2，6}，

8.A

9.D

10.B

11.A

12.D

13.B

14.B几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱

15.A

16.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.

17.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.

18.A

19.B由题可知AB={3,4,5}，所以其补集为{1,2,6,7}。

20.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.

21.

22.(-∞,-2)∪(4,+∞)

23.

利用诱导公式计算三角函数值.∵α为第四象限角，∴sinα-

24.①③④

25.1，

26.3f（1）=2+1=3.

27.x+y-2=0

28.6，

29.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

30.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

31.

32.

33.

34.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

35.

36.

37.

38.

39.

40.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

41.

42.

43.

44.

45.

∵μ//v∴（2x+1.4）=（2-x，3）得

46.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.35510

(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)=0.15510

选出的一男一女的