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文档简介
第4课时因式分解的一般步骤目标突破总结反思第12章整式的乘除知识目标编辑ppt12.5
因式分解知识目标1.结合因式分解,经过观察、讨论分解过程,归纳理解因式分解的一般步骤,能按这些步骤进行因式分解.2.在理解因式分解的一般步骤的基础上,能够解决与因式分解有关的化简求值问题编辑ppt目标突破目标一理解因式分解的一般步骤例1[教材例2针对训练]因式分解:(1)x2y-4xy+4y;(2)ax4-81a.【解析】(1)提出公因式y,然后应用两数和(差)的平方公式因式分解;(2)提出公因式a,然后应用两次平方差公式因式分解.12.5
因式分解编辑ppt解:(1)x2y-4xy+4y=y(x2-4x+4)=y(x-2)2.(2)ax4-81a=a(x4-81)=a(x2+9)(x2-9)=a(x2+9)(x+3)(x-3).【归纳总结】在分解因式时,如果多项式的各项有公因式,那么要先提取公因式,然后再考虑各因式能否继续分解;对于有括号的多项式,如果不去括号能分解因式,就尽量不去括号.12.5
因式分解编辑ppt目标二能用因式分解化简求值例2[教材补充例题]已知x-y=-1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.【解析】把已知式子因式分解,就会出现因式(x-y)及xy,然后代入求值.解:x3y-2x2y2+xy3=xy(x2-2xy+y2)=xy(x-y)2.当x-y=-1,xy=2时,原式=2×(-1)2=2.12.5
因式分解编辑ppt【归纳总结】遇到不能或不易求得字母的值而直接代入代数式求值的问题时,要将代数式进行适当变形(如用因式分解),出现已知条件里的式子,然后整体代入求值.12.5
因式分解编辑ppt总结反思知识点因式分解的一般步骤小结一、提公因式,找出多项式中各项的公因式,应用提公因式法分解;二、若没有公因式,则考虑用公式法分解,两项的考虑用平方差公式,三项的考虑用两数和(差)的平方公式;三、因式分解后,再看分解结果中的各因式有没有还能因式分解的,若有,则继续进行下去;12.5
因式分解编辑ppt四、部分多项式需用整式乘法整理后再进行因式分解(应用上面三步);五、用“整式的乘法”检验分解的结果是否正确.12.5
因式分解编辑ppt反思因式分解:16a2-(a2+4)2.解:原式=(4a+a2+4)(4a-a2-4).(1)错因分析:(2)纠错:【答案】(1)没有分解彻底,每个括号内还可以运用两数和(差)的平方公式进行因式分解.(2)原式=(4
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