八年级数学上册第12章整式的乘除12.5因式分解第4课时因式分解的一般步骤导学新版华东师大版_第1页
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第4课时因式分解的一般步骤目标突破总结反思第12章整式的乘除知识目标编辑ppt12.5

因式分解知识目标1．结合因式分解，经过观察、讨论分解过程，归纳理解因式分解的一般步骤，能按这些步骤进行因式分解．2．在理解因式分解的一般步骤的基础上，能够解决与因式分解有关的化简求值问题编辑ppt目标突破目标一理解因式分解的一般步骤例1[教材例2针对训练]因式分解：(1)x2y－4xy＋4y；(2)ax4－81a.【解析】(1)提出公因式y，然后应用两数和(差)的平方公式因式分解；(2)提出公因式a，然后应用两次平方差公式因式分解．12.5

因式分解编辑ppt解：(1)x2y－4xy＋4y＝y(x2－4x＋4)＝y(x－2)2.(2)ax4－81a＝a(x4－81)＝a(x2＋9)(x2－9)＝a(x2＋9)(x＋3)(x－3)．【归纳总结】在分解因式时，如果多项式的各项有公因式，那么要先提取公因式，然后再考虑各因式能否继续分解；对于有括号的多项式，如果不去括号能分解因式，就尽量不去括号．12.5

因式分解编辑ppt目标二能用因式分解化简求值例2[教材补充例题]已知x－y＝－1，xy＝2，求x3y－2x2y2＋xy3的值．【解析】把已知式子因式分解，就会出现因式(x－y)及xy，然后代入求值．解：x3y－2x2y2＋xy3＝xy(x2－2xy＋y2)＝xy(x－y)2.当x－y＝－1，xy＝2时，原式＝2×(－1)2＝2.12.5

因式分解编辑ppt【归纳总结】遇到不能或不易求得字母的值而直接代入代数式求值的问题时，要将代数式进行适当变形(如用因式分解)，出现已知条件里的式子，然后整体代入求值．12.5

因式分解编辑ppt总结反思知识点因式分解的一般步骤小结一、提公因式，找出多项式中各项的公因式，应用提公因式法分解；二、若没有公因式，则考虑用公式法分解，两项的考虑用平方差公式，三项的考虑用两数和(差)的平方公式；三、因式分解后，再看分解结果中的各因式有没有还能因式分解的，若有，则继续进行下去；12.5

因式分解编辑ppt四、部分多项式需用整式乘法整理后再进行因式分解(应用上面三步)；五、用“整式的乘法”检验分解的结果是否正确．12.5

因式分解编辑ppt反思因式分解：16a2－(a2＋4)2.解：原式＝(4a＋a2＋4)(4a－a2－4)．(1)错因分析：(2)纠错：【答案】(1)没有分解彻底，每个括号内还可以运用两数和(差)的平方公式进行因式分解．(2)原式＝(4

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