《二次函数图象与性质》复习题汇编

22【知梳理】一般地

《次数象性》复题编的函数做二次函数中是，a，b，分是函数解析式的.2．二次函数的图像和性质表达式

顶点坐标

对称轴

最值

图像yax

2yax

2

+cyax

2

+bxyam)

2y(x)y=ax²+bx+c小知识点总结【例析考点1.函数类型的识别

a)开方向由a的定：当a0，开口向上；当a，开口向下；b)开大小由a的对值确定：|a|大开口越大；c)对轴是直线x等于点的横坐标是等于顶点的纵坐标；d)已图像如何判断a、b、的符号具体规则如下a由图开口确开口向上＞开向下＜由像与y轴交确（交y半轴＞0，交y负半轴c＜0），由称轴和a共来定。例1：已知函数

m)x

，若该函数是二次函数，则m

；若是一次函数则m

。考点2.二次函数图像基本性：例2．填空：已知二次函数：y=-4x

y=

910

；③

y2x

；④

y

；⑤

yx2

；⑥

y2(x(1)其中开口向上的有______(题)开口大小相同的填题号；开口下且1

22开口最大的________(填号；(2)对称轴是直线x=1的是_______(填题号；对称是直线x=-1的______(填题)对称轴是轴是填题号)；图像过原点的是______(填题。(3)当自变量由小到大变化时，函值先逐渐变大，然后渐变小的填题号.（4当函数有最大值时，最大值分别______练习1根据下表中的二次函数yax的变量与函数的对应值，可判断二次函数的图像与轴

x

…－12

…A．无交点．只有一个交点C．两个交点，且它们分别在y轴侧

y

…－1

7－2

…D．两交点，且它们均在y轴侧．如图抛物线

yax

2

请判断下列各式的符号：

①abc0;③++c

②－b④－b+．1

考点3图象平面变换

（关键是要抓住顶点的坐标）例．在平面直角坐标系，先将抛物线

y

2

关于x轴轴对称变换，再将所的抛物线关于y轴轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为。考点4函数的增减性

（关键是图像的对称轴，用图像法解决问题）例4．已知二次函数（3yy、31

yaxax（＞0）图像上有三点分别-2，y、y的小关系。3

y

）2

22222222【考练1.已知二次函数y=+23图象是一条，的开口方向，点坐标是对轴是它轴

个交点交点坐标是；在对称轴的左侧随x的大而对轴的右侧着的增大而；当=

时，函数y有最

值，是．由

的图象向左平移两个单位,再下平移三个单位,到的图象的函数解析式为由数y=的图象向右平移个位,再向上平移3单位,得到图象的函数解析式为_____________________________抛物线=ax向平移一个单位,再向下平移个位且y过(则移后的解析式为5．抛物线y=（x-1）+1的点标是（）A，）B，）C，-1），-16．若为意实数，则抛物线y=-2x-k+k的顶点在（）A．抛物线y=x

上B．直线y=-x上；C．x轴上．轴上7．已知二次函数（

x

的图象开口向上，则m=_______8．当m=______时，抛物线y=（m+1

x

m

•开口向下•对称轴为______，当x<0，y随x增大________；当时y随增大________29物线y=-（x+2开______对轴______顶坐_______x=______3时，函数有______值，为_________10．数-4x-1写（）+k的式是_____•抛物线y=2x-4x-1的点坐标是_______，称轴是______．11（x-1的最是______象有最______点_______．12．抛物线

13

向下平移个单得到的抛物线的解析式为，向上平移3个位得到的抛物线的解析式，并分别写出这两个函数的顶点坐标、。13抛线y(x2)

可通过将抛物线y＝

向

平移

个单位再向

平移

个单位得到。3

14、物线

y(

的顶点坐标是，称轴是直线，的开口向在称轴的左侧即当x<

时y随x的大而；在对称轴的右侧，即当x>最，

时，y随x的大而；x=值是。

时，y的15．知二次函数y=-

x+x+，答下列问题：2（）这个二次函数化为y=ax-h+k的式；（）出这个二次函数的顶点坐标和对称轴；（）出该二次函数的图象；（）据图象回答x取值y>0x取何时，y<0（）取值时，随x的大增大x何值时，随的增而减小？（）x为值时，函数有最或最小值，其值是多少？16.已知二次函y=x+2x-（1求抛物线开口方向，对