2020-2021年人教版初中数学八年级下册函数同步练习题答案解析版(试题)

《19.1函数练习》同步练习一、选择题1已知一次函数y=﹣x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（）A﹣2B．﹣1CD．22直线y=x的图象经过的象限是（）A第一、二、三象限．第一、二、四象限C第二、三、四象限．第一、三、四象限3直线y=kx﹣1定经过点（）A，0B．（1C．．，﹣1）4在平面直角坐标系中，把直y=x左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）A．y=x+1B．y=xCD．y=x﹣2面直角坐标系中为原点y=kx+b交于点2，0）交y于点．若△AOB面积为8，则k的值（）AB．2C．﹣2或4D．4或4．关于x一次函数y=kx+k图象可能正确的是（）AB．C．D7数的象如图所示取值范围）A．k＞2B＜2C．k＞3D＜38如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A，则取值范围是（）A．m＜1．m＜0．m＞09一次函数y=mx+|m的图象过点0），且y随x增大而增大，则m=（）A﹣1B．3CD．﹣1或10如图，直线=与y﹣x+3相交于点A，若y＜y那么（）22AB．xCD．x＜1二、填空题函数y=中的随x值大而”或“减小”）．一次函数y=2x﹣1的象经过点（a，3），则a=．13如图，一次函数y=kx+b图象与正比例函数y=2x图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=．三、解答题14一”期间满足广大人民的消费需求店计划用元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别

彩电

冰箱

洗衣机进2001601000价00售2201801100价00若全部资金用来购买彩电和洗衣机共台商店可以购买彩电和洗衣机各多少台？若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润售价﹣进价）15．国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴老王今年种了地再承租～150亩地种粮以增加收入虑各种因素计明年每亩种粮成本（元）与种粮面积x亩）之间的函数关系如图所示：今年老王种粮可获得补贴多少元？根据图象，求与间的函数关系式．．小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸，纯收入为y．（1）求yx间的函数关系式（要求写出自变量x取值范围）；（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？．某商店经营一种小商品，进价为每20元据市场分析，在一个月内，售价定为时，可卖出105，而售价每上涨元，就少卖5件．当售价定为每件时，一个月可获利多少元？当售价定为每件多少元时个月的获利最大？最大利润是多少元？参考答案与试题解析一、选择题1已知一次函数y=﹣x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（）A﹣2B．﹣1CD．2【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的图象经过第一、二、四象限判断b的符号，再找出符合条件的b可能值即可．【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，k=，∴b，∴四个选项中只有2符合条件．故选D．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0），当＜0时，函数图象与相交于负半轴．2直线y=x的图象经过的象限是（）A第一、二、三象限．第一、二、四象限C第二、三、四象限．第一、三、四象限【考点】一次函数的性质．【专题】计算题．【分析】由可知直线与y交于，）点，且yx增大而增大，可判断直线所经过的象限．【解答】解：直线y=x与y交于（，﹣1）点，且，y随的增大而增大，∴直线y=x的图象经过第一、三、四象限．故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质．关键是根据图象与y轴的交点位置，函数的增减性判断图象经过的象限．3直线y=kx﹣1定经过点（）A，0B．（1C．．，﹣1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】存在型．【分析】根据一次函数y=kx+b）与y轴的交点为0进行解答即可．【解答】解：∵直线y=kx中b=，∴此直线一定与y相交于（0，﹣1点，∴此直线一定过点（0，）．故选D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b（k≠0）轴交点为（0，b．4在平面直角坐标系中，把直y=x左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）A．y=x+1B．y=xCD．y=x﹣2【考点】一次函数图象与几何变换．【专题】压轴题；探究型．【分析】根据“左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，在平面直角坐标系中，把直线y=x左平移一个单位长度后，其直线解析式为y=x+1．故选A【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．5面直角坐标系中为原点y=kx+b交于点2，0）交y于点．若△AOB面积为8，则k的值（）AB．2C．﹣2或4D．4或4【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先根据题意画出图形，注意要分情况讨论，①当B在y的正半轴上时②当B在y的负半轴上时，分别求出B点坐标，然后再利用待定系数法求出一次函数解析式，得到k的．【解答】解：）当在正半轴上时，如图1，∵△AOB面积为8，∴×OA×OB=8，∵A，0），∴OA=2，，∴B，8）∵直线y=kx+b交于点A（，0），交y于点（0）．∴，解得：；（2）当B在y负半轴上时，如图2，∵△AOB面积为8，∴×OA×OB=8，∵A，0），∴OA=2，，∴B，﹣8）∵直线y=kx+b交于点A（，0），交y于点（，﹣8）．∴解得：．故选D．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是要根据题意分两种情况讨论，然后再利用待定系数法求出答案．6关于x一次函数y=kx+k+1的象可能正确的是（）AB．C．D【考点】一次函数的图象．【专题】压轴题．【分析】根据图象与的交点直接解答即可．【解答y=kx+k+1的象与交于＞0∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选C【点评题考查一次函数的图象查学生的分析能力和读图能力．7数的象如图所示取值范围）A．k＞2B＜2C．k＞3D＜3【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】数形结合．【分析一次函数图象与系数的关系得到k﹣2＜0解不等式即可．【解答】解：根据图象得k＜0且＞0，所以，b＞0．故选B．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b，当k＞0＞0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0y=kx+b的图象在一、三、四象限k＜0y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0y=kx+b的图象在二、三、四象限．8如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A，则取值范围是（）A．m＜1．m＜0．m＞0【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】探究型．【分析】根据函数的图象可知﹣1，求出取值范围即可．【解答】解：∵函数图象经过二、四象限，∴m﹣1，解得m＜1．故选B．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，根据一次函数的性质判断出m的符号是解答此题的关键．9一次函数y=mx+|m的图象过点0），且y随x增大而增大，则m=（）A﹣1B．3CD．﹣1或【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．【分析】把点的坐标代入函数解析式求出m的，再根据随增大而增大判断出m＞0，从而得解．【解答】解：∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（），∴|m，∴m﹣1=2m，解得m=3或m=﹣1，∵y随x增大而增大，∴m＞0，∴m=3故选B．【点评题考查了待定系数法求一次函数解析式次函数的性质，本题难点在于要根据函数的增减性对值进行取舍．10如图，直线=与y﹣x+3相交于点A，若y＜y那么（）22AB．xCD．x＜1【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】压轴题；数形结合．【分析】直线=与﹣x+3相交于点），根据图象可知当2x时，y的函数值小．【解答】解：从图象上得出，当＜y时，x＜2．2故选B．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．二、填空题11次函数y=中值随x增大而

减小增大”或“减小”）【考点】一次函数的性质．【专题】探究型．【分析判断出一次函数﹣2x+3中的号根据一次函数的增减性进行解答即可．【解答】解：∵一次函数﹣2x+3﹣2，∴y的随x增大而减小．故答案为：减小．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k）中，当＞0时y随x的大而增大．当＜0时y的增大而减小．12一次函数y=2x﹣1的象经过点（a，3），则a=2．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把所给点的横纵坐标代入一次函数可得a值．【解答】解：∵一次函数﹣1的图象经过点（，3），∴3=2a，解得a=2．故答案为：2【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特点；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横纵坐标就适合该函数解析式．13衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点（1，），则kb=﹣8．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A坐标代入解析式求出值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，，∵y=kx+b的图象经过点（1，﹣2）﹣2，解得b=，∴kb=2×（﹣4）=﹣8．故答案为：．【点评】本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的解析式的k相等求出是解题的关键．三、解答题14“五一”期间足广大人民的消费需求计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别

彩电

冰箱

洗衣机进2001601000价00售2201801100价00若全部资金用来购买彩电和洗衣机共台商店可以购买彩电和洗衣机各多少台？若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润售价﹣进价）【考点】一次函数的应用．【专题】优选方案问题．【分析】）根据题意商店购买彩电台则购买洗衣机（﹣x台，列出一元一次方程，解方程即可得出答案；（2）根据题意设购买彩电和冰箱a台，则购买洗衣机为（）台，列出不等式，解不等式得共有四种进货方案，进而计算出a=37时，获得的利润最大．【解答】解）设商店购买彩电x台则购买洗衣机﹣x）．由题意，得2000x+1000﹣x，解得x=60，则洗衣机为：100﹣x=40（台），所以，商店可以购买彩电，洗衣机40．分（2）设购买彩电和冰箱各a，则购买洗衣机为（100﹣2a）台．根据题意，得2000a+1600a+1000）≤160000，∴整理得：4a≤150，a≤37.5﹣2a≤a，∴33≤a，解得．因为整数，所以a=34、35、36．因此，共有四种进货方案．（6分）设商店销售完毕后获得的利润为元则w=（1800﹣1600（1002a），=200a+10000分）＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a=37时w=200×37+10000=17400，分）最大值所以，商店获得的最大利润为元【点评】本题主要考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．15宣威市校级二模）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元，种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入，考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本（元）与种粮面积（亩）之间的函数关系如图所示：今年老王种粮可获得补贴多少元？根据图象，求与间的函数关系式．【考点】一次函数的应用．【分析）根据每亩地每年发放种粮补贴120，种粮大户老王今年种了150亩地，得出老王种粮可获得补贴数目；（2）利用待定系数法求出一次函数解析式即可．【解答】解：∵国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴元，种粮大户老王今年种了150亩，∴今年老王种粮可获得补贴120×150=18000元；（2）假设函数解析式为y=kx+b，根据图象可以得出：图象过（，1000）（275，1280）将两点代入解析式得出：

，解得：，则yx间的函数关系式为：y=4x+180．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，根据题意列出等式是解题的关键．16小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸，纯收入为y．（1）求yx间的函数关系式（要求写出自变量x取值范围）；（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？【考点】一次函数的应用．【分析小丁每天从某市报社以每份0.5元出报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁以如果小丁平均每天卖出报纸x份收入为y元，则y=（1）x﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x）即y=0.8x﹣60其中0≤x≤200x为数；（2）因为每月以30天计，根据题意可得30（0.8x﹣60）≥2000解之即可求解．【