第11章解三角形期中复习讲义-高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册_第1页
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高一年级第二学期数学期中复习讲义第三讲：第11章：解三角形三角恒等变换与解三角形定理射影定理：变形（外接圆半径）类型三角形两边一边对角、三角形两角与一边。定理变形等。类型两边及一角（一角为夹角时直接使用，一角为一边对角时列方程）、三边。基本公式导出公式（外接圆半径）；（内切圆半径）若，则基本思想把要求解的量归入到可解的三角形中。在实际问题中，往往涉及到多个三角形，只要根据已知逐次把求解目标归入到一个可解三角形中。常用术语仰角视线在水平线以上时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角。俯角视线在水平线以下时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角。方向角方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向所成的角（一般是锐角，如北偏西30°）。方位角某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。例题1：利用正、余弦定理解三角形例题2：判断三角形的形状例题3：应用题【例3】如图所示，某市郊外景区内有一条笔直的公路a经过三个景点A，B，C．景区管委会开发了风景优美的景点D．经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向上8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上．已知AB＝5km.(1)景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；(2)求景点C与景点D之间的距离．(结果精确到0.1km)(参考数据：eq\r(3)≈1.73，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78)练习：1．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是（）A．45° B．60° C．90° D．135°2．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知A=45°，a=6，b=3，则B的大小为（）A．30° B．60°C．30°或150° D．60°或120°3.在△ABC中，若B＝60°，b2＝ac，则△ABC的形状是（）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形4.在中，角、、所对的边分别为、、，那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，5.若，且，那么是（）A．直角三角形 B．等腰直角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形6．在中，已知，则（）.A．2 B． C． D．7.（北京卷）17.在中，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为己知，求：（Ⅰ）a的值：（Ⅱ）和的面积．条件①：；条件②：．8.（天津卷）16.在中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．9.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三

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