黄石市中考作文-简案

黄石市中考满分作文-简案黄石市中考满分作文-简案黄石市中考满分作文-简案必修作业模版内容1．教课方案学科名称2．所在班级状况，学生特色剖析3．教课内容剖析4．教课目的5．教课难点剖析6．教课课时7．教课过程8．讲堂练习9．作业安排10．附录（教课资料及资源）11．自我问答你能证明它们吗（初中数学九年级）教课目的(一)教课知识点1．作为证明基础的几条公义的内容．2．证明的基本步骤和书写格式及思路．(二)能力训练要求1．使学生经历“直观研究”和“抽象证明”相联系，领会证明是研究活动的自然持续和必需发展，发展学生初步的演绎推理能力．2．掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够用数学的符号语言正确表达．3．鼓舞学生在沟通研究中发现证明方法的多样性，提升逻辑思想水平．(三)感情与价值观要求1．启迪、指引学生领会研究结论和证明结论，即合情推理与演绎推理的互相依靠和互相增补的辩证关系．2．培育学生合作沟通、独立思虑的优秀学习习惯．教课要点1．认识作为证明基础的几条公义的内容．2．研究证明等腰三角形性质定理的思路和方法．3．掌握证明的基本要乞降方法．教课难点1．研究等腰三角形性质定理的思路和方法．2．明确推理证明的基本要求．如明确条件和结论，可否用数学语言正确表达等．教课方法研究——沟通——发现教具准备等腰三角形纸板．投电影第一张：议一议(记作§1．1．1A)第二张：随堂练习(记作§1．1．1B)教课过程Ⅰ．认识公义，引入新课[师]大家能回想一下我们上册《证明(一)》一章中列出的六条公义吗？[生]公义有：两直线平行，同位角相等．同位角相等，两直线平行．三边对应相等的两个三角形全等．(SSS)两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．(ASA)全等三角形的对应边相等，对应角相等．[师]你对上述公义以前使用过吗？[生]对前两条公义以前使用过，用它们作为证明的基础，曾证明过平行线的性质定理、判断定理及三角形的内角和定理．[师]回答得棒极了．从这节课开始，我们将学习由后四条公义作为证明的基础，证明相关三角形的一些结论．Ⅱ．讲解新课[师]我们曾研究过三角形全等的条件，大家回想一下两个三角形知足什么条件就可以全等？[生]除了前面的“SSS”公义，“SAS”公义，“ASA”公义外，还有“AAS”．[师]当我们把“SSS”“SAS”“ASA”作为公义再加上已经证明的定理，一起作为我们下边证明一些命题的基础，你能证明“AAS”这个判断两个三角形全等的条件吗？[师生共析]已知：在△ABC和△A＇B＇C＇中，∠B＝∠B＇，∠C＝∠C＇，AB＝A＇B＇．(以以下图所示)求证：△ABC≌A＇B＇C＇．证明：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，①在△A＇B＇C＇中，∠A＇＋∠B＇＋∠C＇＝°．②180由①得∠A＝180°－∠B－∠C，由②得∠A＇＝180°－∠B＇－∠C＇．∵∠B＝∠B＇，∠C＝∠C＇．∴∠A＝∠A＇又∵AB＝A＇B＇，∠B＝∠B＇，∴△ABC≌△A＇B＇C＇(ASA)．[师]我们把三角形的内角和定理和“ASA”公义作为证明的基础，很简单证了然推论：两角及此中一角的对边对应相等的两个三角形全等．(AAS)下边我们一块来总结一下证明的基本要乞降步骤．(可让学生沟通、议论)[生]我们在证明一个命题时，应依据已知条件正确、规范地写出“已知”“求证”．并画出相应的图形，最后达成证明过程．[生]证明过程要以公义和已证明过的定理为基础，做到每步都应有根有据．[师]同学们总结得很好．在七年级的下册我们曾在《生活中的轴对称》一章研究过等腰三角形(包含等边三角形)的性质，下边我们一起来达成“议一议”．(出示投电影§1．1．1A)议一议还记得我们研究过的等腰三角形的性质吗？尽可能回想出来．你能利用已有的公义和定理证明这些结论吗？[生]等腰三角形的两个底角相等．[生]等腰三角形顶角的均分线、底边上的中线，底边上的高重合线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴．

(也称“三[生]等边三角形的三个内角都相等，而且每个角都等于

60°．[师]那么，哪些能够用列出的公义和已证明的定理证明呢？下边我们一起来研究．我们不如先来看等腰三角形的第一个性质定理：等腰三角形的两个底角相等．依据证明的要乞降步骤，我们先要怎么做？[生]我们先要弄清楚这个定理的条件和结论．[生]这个定理的条件是：有一个三角形是等腰三角形．结论是：这个三角形的两个底角相等．[师]而后呢？[生]依据条件和结论用几何符号语言正确规范地写出“已知”“求证”，画出几何图形．[师]谁来达成这一步骤呢？[生]我是这样写的：已知：如图，等腰△ABC．求证：∠B＝∠C．[生]老师，我以为已知中的“等腰△ABC”没有真实地用几何符号表示出来．依据等腰三角形的定义，有两条边相等的三角形是等腰三角形．“等腰△ABC”，能够写成“在△ABC中，AB＝AC”．[师]这位同学剖析得很有道理．下边我们来达成证明过程．同学们能够思虑一下，本题要证明的是两个角相等．在我们列出的公义和已证明过的定理中有没有能证明两个角相等的呢？[生]我们学过平行线的性质公义和定理，有两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．[生]用它们不可以证明“∠

B＝∠C”．由于图形中没有平行线，更况且∠

B、∠C不是两条平行线被第三条直线所截而获得的同位角或内错角．[生]能不可以用“全等三角形的对应边相等，对应角相等”这个公义来证明呢？[生]我以为不可以，这个图中只有一个三角形．[师]大家能够回想一下，我们在从前说明等腰三角形的两个底角相等时，

用的什么方法？[生共答]折纸．[师]下边同学们就把自己准备好的等腰三角形硬纸板拿出来，再来领会一下折纸的过程，你发现了什么？[生]折痕将等腰三角形分红两个全等的三角形．[师]真棒！假如我们也能在上图中经过作一条线段，获得两个全等三角形，那两个底角相等不就用公义证了然吗？怎样作这条线段？你能从折叠过程中获得什么启迪？[生A]能够取BC的中点D，连结AD，即作底边上的中线．[生B]能够作顶角的均分线．[生C]老师，我感觉不作协助线也能够证明．[师]我们就请这三位同学来黑板上证明，其余同学可在自己的练习本上达成．(教师应鼓舞学生用多种证法证明，并与伙伴沟通，关于有困难的学生，可赐予适合的指导)[生A]已知：如图，在△ABC中，AB＝AC．求证：∠B＝∠C．证明：取BC的中点，连结AD，在△ABD和△ACD中．∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SSS)．∴∠B＝∠C(全等三角形的对应角相等)．[生B]已知：如图，在△ABC中，AB＝AC．求证：∠B＝∠C．证明：作△ABC顶角A的角均分线AD．在△ABD和△ACD中，∵AB＝AC，∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴∠B＝∠C(全等三角形的对应角相等)．[生C]已知，如图，在△ABC中，AB＝AC．求证：∠B＝∠C．证明：在△ABC和△ACB中，∵AB＝AC，∠A＝∠A，AC＝AB，∴△ABC≌△ACB(SAS)．∴∠B＝∠C(全等三角形的对应角相等)．[师]这三位同学的证明都很有创意，特别是第三位同学很有胆识，把一个等腰三角形当作两个三角形，使问题得以很好地解决．庆祝他们．我们再来一块剖析一下生A的证明方法及过程：取BC的中点D，连结AD，AD是等腰三角形底边上的中线，线段AD还拥有什么性质呢？为何？[生]线段AD仍是顶角的角均分线．由于AD是中线，即BD＝CD，又由于AB＝AC，AD＝AD，因此△ABD≌△ACD，则∠BAD＝∠CAD(全等三角形的对应角相等)．[生]线段AD仍是底边上的高．由于△ABD≌△ACD，则∠ADB＝∠ADC，而∠ADB＋∠ADC＝180°，因此∠ADB＝∠ADC＝90°，即AD⊥BC．[师]由此你能得出什么结论？[生]可知等腰三角形的底边上的中线垂直底边，同时还均分顶角，即底边上的中线也是底边上的高，顶角的角均分线．[生]这一结论往常简述为“三线合一”．[师]看来我们在证明等腰三角形的两底角相等的过程中“生产”出这么多让人喜悦的结论，真是可喜可贺．像这类一箭双雕的事情是大家擅长察看、发现的结果，我们要持续努力！下边我们来做练习．(出示投电影§1．1．1B)Ⅲ．随堂练习1．证明等边三角形的三个角相等，而且每个角都等于60°．剖析：依据条件正确、规范地写出“已知”“求证”以及后边的证明过程．已知：如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA．求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°．证明：在△ABC中，∵AB＝BC，∴∠A＝∠C(等边平等角)．又∵BC＝CA，∴∠A＝∠B(等边平等角)．∴∠A＝∠B＝∠C．又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°(三角形内角和定理)，∴∠A＝∠B＝∠C＝180°×＝60°．2．如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC＝BC＝CD．求证：△ABD是等腰三角形；求∠BAD的度数．证明：∵AC⊥BD，∴∠ACB＝∠ACD＝90°．又∵AC＝AC，BC＝CD，∴△ACB≌△ACD(SAS)．∴AB＝AD(全等三角形的对应边相等)．∴△ABD是等腰三角形．解：由(1)可知AB＝AD，∴∠B＝∠D．又∵AC＝BC，∴∠B＝∠BAC．AC＝CD，∴∠D＝∠DAC(等边平等角)．在△ABD中，∠B＋∠D＋∠BAC＋∠DAC＝180°，2(∠BAC＋∠DAC)＝180°，∴∠BAC＋∠DAC＝90°，即∠BAD＝90°．(鼓舞学生思虑其余解法)Ⅳ．课时小结本节课我们用作为证明基础的公义和已证明过的定理研究证了然等腰三角形(包含等边三角形)的性质．在证明的过程中领会到了证明的必需性和证明的基本要求及其步骤．在直观的研究和抽象的证明中发现了初步的逻辑推理能力．Ⅴ．课后作业课本习题1．1Ⅵ．活动与研究(20XX年黑龙江哈尔滨)，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为[]A．30°B．36°C．45°D．70°[过程]能够利用等腰三角形的性质即等边平等角，三角形的内角和定理．[结果]∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C(等边平等角)．又∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠C(等边平等角)．BD＝AD，∴A＝∠ABD(等边平等角)．假如设A＝x°，则∠ABD