辽宁省辽阳市2023年中考数学真题试题(含答案)

2023年辽阳市初中毕业生学业考试数学试卷第一局部选择题〔共30分〕一、选择题〔此题包括10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．-3的绝对值是〔〕A．B．3C．D．-32．第十三届国际动漫节近日在杭州闭幕，共吸引了来自82个国家和地区的1394500人参与，将数据1394500用科学记数法表示为〔〕A．B．C．D．3．如图是下面某个几何体的三种视图，那么该几何体是〔〕A．圆锥B．圆柱C．．三棱锥D．三棱柱4．以下运算正确的选项是〔〕A．B．C．D．5．以下事件中适合采用抽样调査的是〔〕A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号〞零部件的检査D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查6．如图，在中，，连接，作交延长线于点，过点作交的延长线于点，且，那么的长是〔〕A．2B．1C．D．7．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，方案第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，那么所列方程正确的为〔〕A．B．C．D．8．如果小球在如下图的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是〔〕A．B．C．D．9．如图，抛物线与轴交于点，点的坐标为，在第四象限抛物线上有一点，假设是以为底边的等腰三角形，那么点的横坐标为〔〕A．B．C．D．或10．甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如下图．有以下说法：①之间的距离为；②乙行走的速度是甲的1．5倍；③；④．以上结论正确的有〔〕A．①②B．①②③C．①③④D．①②④第二局部非选择题〔共120分〕二、填空题〔此题共8小题，每题3分，共24分〕11．分解因式：____________．12．甲、乙、丙、丁四名射击运发动分别连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差如下表所示，如果选一名成绩好且发挥稳定的运发动参赛，那么应选择的运发动是____________．甲乙丙丁平均成绩(环〕8.68.48.67.6方差0.940.740.561.9213．如图，在中，以为直径的与相交于点，过点作的切线交于点，假设的半径为5，，那么弧的长为．14．如图，在矩形中，的平分线交于点，连接，假设，那么．15．假设关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是．16．现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其它完全相同．将它们反面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是．17．如图，正方形的边长为2，边在轴负半轴上，反比例函数的图象经过点和边中点，那么的值为．18．如图，中，，．以为直角边向外作等腰直角三角形，以为直角边向外作等腰直角三角形，以为直角边向外作等腰直角三角形，连接，分别与交于点，按此规律继续下去，的面积记为，的面积记为，的面积记为，…，那么．三、解答题〔第19题10分，第20题12分，共22分〕19．先化简，再求值:，其中．20．某校以“我最喜爱的体育工程〞为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动工程有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它工程〔每位同学仅选一项〕，根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图：学生选择最爱的体育工程统计表运动工程频数〔人数〕频率篮球360.30羽毛球0.25乒乓球24跳绳120.10其它工程180.15请根据以上图表信息解答以下问题：〔1〕统计表中的__________，__________；〔2〕在扇形统计图中，“篮球〞所在扇形的圆心角为_________度；〔3〕该学校共有2400名学生，据此估计有多少名学生最喜爱乒乓球？〔4〕将2名最喜爱篮球的学生和2名最喜爱羽毛球的学生编为一组，从中随机抽取两人，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两人都选择了最喜爱篮球的概率．四、解答题〔第21题12分，第22题12分，共24分〕21．近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位方案在室内安装空气净化装置，需购进两种设备．每台种设备价格比每台种设备价格多0.7万元，花3万元购置种设备和花7.2万元购置种设备的数量相同．〔1〕求种、种设备每台各多少万元？〔2〕根据单位实际情况，需购进两种设备共20台，总费用不高于15万元，求种设备至少要购置多少台？22．今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾〞违法行动，坚决把“洋垃圾〞拒于国门之外．如图，某天我国一艘海监船巡航到港口正西方的处时，发现在的北偏东方向，相距150海里处的点有一可疑船只正沿方向行驶，点在港口的北偏东方向上，海监船向港口发出指令，执法船立即从港口沿方向驶出，在处成功拦截可疑船只，此时D点与点的距离为海里．〔1〕求点到直线的距离；〔2〕执法船从到航行了多少海里?〔结果保存根号〕五、解答题〔总分值12分〕23．如图，中，，以为直径的交于点，是上两点，连接，满足．〔1〕求证:是的切线；〔2〕假设的半径为3，，求的长．六、解答题〔总分值12分〕24．某超市销售樱桃，樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：每天的销售量〔千克〕与售价〔元/千克〕之间存在一次函数关系．〔1〕求与之间的函数关系式；〔2〕假设樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？七、解答题〔总分值12分〕25．如图，在中，，，点分别在边上，，连接，点分别是的中点，连接．〔1〕与的数量关系是___________；〔2〕将绕点逆时针旋转到如图2的位置，判断〔1〕中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，假设不成立，请说明理由；〔3〕假设，在将图1中的绕点逆时针旋转一周的过程中，当三点在一条直线上时，的长度为_________．八、解答题〔总分值14分〕26．如图1，抛物线经过两点，点在轴上，为等边三角形，点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向终点运动，设运动时间为