贵阳市2023-2023学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2023-2023学年贵州省贵阳市七年级〔下〕期末数学试卷一、选择题：以下每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每题3分，共30分．1．计算〔﹣3a〕2的结果是〔〕A．6a2 B．﹣9a2 C．9a2 D．﹣2．以下交通平安标识图形中是轴对称图形的是〔〕A． B． C． D．3．人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于1.56×10﹣6m，那么1.56×10﹣6A．0.000156m B．0.0000156m C．0.00000156m D．0.000000156m4．如图，∠1=∠2，那么以下结论正确的选项是〔〕A．c∥d B．a∥b C．∠3=∠1 D．∠2=∠45．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是〔〕A． B． C． D．6．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，那么第三根木棒的长度是〔〕A．5cm B．9cm C．10cm D．13cm7．假设〔x﹣6〕2=x2+mx+36，那么m的值是〔〕A．﹣6 B．6 C．﹣12 D．128．如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，那么制成整个金属框架所需这种材料的总长度为〔〕A．45cm B．48cm C．51cm D．54cm9．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，BD是∠ABC的角平分线，点E在AB上，且ED∥BC，那么∠1的度数是〔〕A．35° B．30° C．25° D．60°10．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子〔〕A．2n枚 B．〔n2+1〕枚 C．〔n2﹣n〕枚 D．〔n2+n〕枚二、填空题：每题4分，共20分．11．假设m﹣n=2，那么10m÷10n12．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，那么它的周长是．13．为进一步加强小学生的平安意识，贵阳市某中学组织全校师生进行“平安知识〞网络竞赛答题，共20道题，彬彬同学答对题目的概率是，那么彬彬答对的题目数量是．14．如图，AB∥DC，∠A=120°，∠C=10°，那么∠1=°．15．如图，是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，那么这样的白色小正方形有个．三、解答题16．〔1〕计算：x2﹣〔x+3〕〔x﹣3〕；〔2〕先化简，再求值：x〔x﹣y〕﹣〔x+1〕2+2x，其中x=﹣，y=2023．17．如图，在∠A中，B是AC边上一点．〔1〕以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作∠EBC，使∠EBC=∠A；〔保存作图痕迹，不写作法〕〔2〕在〔1〕的条件下，EB与AD平行吗？说明理由．18．贵阳市某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如下图的区域中〔图中每个三角形的大小、形状完全相同〕．〔1〕食品埋藏在A区域的概率是多少？〔2〕假设你去寻找食品，你认为在哪个区域找到食品的可能性大？说明理由．19．贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为〔2m+3n〕米的正方形土地〔如下图〕，现准备在这块正方形土地上修建一个长为〔2m+2n〕米，宽为〔m+n〕米的长方形游泳池，剩余局部〔图中阴影局部〕修建成休息区域．〔1〕试用含m，n的式子表示休息区域的面积；〔结果要化简〕〔2〕假设m=15米，n=10米，求休息区域的面积．20．如图，AC∥FE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，试说明：AB=DE．21．低碳生活、保护环境、人人有责．“低碳生活〞是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳〔特别是指二氧化碳〕的排放量的一种生活方式，如下是排碳计算公式：排碳计算公式家具用电的二氧化碳排放量〔kg〕=耗电量〔kW•h〕×0.785开私家车的二氧化碳排放量〔kg〕=耗油量〔L〕×2.7家用天然气二氧化碳排放量〔kg〕=天然气使用量〔m3〕×0.19家用自来水二氧化碳排放量〔kg〕=自来水使用量〔t〕×0.91〔1〕如果用y表示开私家车的二氧化碳排放量，x表示耗油量，写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；〔2〕小菁同学家今年3月份用电大约180〔kW•h〕，天然气18m3，开私家车耗油130L22．如图，在四边形ABCD中，∠BAE=∠ACD=90°，BC=CE．〔1〕∠BAC与∠D相等吗？为什么？〔2〕E点在AD边上，假设∠BCE=90°，试判断△ACD的形状，并说明理由．2023-2023学年贵州省贵阳市七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每题3分，共30分．1．计算〔﹣3a〕2的结果是〔〕A．6a2 B．﹣9a2 C．9a2 D．﹣【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法那么：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算．【解答】解：〔﹣3a〕2=9a2，应选：C．【点评】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法那么．2．以下交通平安标识图形中是轴对称图形的是〔〕A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．应选A．【点评】此题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合．3．人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于1.56×10﹣6m，那么1.56×10﹣6A．0.000156m B．0.0000156m C．0.00000156m D．0.000000156m【考点】科学记数法—原数．【分析】把1.56×10﹣6复原成一般的数，就是把1.56的小数点向左移动6位．【解答】解：1.56×10﹣6m用小数把它表示出来是0.00000156m应选：C．【点评】此题主要考查了科学记数法﹣原数，用科学记数法表示的数复原成原数时，n＜0时，n是几，小数点就向前移几位．4．如图，∠1=∠2，那么以下结论正确的选项是〔〕A．c∥d B．a∥b C．∠3=∠1 D．∠2=∠4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定进行分析即可，两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．【解答】解：由题可得，∠1与∠2是直线a，b被直线d所截而成的同位角．∵∠1=∠2，∴a∥b．应选〔B〕【点评】此题主要考查了平行线的判定，解决问题的关键是掌握平行线的判断方法．5．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是〔〕A． B． C． D．【考点】函数的图象．【专题】压轴题．【分析】从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案．【解答】解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．应选：B．【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解．6．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，那么第三根木棒的长度是〔〕A．5cm B．9cm C．10cm D．13cm【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一条件分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，得9﹣3＜第三根木棒＜9+3，即6＜第三根木棒＜12．又∵第三根木棒的长选取奇数，∴第三根木棒的长度可以为7cm，9cm，11cm．应选B．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系以及奇数的定义，难度适中．7．假设〔x﹣6〕2=x2+mx+36，那么m的值是〔〕A．﹣6 B．6 C．﹣12 D．12【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：∵〔x﹣6〕2=x2﹣12x+36，∴m=﹣12，应选：C．【点评】此题考查了完全平方公式，解决此题的关键是熟记完全平方公式．8．如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，那么制成整个金属框架所需这种材料的总长度为〔〕A．45cm B．48cm C．51cm D．54cm【考点】全等三角形的应用．【分析】根据BF=EC以及边与边的关系即可得出BC=EF，再结合∠B=∠E、AB=DE即可证出△ABC≌△DEF〔SAS〕，进而得出C△DEF=C△ABC=24cm，结合图形以及CF=3cm即可得出制成整个金属框架所需这种材料的总长度．【解答】解：∵BF=EC，BC=BF+FC，EF=EC+CF，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF〔SAS〕，∴C△DEF=C△ABC=24cm．∵CF=3cm，∴制成整个金属框架所需这种材料的总长度为C△DEF+C△ABC﹣CF=24+24﹣3=45cm．应选A．【点评】此题考查了全等三角形的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理〔SAS〕．此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等三角形的判定定理是关键．9．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，BD是∠ABC的角平分线，点E在AB上，且ED∥BC，那么∠1的度数是〔〕A．35° B．30° C．25° D．60°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出∠EBD的度数，继而根据平行线的性质可求结论．【解答】解：在△ABC中，∵∠A=60°，∠C=50°，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C﹣=70°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠EBD=∠ABC=35°，∵DE∥BC，∴∠1=∠DBC=35°，应选A．【点评】此题考查了平行线的性质，解答此题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．10．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子〔〕A．2n枚 B．〔n2+1〕枚 C．〔n2﹣n〕枚 D．〔n2+n〕枚【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式，从而得到答案．【解答】解：第一个图形中有1×2=2个棋子，第二个图形中有2×3=6个棋子，第三个图形中有3×4=12个棋子，…∴第n个图形中共有n〔n+1〕=〔n2+n〕个棋子，应选D．【点评】此题是对图形变化规律的考查，难度中等，发现棋子的规律是解题的关键．二、填空题：每题4分，共20分．11．假设m﹣n=2，那么10m÷10n=100【考点】同底数幂的除法．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法那么化简进而求出答案．【解答】解：∵m﹣n=2，∴10m÷10n=10m﹣n=10故答案为：100．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法那么是解题关键．12．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，那么它的周长是18cm或21cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分5cm是腰长和底边两种情况，求出三角形的三边，再根据三角形的三边关系判定求解．【解答】解：①假设5cm是腰长，那么三角形的三边分别为5cm，5cm，8cm，能组成三角形，周长=5+5+8=18cm，②假设5cm是底边，那么三角形的三边分别为5cm，8cm，8cm，能组成三角形，周长=5+8+8=21cm，综上所述，这个等腰三角形的周长是18cm或21cm．故答案为：18cm或21cm．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两腰相等的性质，难点在于分情况讨论．13．为进一步加强小学生的平安意识，贵阳市某中学组织全校师生进行“平安知识〞网络竞赛答题，共20道题，彬彬同学答对题目的概率是，那么彬彬答对的题目数量是16．【考点】概率公式．【分析】直接利用彬彬同学答对题目的概率是×20得出答案．【解答】解：∵共20道题，彬彬同学答对题目的概率是，∴彬彬答对的题目数量是：20×=16．故答案为：16．【点评】此题主要考查概率公式的知识，概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P〔A〕=．14．如图，AB∥DC，∠A=120°，∠C=10°，那么∠1=130°．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠AEF=∠A=120°，∠CEF=∠C=10°，由等量代换即可得到结论．【解答】解：如图，过E作EF∥AB，那么EF∥CD，∴∠AEF=∠A=120°，∠CEF=∠C=10°，∴∠1=∠AEF+∠CEF=130°，故答案为：130．【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．15．如图，是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，那么这样的白色小正方形有4个．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：如下图，有4个位置使之成为轴对称图形．故答案为：4．【点评】此题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合．三、解答题16．〔1〕计算：x2﹣〔x+3〕〔x﹣3〕；〔2〕先化简，再求值：x〔x﹣y〕﹣〔x+1〕2+2x，其中x=﹣，y=2023．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】〔1〕原式利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；〔2〕原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：〔1〕原式=x2﹣x2+9=9；〔2〕原式=x2﹣xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=﹣xy﹣1，当x=﹣，y=2023时，原式=1﹣1=0．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．17．如图，在∠A中，B是AC边上一点．〔1〕以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作∠EBC，使∠EBC=∠A；〔保存作图痕迹，不写作法〕〔2〕在〔1〕的条件下，EB与AD平行吗？说明理由．【考点】作图—根本作图；平行线的判定．【分析】〔1〕利用作一角等于角的方法得出符合题意的图形，注意当EB在AC上方或在AC的下方；〔2〕直接利用平行线的判定方法得出答案．【解答】解：〔1〕如下图：∠EBC=∠A=∠E′BC；〔2〕①当EB在AC上方时，EB∥AD，理由：同位角相等，两直线平行；②当E′B在AC下方时，EB与AD不平行．【点评】此题主要考查了根本作图以及平行线的判定，正确掌握作一角等于角的方法是解题关键．18．贵阳市某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如下图的区域中〔图中每个三角形的大小、形状完全相同〕．〔1〕食品埋藏在A区域的概率是多少？〔2〕假设你去寻找食品，你认为在哪个区域找到食品的可能性大？说明理由．【考点】几何概率．【分析】〔1〕根据图形可以求得食品埋藏在A区域的概率；〔2〕根据图形可以分别求得A、B、C三个区域的概率，从而可以解答此题．【解答】解：〔1〕由题意和图形可得，P〔A〕=，即食品埋藏在A区域的概率是；〔2〕在B区域找到食品的可能性大，理由：∵P〔B〕=，P〔C〕=，P〔A〕=，∴P〔B〕＞P〔A〕=P〔C〕，∴在B区域找到食品的可能性大．【点评】此题考查几何概率，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．19．贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为〔2m+3n〕米的正方形土地〔如下图〕，现准备在这块正方形土地上修建一个长为〔2m+2n〕米，宽为〔m+n〕米的长方形游泳池，剩余局部〔图中阴影局部〕修建成休息区域．〔1〕试用含m，n的式子表示休息区域的面积；〔结果要化简〕〔2〕假设m=15米，n=10米，求休息区域的面积．【考点】整式的混合运算；代数式求值．【分析】〔1〕根据图形可以用含m、n的代数式表示休息区域的面积；〔2〕将m=15米，n=10米代入〔1〕中化简得式子即可解答此题．【解答】解：〔1〕由题意可得，休息区域的面积是：〔2m+3n〕2﹣〔2m+2n〕〔m+n〕=4m2+12mn+9n2﹣2m2=2m2+8mn+7n2即休息区域的面积是：2m2+8mn+7n2〔2〕当m=15米，n=10米时，2m2+8mn+7n2=2×152+8×15×10+7×102即m=15米，n=10米，休息区域的面积是2350平方米．【点评】此题考查整式的混合运算、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值．20．如图，AC∥FE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，试说明：AB=DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACB=∠DFE，然后利用“边角边〞证明△ABC和△EDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵AC∥EF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．21．低碳生活、保护环境、人人有责．“低碳生活〞是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳〔特别是指二氧化碳〕的排放量的一种生活方式，如下是排碳计算公式：排碳计算公式家具用电的二氧化碳排放量〔kg〕=耗电量〔kW•h〕×0.785开私家车的二氧化碳排放量〔kg〕=耗油量〔L〕×2.7家用天然气二氧化碳排放量〔kg〕=天然气使用量〔m3〕×0.19家用自来水二氧化碳排放量〔kg〕=自来水使用量〔t〕×0.91〔1〕如果用y表示开私家车的二氧化碳排放量，x表示耗油量，写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；〔2〕小菁同学