2023学年完整版《最小公倍数》

最小公倍数前进路小学：杨建华这种墙砖长3dm，宽2dm。

如果用这种墙砖铺一个正方形

(用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?1最小公倍数这样画，两边正好同样长。这样摆两个长方形，长是6dm，宽是2dm，摆同样的三排，就是正方形了。我拼出的是长4dm，宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?倍数3分米2分米3分米2分米2分米2分米铺成的正方形的边长必须既是3分米的（），还要是2分米的（），倍数3分米2分米2分米2分米2分米2分米2分米2分米3分米3分米3分米3的倍数2的倍数2,4,

6,8,10,

12,14,16,

18,···3，6，9，12，15，18，···3的倍数有哪些？2的倍数有哪些？哪些既是3的倍数，又是2的倍数呢？

可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，···的正方形，最小的正方形边长是6dm。2,4,8,10,

14,16,···3,9,15,···6，12，18，···是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中,6

是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。3的倍数2的倍数6，12，18，···还可以这样表示。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人?思考：要求的是什么？它应该比40（）咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。6,12,18,24,

30,···4,8,16,20,28,32,···12，24，36是4和6的公倍数，而且比40小4的倍数6的倍数12，24，36，···可以这样表示。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人?答：可能是12人、24人也可能是36人。咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。

还可以用分解质因数的方法来求两个数的最小公倍数。求18和30的最小公倍数公有的质因数公有的质因数独有的质因数18和30的最小公倍数是：2×3×3×5＝9018＝2×3×330＝2×3×5

2

3把18和30分解质因数。求21和14的最小公倍数：1、找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6；2和8的最小公倍数是8；5和6的最小公倍数是30；4和9的最小公倍数是36。我们发现:

当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。2、

李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水?月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。4和6的最小公倍数是12。答:至少要12天以后给这两种花同时浇水。3.这块正方形布料，既可以都做成边长是8cm的方巾，也可以都做成边长是10cm的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米?8和10的最小公倍数是40。答:这块正方形布料的边长至少是40cm。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?4.它们刚才同时发的车。3路:每隔6分钟发一次车5路:每隔8分钟发一次车3路和5路的起点站都在这儿。6和8的最小公倍数是24，答：至少过24分钟两路车才第二次同时发车。(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?5.我跑一圈用

3分钟。我跑一圈用4分钟。我要用6分钟。4和3的最小公倍数是12。答：爸爸、妈妈至少12分钟后两人在起点再次相遇。

12÷3=4(圈)12÷4=3(圈)答:此时爸爸跑了4圈，妈妈跑了3圈。(2)你还能提出什么问题?5.我跑一圈用

3分钟。我跑一圈用4分钟。我要用6分钟。(2)如果小红、爸爸同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时小红、爸爸分别跑了多少圈?(2)、3和6的最小公倍数是18。答：小红、爸爸、至少18分钟后两人在起点再次相遇。

18÷3=6(圈)

18÷6=3(圈)

答:此时爸爸跑了6圈，小红跑了3圈。(3)如果小红和妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时小红、妈妈分别跑了多少圈?5.我跑一圈用

3分钟。我跑一圈用4分钟。我要用6分钟。(3)、4和6的最小公倍数是24。答：小红、妈妈至少24分钟