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文档简介

光束传输方法（beampropagationmethod,BPM）在光学中的运用教师：宋军Example思考：保偏光纤横截面如图所示，请问如何计算光在该光纤里传输的能量分布呢？亥姆赫兹方程（波动方程）Example？数学物理方法在工程应用中实用能力非常有限！数值差分方法（以求波动方程解为例）两式相加思考：f’’如何表示？数值差分方法（以求波动方程解为例）把上面的关系带入这个二次方程，那么如果我们已知和处的值，就能求出E在的值思考：为什么是约等于差分算法的级数展开解读思考:什么时候高阶项才可以省略？波动方程的近轴差分求解时谐场近似对于近轴光这项可被忽略。剩下的方程用差分算法就可以来较容易的求解了，为什么要忽略？回顾x=xj=Dxjz=zn=Dznjj+1j-1nn+1现在波动方程变成一组线性方程组了zxyΨ0(x,y)given:Ψ

0(x)=Ψ(x,z=0)wanted:Ψ(x,z)思考：现在的差分方法还有什么问题？差分方法的边界处理计算区域边界将光完全吸收差分方法的边界条件思考：如何实现在边界对光的完全吸收？差分算法的边界条件吸收边界条件（ABC）：让边界介电常数为复数——思考是否有问题？透明边界条件（TBC）：光射到边界后强行改变传播方向为沿z轴传输完美匹配层（PML）：不改变材料，将吸收层内的坐标设定为复数坐标。波动方程差分的应用范围思考：在考虑了吸收边界后，现在的差分算法是否还存在什么问题？无法模拟有反射的情况，衍射、散射等都不适用基于波动

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