高中数学学业水平测试必修2练习和答案解析

WORD格式.整理版高中数学学业水平测试系列训练之模块二一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每题5分，共50分）．1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（）A．1B．1C．2D．323．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（）A．α∥βB．α与β订交C．α与β重合D．α∥β或α与β订交4．以下四个说法①//α，bα,则//b②a∩α＝P，bα，则a与b不平行aa③aα，则a//α④a//α，b//α，则a//b此中错误的说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．经过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值是（）A．4B．1C．1或3D．1或46．直线kx－y＋1＝3k，当k改动时，全部直线都经过定点（）A．(0，0)B．(0，1)C．(3，1)D．(2，1)7．圆x2y22x2y0的周长是（）A．22B．2C．2D．48．直线x－y+3=0被圆（x）2（y－）2=2截得的弦长等于（）+2+2A．6B．3C．23D．629．假如实数x,y知足等式(x2)2y23，那么y的最大值是（）xA．1B．3C．3D．323210．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出以下4条表达：①点P对于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z）②点P对于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z）③点P对于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z）④点P对于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z）此中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．0二、填空题：请把答案填在题中横线上（每题6分，共24分）．优异.参照.资料WORD格式.整理版11x2y22x4y200，则x2y2的最小值．．已知实数x，y知足关系：12．素来线过点（－3，4），而且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是__________．13．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___________．14．在棱长为a的正方体ABCD－ABCD中，D到BC的111111距离为_________，A到A1C的距离为_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．15．已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在此中有一个高为x的内接圆柱．1）求圆柱的侧面积；2）x为什么值时，圆柱的侧面积最大．16．以下列图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．1）求证：MN∥平面PAD；2）求证：平面PMC⊥平面PCD．17．过点5，4作素来线l，使它与两坐标轴订交且与两轴所围成的三角形面积为5．优异.参照.资料WORD格式.整理版18．（12分）已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：x2y30上，求此圆的标准方程．19．（12分）一束光芒l自A（－3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0上．1）求反射线经过圆心C时，光芒l的方程；2）求在x轴上，反射点M的范围．20．（14分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点1）证明：ADD1F；2）求AE与D1F所成的角；3）证明：面AED面A1FD1．优异.参照.资料WORD格式.整理版高中数学学业水平测试系列训练之模块二（参照答案）一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每题5分，共50分）．CDDCBCADBC二、填空题：请把答案填在题中横线上（每题6分，共24分）．11．30105；12．x3y90或4xy160；13．48cm3；14．6a，6a；3三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．15．解：（1）设内接圆柱底面半径为r.S圆柱侧2rx①rHxrR(Hx)②RHH②代入①S圆柱侧2xR(Hx)2Rx2Hx(0xH)HH22（2）S圆柱侧2Rx2Hx2RxHHHH24xH时S圆柱侧最大RH2216．证明：如答图所示，⑴设PD的中点为E，连接AE、NE，由N为PD的中点知EN//1DC，2又ABCD是矩形，∴DC//AB，∴EN//1AB2又M是AB的中点，∴EN//AN，∴AMNE是平行四边形∴MN∥AE，而AE平面PAD，NM平面PAD∴MN∥平面PAD证明：⑵∵PA＝AD，∴AE⊥PD，又∵PA⊥平面ABCD，CD平面ABCD，CD⊥PA，而CD⊥AD，∴CD⊥平面PADCD⊥AE，∵PD∩CD＝D，∴AE⊥平面PCD，∵MN∥AE，∴MN⊥平面PCD，又MN平面PMC，∴平面PMC⊥平面PCD.

PNEDCAMB优异.参照.资料WORD格式.整理版17．解析：直线l应知足的两个条件是（1）直线l过点（－5,－4）；（2）直线l与两坐标轴订交且与两轴所围成的三角形面积为5.假如设a，b分别表示l在x轴，y轴上的截距，则有1b5.a2这样就有以下两种不同样的解题思路：第一，利用条件（1）设出直线l的方程（点斜式），利用条件（2）确立k；第二，利用条件（2）设出直线l的方程（截距式），联合条件（1）确立a，b的值.解法一：设直线l的方程为y4kx5分别令y0，x0，得l在x轴，y轴上的截距为：a5k4，b5k4k由条件（2）得ab105k45k410k得25k230k160无实数解；或25k250k160，解得k18，k2255故所求的直线方程为：8x5y200或2x5y100解法二：设l的方程为xy1，由于l经过点5，4，则有：ab541①又ab10②ab5b1a5a5联立①、②，得方程组ab解得2或b4b2ab10所以，所求直线方程为：8x5y200或2x5y100.18．解：由于A（2，－3），B（－2，－5），所以线段AB的中点D的坐标为（0，－4），y又kAB5(3)1，所以线段AB的垂直x-2y-3=0222Ox均分线的方程是y2x4．A联立方程组x2y30，解得x1．By2x4y2所以，圆心坐标为C（－1，－2），半径r|CA|(21)2(32)210，所以，此圆的标准方程是(x1)2(y2)210．19．解：⊙C：(x－2)2＋(y－2)2＝1（Ⅰ）C对于x轴的对称点′(2，－2)，过，′的方程：x＋y＝0为光芒l的方程．CAC（Ⅱ）A对于x轴的对称点A′(－3，－3)，设过A′的直线为y＋3＝k(x＋3)，当该直线与⊙C相优异.参照.资料WORD格式.整理版切时，有2k23k31k4或k31k234∴过A′，⊙C的两条切线为y34(x3),y33(x3)令y＝0，得3,x234x114∴反射点Mx轴上的活动范围是3,1在420．（1）AC1是正方体AD面DC1,又D1F面DC1,ADD1F（2）取AB中点G，连接A1G，FG,F是CD中点GF//AD又A1D1//ADGF//A1D1G