高中数学抛物线

pp抛物线知识框架高考要求

CC

例题精讲知1．平面内与一个定F和l(F)

点Fl

2．抛物线的标准方程：2(p，焦

(2

是

p3．抛物线的几何性质（根据抛物程y

(0)在轴的右侧，开口向右，向右上方和右下方无限延伸．以x

抛物线e4．设抛物线的焦点到准线的距离为(p0)，

e标方

图

对轴

焦坐

准方l2pxp0)

轴

p(2

x

yl(

FOx

(

p2

x

py(p

p(0，)2

y

p2

lyy

l(0)

O

x

p)2

y

p2【例1】⑴是F(2

是_为_线x上【变式】动(0且与直线y相切，则动C是_【变式】若抛物线的，M为准与yA为17AF【例2】⑴线的焦点坐为_______，准线方程为_______；线y为_为_线xa为______，准线方程_

1xx1xx【变式】⑴抛物

于，B两点A．AB

B．AB

C．

D．AB

弦垂直于x

，线AB的距08全I）已知抛物yax．【例3】⑴线y上有两PQ，12若P点的横点到焦为_Q，则Q点为_在y点Pm为_

5

线x的焦点作点y)

，y)

若x，的M到抛__________．【变式】⑴已是抛物线

上的到

12

_______．线

x上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为

_____．【变式】已知M

，y

的点P在该PF点P的坐为_【例4】⑴_______．1692x4y的mn的值n

733【变式】抛物y733

点点到抛8【例5】（津13）的y

y

线y

圆C相于，B两AB，则的方程为【变式】（理:y的为，准轴的交点为K点AC|AK|2|，则AFK的面AB

C

D【变式】（模）圆

是抛线C

x上的P圆．【例6】（夏点在抛物线y4上点P到Q的

PA．

B

．(1

D(1【变式】（10）点是抛物线y

上则到与P）A．

172

B．3

C．

D．

92【例7】（徽18）

xaa

椭3

y

⑴求

⑵设为FF线l过与l与y

，ll

点．求线段PFl

点【变式】（06F线L

为2定EF|EFLGQ线L上的动点点：，点P满足PQ，，点P的EFPMGQ

L【变式】（10）为

l线y(

点F和y点若OAFO为4A．

B．

x

C．

D．

【例8】（东19）Cl交于点Ax点点B之段L与线段ABD点上与点和点点Q是段AB段PQ点的【变式】⑵接例题，G:

y

y

5125

与

D．2【例9】⑴点P(D．2（

为_线l:线l:x）

y4

到l

线lA

B

16【变式】⑴（2009全II理）y

CA、FAFB）A．

B．

23

D．3

223线

Q点(

PQ则的是_【变式】已知是

上的点(0

与PA．

B．3

172

D．

92【例1】设抛物线y

pxF，F的、BC在BC∥xy

AC经过O．OF

xC

【变式】⑴抛物线x过定(2A．锐角

B．

D．以上都可能

xx线yxx

yx

于以为直CO圆的关系为_【例1】⑴

(p

A引两，AQ线⑵抛线y

(p

弦O(2p0)

线

(0)

弦

【变式】自抛物

A2)

AN求AMN面【例1】（2008上海）设

系中的点l

记Q是直线l

线

⑴已知a，Q的坐⑵已

(在椭yp4

线4x点P，p

ab

点Q

点P的轨【变式】（

F线l点动直32l

l，垂足为D段DFlM．点M的轨C的点于点P设F

xB．xxB．xC．【例1】已知椭C:a直l:yC的abO相切FF，直l

点，且垂直线l

l，垂段lM，求点M迹设与

Q不R、CQR|

【变式】知点R

轴上，点Q在

MPQ上，MQ在y轴上My)x)16且3

C上且

(1

AB【例1】抛物线y4的准线A．

B．

．

D．y【例1】抛物y

A．

111682

Dx【例1】已知点M(10)

l:x点Bl

过B垂于y轴BM的

，则的是)A．抛物线BC．双曲线的一支

D．线【例1】4)点P到直线x(2的1，点A．圆

B

C．双曲线

D．抛物线【例1】(2004年高题到直线线CD的轨A．B．圆双曲线

D．D

CA

BPDA

C【例1】（湖北)ABCDBC的，点在AAM

13

AB点在面线D与到M的为系，动A1

D

1

B1

1D

yP

AM

B

x【例2】抛物y

14

x

2的焦点坐标是（.A．

B(0,

C．(

D

【例2】抛物线

为

则a

【例2】抛物线

点A是）A5

B4

3

D．【例2】一动点到y轴点

小

【例2】若抛物线x

2my的，

则m的为_________【例2】⑴抛线y为_为P(到为，求【例2】抛物线

为F在PF，点P为_【例2】（2008重庆

xxB．C．xxB．C．

线

px

pA

B．3

C．

D4【例2】（2009惠州高线px的右则的）6A

B．2

．D4【例2】（2009广州模a

在原右线y

的A．

455555

D．

477【例3】（2009江南十知P是抛线

过P作

的切线为M，的是__________．【例3】以坐标轴为的圆A．

B．y

C．y

或x

D．

【例3】过抛物线x上的动点(xy是_【例3】过(P点F线l

P两点作QQ垂直

xx段PF是xx

PQ

【例3】抛物线的焦点Fx轴点A，，求【例3】⑴抛x

点M的1

点到ABCD已知P()

8

则zxy

【例3】过点M

轴为）A．圆

B．

C．双曲线

D．物线【例3】若抛物线ypx的则的6A

B

CD4【例3】已知F是物C：y的焦点，AM2)△

【例3】设O为，线

的A是抛则点A的A,2)B(2,

．(1,

D(1,2)

B．【例4】过抛物y(0)F作直l，ACB．5CB3

l

为_________．【例4】Py

(0)

，F是|PF

与y）Ｃ．相切【例4】如图抛物线y

2

弦P12

交x

点P1

、P2

作x

垂足M，OM和ON

1O

Q

Mx2【例4】(2004年理率e

12

的）A．

xxx432

y

D．

x4

y【例4】已知抛物y

ax(a的为AB(a

AB

x

于M、不同若P为MN求|AN的

A．B．3值，|AM|成A．B．3【例4】定点0)

点AB分线y

x43

∥轴则NAB的l的取是C．

D(24)【例4】如果，，，P

为

，x

，x

F是若xx

PFP

P_____．【例4】定长为的线段AB线y上的M，到yM的【例4】在直角坐标Fp0)，点FB，以段FA与点⑵PQ为过F于y的曲C试断与曲C的C的平行于轴的任