河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题含答案

2017-2018学年下期期末联考高二数学试题（文科）注意：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。2.所有答案在答题卡上达成，答在本试题上无效。3.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。第Ⅰ卷一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确的选项，请把正确的选项填到答题卡上)1．以下对于残差图的描绘错误的选项是（）Ａ．残差图的横坐标能够是编号Ｂ．残差图的横坐标能够是解说变量和预告变量Ｃ．残差点散布的带状地区的宽度越窄有关指数越小Ｄ．残差点散布的带状地区的宽度越窄残差平方和越小2.会合AxN|x6,BxR|x23x0,则AB()A.{3,4,5}B.{4,5,6}C.{x|3x6}D.{x|3x6}3．在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别是A（1,2），B（3,4），C（5,6）D（7,8），则y与之间的回归直线方程为（）Ａ．yx1Ｂ．yx2Ｃ．y2x1Ｄ．yx14．若复数1bi1（i是虚数单位，b是实数），则b（）2i2A．2B．11D．22C．25．命题xR,x2x0的否认是（）．C．

x,2x0B．RxxR,x2x0D．

xR,x2x0xR,x2x06．设a＝错误！未找到引用。，b＝错误！未找到引用。，c＝错误！未找到引用。，则a，b，c的大小关系为( )A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a＜c＜b7某个命题与正整数n有关，假如当nk(kN)时命题建立，那么可推适当nk1时命题也建立.现已知当n=8时该命题不建立，那么可推得（）A．当C．当

n=7n=9

时该命题不建立时该命题不建立

B．当D．当

n=7n=9

时该命题建立时该命题建立6f( )的零点所在的区间是( )8．已知函数f( )＝－log2，在以下区间中，则xA．(0，1)B．(1，2)C．(2，4)D．(4，＋∞)9“x<2”是“xx1<0”建立的()A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充分必需条件D．既不充分也不用要条件ax(x1)f(x1)f(x2)10函数f( )=（a），）知足对随意x1x2,都有04xxx25(x112建立，则实数a的取值范围是(）A.(4,)B.[6,8)C.(6,8)D.(1,8)11．若函数f（）=a－ln在区间（2，+）单一递加，则ａ的取值范围是（）A．[1,+)B.,1C.,2D.1,212．定义在

R上的函数

f(x)

知足

f(x

6)

f(x).当

3

x

1时，

f(x)

(x

2)2，当1

x3时，

f(x)

x。则

f（1）+f（2）++f（2015）=（

）A．333

B.336

C.1678

D.2015第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分。共20分。请把答案写在答题卷相应地点上。13.已知幂函数f( )的图象经过(9,3)，则f(4)=__________14.已知f(n)1111N)经计算得f(2)3,f(4)2,f(8)5,23n.(n227f(16)3,f(32)，由此可推得一般性结论为．215．已知偶函数fx在0,单一递减，若f（－１）＞ｆ(2)，则x的取值范围是__________.3x(x0)f(x)1xb有且仅有两个零点，则16.已知函数f(x)(x，若函数g(x)x0)2实数b的取值范围是_________.三．解答题：本大题共6小题。共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知复数z知足z13iz,求(1i)2(34i)2的值2z18.（本小题满分12分）为检查某地域老年人能否需要志愿者供给帮助，用简单随机抽样方法从该地域检查了500位老人，结果以下：（Ⅰ）预计该地域老年人中，需要志愿供给帮助的老年人的比率；（Ⅱ）可否有99℅的掌握以为该地域的老年人能否需要志愿者供给帮助与性别有关？（Ⅲ）依据（Ⅱ）的结论，可否提出更好的检查方法预计该地域的老年人中，需要志愿者供给帮助的老年人的比率？说明原因。能否需要志愿者性别男女需要4030不需要160270参照数据：P(K2k0)0．250．150．100．050．00．00．00．001251005k01．32．02．73．85．06．67．810．82372064124357928K2

n(ad

bc)2(a

b)(c

d)(a

c)(b

d)19.（本小题满分12分）设命题p实数x知足x1a此中a0;命题q：实数x知足3x2x61（1）若命题p中a1，且pq为真，务实数x的取值范围；（2）若p是q的必需不充分条件,务实数a的取值范围.20．（12分）设Sn=++++，写出S1，S2，S3，S4的概括并猜想出结果，并给出证明．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)12(x0)ax（1）判断f(x)在(0,)上的增减性，并证明你的结论（2）解对于x的不等式f(x)0（3）若f(x)2x0在(0,)上恒建立，求a的取值范围请考生在（22）（23）两题中任选一题作答，假如多答则按第一题记分22．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程x32t在直角坐标系Oy中，直线l的参数方程为2(t为参数)，在极坐标系(与直y52t2角坐标系Oy取同样的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝25sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，5)，求|PA|＋|PB|.23．（本小题满分10分）选修4—5不等式选讲．已知函数

f(x)

2x

a

a．(I)若不等式

f(x)

6的解集为

x

2x3

，务实数

a的值；(II)在(I)的条件下，若存在实数

n使

f(n)

mf(n)建立，务实数

m的取值范围．高二数学(文)试卷答案一．选择题1

2

3

4

5

6

7

8

9

1011

12C

B

A

C

B

A

A

C

B

B

A

B二．填空题13214f(2n)n2215（-1,3）160b1.2三解答题17解：设zabi,(a,bR)，而z13iz,即2b213iabi0分a........3则a2b2a10a443i........8分b30,zb322(1i)(34i)2i(724i)247ii........12分2z2(43i)43i18解：(1)检查的500位老年人中有70位需要志愿者供给帮助,所以该地域老年人中需要帮助的老年人的比率的预计值为70500＝14％........3分(2)K500×(40×270－30×160)22＝≈9.967........7分200×300×70×430因为9.967＞6.635，所以有99%的掌握以为该地域的老年人能否需要帮助与性别有关.........9分（3）由(2)的结论知，该地域的老年人能否需要帮助与性别有关，而且从样本数据能看出该地域男性老年人与女性老年人中需要帮助的比率有显然差别,所以在检查时,先确立该地域老年人中男,女的比率，再把老年人分红男,女两层并采纳分层抽样方法比采纳简单反随即抽样方法更好．

........12分19、（1）当

a

1时，pxx

2或x

0

1分q：

x

2

x3

2分又pq真，所以p,q都为真3分由x2或x0得2x0或2x36分2x3（2）p:x1a,x1a或x1a,a07分p1ax1a,a08分∴知足条件p的解集A=x1ax1a,a0q：B=x2x3是q的必需不充分条件a0BA,a13a312分1a2解：当n=1，2，3，4时，计算得原式的值分别为：S1=，S2=，S3=，S4=．........4分察看这4个结果都是分数，每个分数的分子与项数对应，且分子比分母恰巧小1．概括猜想：Sn=．........6分证明∵=1﹣，=﹣，，=﹣．∴Sn=1﹣+﹣+﹣++﹣=1﹣=．........12分21、（1）f( )在(0,)上为减函数证明方法一：设0x1x2f(x1)f(x2)(1212222(x2x1))()x1x2x1x20........3分ax1ax2f(x1)f(x2),f(x)在(0,)上为减函数........4分方法二：利用导数证明f′( )=22<0x∴f( )在(0,)上为减函数（2）不等式f(x)0即12a0即x1）当a0,x(x2a)0，不等式的解0x2a........6分2）当a<0,∵>0∴120恒建立ax不等式的解x0综上所述当a>0时不等式的解{|0x2a}当a<0时，不等式的解{|x0}，........8分（3）若f(x)2x0在(0,)恒建立刻12a2x0x所以12(x1)因为2(x1)的最小值为4........10分axx所以14即a0或a≥1a4所以a的取值范围是{a|a0或a≥1}........12分422解：(1)由ρ＝2

5sin

θ，得

2＋y2－2

5y＝0，即2＋(y－

5)2＝5.

-----------5

分(2)法一：将

l的参数方程代入圆

C的直角坐标方程，22得(3－t)2＋(t)2＝5，2即t2－32t＋4＝0.因为＝(32)2－4×4＝2>0，故可设t1，t2是上述方程的两实根，t1＋t2＝32，所以t1·t2＝4.又直线l过点P(3，5)，故由上式及t的几何意义得|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝t1＋t2＝32.-----------10分(2)法二：因为圆C的圆心为(0，5)，半径r＝5，直线l的一般方程为：y＝－＋3＋5.22＋y－25y＝0y＝－＋3＋5.由｛得2－3＋2＝0.x＝1，x＝2，解得：y＝2＋