河南省新乡市中州铝厂中学高二数学文模拟试题含解析

河南省新乡市中州铝厂中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，，则一定有（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C因为c＜d＜0，所以0＞＞，有-＞-＞0又因为a>b>0,所以.所以.故选C.

2.命题“”的否定是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C3.函数的值域为(

)

A.

B.

C.

B.

参考答案：B略4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）A.3π B.4π C.6π D.8π参考答案：A【分析】由三视图得出该几何体是一个底面半径为1，高为4的圆柱挖掉右上半圆柱而形成的几何体，在利用体积公式求解，即可得到答案.【详解】由三视图可知，该几何体是一个底面半径为1，高为4的圆柱挖掉右上半圆柱而形成的几何体，故该几何体的体积为，故选A.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.5.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A． B．ab＜b2 C．﹣ab＜﹣a2 D．参考答案：D【考点】不等关系与不等式．

【专题】不等式的解法及应用．【分析】由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，代入各个选项检验，只有D正确，从而得出结论．【解答】解：由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，可得=﹣1，∴，故A不正确．可得ab=2，b2=1，∴ab＞b2，故B不正确．可得﹣ab=﹣2，﹣a2=﹣4，∴﹣ab＞﹣a2，故C不正确．故选D．【点评】本题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法比较几个式子在限定条件下的大小关系，是一种简单有效的方法，属于基础题．6.已知双曲线的离心率为2，焦点是（﹣4，0），（4，0），则双曲线方程为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】根据焦点坐标求得c，再根据离心率求得a，最后根据b=求得b，双曲线方程可得．【解答】解．已知双曲线的离心率为2，焦点是（﹣4，0），（4，0），则c=4，a=2，b2=12，双曲线方程为，故选A．【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．7.若函数在区间单调递增，则的取值范围是(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D8.已知△ABC中，∠A=，BC=3，AB=，则∠B=A．

B．

C．

D．或参考答案：B9.设函数，若，则的值为A.

B.

C.

D.参考答案：D略10.方程所表示的曲线是（

）A．椭圆

B.双曲线

C.抛物线

D.圆参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则

②若，，，则

③若，，则

④若，，则其中正确命题的序号是

参考答案：①和②略12.已知直线x+y﹣2=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB=120°，则r=

．参考答案：2【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由已知得圆心O（0，0）到直线x+﹣2=0的距离d等于半径r的一半，由此能求出半径r．【解答】解：∵直线x+y﹣2=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB=120°，∴圆心O（0，0）到直线x+﹣2=0的距离d等于半径r的一半，即d=，解得r=2．故答案为：2．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．13.在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②bsinC=csinB；③acosB=bcosA；④.其中恒成立的等式序号为________.参考答案：②④14.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn=nm”类比得到“?=?”；②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（+）?=?+?”；③“t≠0，mt=nt?m=n”类比得到“≠0，?=??=”；④“|m?n|=|m|?|n|”类比得到“|?|=||?||”．以上类比得到的正确结论的序号是_________（写出所有正确结论的序号）．参考答案：①②15.函数的定义域为

.

参考答案：16.若关于的不等式有解,则实数的取值范围是_________．参考答案：本题主要考查的是不等式的定义及性质,意在考查学生分析问题、解决问题的能力.关于的不等式有解,故的最小值小于5.而表示数轴上的x对应点到表示2,a对应点的距离和,它的最小值为,故,解得-3<a<7,故答案为(-3,7).17.在平面直角坐标系中，设点为圆上的任意一点，点,则线段长度的最小值是___________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c已知（1）求cosA；（2）若a=3，ΔABC的面积为，求b、c.参考答案：略19.（本题满分13分）如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点,点A在第四象限.（1）写出抛物线的标准方程；（2）若，求直线的方程；（3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值.参考答案：（1）由已知得P=2，因此抛物线的标准方程为：…………2分；（2）设A，B,,

…………………6分；（3）由已知可知直线的斜率存在且不为0，因此设直线的方程为，设P则有题意可得解得m=,由图可知取m=1,……9分；]设椭圆方程为，由………………11分所以椭圆的长轴长的最小值为.……………13分.略20.（本小题满分12分）已知函数的图像与的图象交于点，且在点处有公共切线。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）对任意，试比较与的大小.参考答案：（Ⅰ）依题意得

①

……2分又且与在点（1，0）处有公共切线，

②

……4分由①②锝

……6分（Ⅱ）令则……7分上为减函数

……9分

……12分21.已知sinα=，0＜α＜，求cosα和sin（α+）的值．参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；同角三角函数基本关系的运用．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可求得sin（α+）的值．【解答】解：因为：sinα=，0＜α＜，所以：cosα==，…（3）所以：sin（α+）=sin==…22.从天气网查询到衡水历史天气统计(2011-01-01到2014-03-01)资料如下：自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出现：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，阴33天，其它2天，合计天数为：1128天。本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为2元或40元；在非雨雪天的情况下，他以90%的概率骑自行车上班，每天交通费用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通费用20元。（以频率代替概率，保留两位小数.参考数据：