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第27点学会用牛顿运动定律和动能定理两种观点解题动能定理是从功的定义式出发，结合牛顿第二定律和运动学公式推导出来的．所以，解决物体在恒力作用下的直线运动问题，可以用牛顿第二定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理求解．应用牛顿第二定律和运动学规律解题时，涉及到的有关物理量比较多，对运动过程的细节也要仔细研究，而应用动能定理解题只需考虑外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理．一般情况下，由牛顿第二定律和运动学规律能够解决的问题，用动能定理也可以求解，并且更为简捷．【对点例题】如图1所示，一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止.测得停止处相对开始运动处的水平距离为1,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面和物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数图1解题指导解法一用动能定理求解以物体为研究对象，它从静止开始运动，最后又静止在水平面上，整个过程中物体的动能没有变化，即Ek2=Ek1=0物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力对物体做功，支持力不做功，设斜面倾角为d,斜面长X,则重力和摩擦力的功分别为WQ=mghWf1=—“mgxcosa物体在水平面上滑行时，重力和支持力不做功，仅有摩擦力做功，设物体在水平面上滑行的距离为12，则Wf2=—^mgl2根据动能定理得WG＋Wf1＋Wf2=Ek2—Ek1即mgh_ymgxcosa—“mgl2=0又1二tana+l2,h=xsina解得〃=山=半XC0Sa+121解法二用牛顿第二定律和运动学公式求解设斜面倾角为a,物体沿斜面下滑时，由牛顿第二定律得mgsina—ymgcosa=ma「设斜面长x,物体滑到斜面底端时的速度为V]，则v12=2a1x物体在水平面上滑行时，由牛顿第二定律得一〃mg=ma2设物体在水平面上滑行的距离为12，则一v]=2a212h又1=tana+12,h=xsina联立以上各式解得：=h=h"—XC0Sa+12=1答案h如图2所示，质量为m的物体，从高为h、倾角为0的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为〃，已知物体从斜面滑物体滑至斜面底端时的速度；物体在水平面上滑行的距离．答案(1)'J2gh⑵：解析解法一用动能定理求解(1)由动能定理可得mgh=|mv2，解得v=*2gh.(2)设物体在水平面上滑行的距离为x，由动能定理得“1-“… V2h一ymgx=0一^mv2，解得x=2^g=~.此题也可对整个过程用动能定理求解：mgh—ymgx=0—0h整理得x=-.解法二用牛顿运动定律和运动学公式求解⑴沿斜面下滑的加速度a1=gsin0h斜面长x,=~i~L1sin0由2a]X]=v2得v=冷

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