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抛物线的图象与性质三关注对称轴技巧：1.若抛物线y=a(x+h)2的经过点A(3,2),B(-1,2),则h=;a=;变式：若抛物线y=a(x-1)2的经过点A(3,2),B(m,2),则m=;a=;变式：若抛物线y=a(x-1)2的经过点A(3,2),B(-1,n),则n=;a=;变式：若抛物线y=a(x-1)2(a＞0）的经过点A(-3,y1),B(2,y2),则y1y2.操作：画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴。一般地,抛物线y=a(x+h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移,可以得到抛物线y=a(x+h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标y=2(x+3)2+5y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－62.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.抛物线y=－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?画出下列函数草图，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。如图所示的抛物线：当x=_____时，y=0；当x<－2或x>0时，y_____0；当x在_____范围内时，y>0；当x=_____时，y有最大值_____.（1）设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。（2）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（0，0），则a=。（3）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是。（4）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是。甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x-4)2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．（1）当a=-时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．（2）若甲

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