电子束的偏转与聚焦

e1y实e1y

电束转聚及子质的定带电粒子在电场和磁场作用下的运动是电学组成的基础。带电粒子通常包括质子、离子、和自电子等，其中电子具有极大的荷质比和极高的运动速度。因此，在各种分支学科中得到了极其广泛应用。众所周知，快速运动的电子会在阴极射线管的荧光屏上留下运动的痕迹，可以利用观察此光迹方法来研究电子在电场和磁场中的运动规律。辅以聚焦、偏转和强度控制等系统，可以使电子束在光屏上清晰地成象。电子束的聚焦和偏转可以通过电场和磁场对电子的作用来实现，前者称为电聚焦和偏转，后者称为磁聚焦和磁偏转。通过磁聚焦可测出电子的电荷与质量比，即验证电子带电荷量，并证电子的质量m。实一

电束电转电焦【验的了解示波管的基本构造和工作原理。掌握示波管中电子束电偏转和电聚焦的基本原理。掌握利用作图法求电偏转灵敏度的数据处理方法。【验理1.示波的基本构造和工作原(见实--波器的使)2.电子的电偏转电子在两偏转板之间穿过时如两板之间电位差为零，电子则笔直穿过偏转板打在荧光屏中央（假定电子枪瞄准荧光屏中心）形成一个小亮斑，如果在两块（或X偏转板上加有电压，电子就会受电场力的作用而发生偏转。如图3-14-1所，设两偏转板间距为d，压差为V

，可看做平行板电容器，则两板间的电场强度为：VdyE（3-14-1）yd

图3-14-1电子所受电场力为：

FeEyy

eVdyd

（3-14-2）在同一点的垂直速度：

ay1

lz

（3-14-3）偏离z轴距离：

lyt())2z

2

（3-14-4）电子离开板右端时不再受电场力的作用，作匀速直线运动，到达屏上的垂直位移：1/

xxy2y

lzz

（3-14-5）电子在屏上的总位移

D12y2

lz

l

（3-14-6）令

L

l2

又因为电子在加速电压V的作用下加速电场对电子所做的功全部转化为电子的动能，则有

12

mv

z

（3-14-7）将

L

代入（3-14-6），并利用（3-14-7式消去

后得电子束的垂直位移：上式表明偏板的电压

V

lLD（3-14-8）2a越大屏上的光点的位移也越大两者之间是线性关系例数在数值上等于偏转电压为1V时屏上光点位移的大小，称为示波管的电压偏转灵敏度，定义为：S

lL2dV

（3-14-9）显然，对X偏板也有相应的电转灵敏度，即lLdx

a

（3-14-10）上式中

l

、

、

L

为与X偏板相关的几何量。3．电子束的电聚焦

等位面

电子轨迹

屏6.3VF

KZGA1A2图3-14-2电子束电聚焦电子束电聚焦原理如图所示，在示波管中，阴极

K

经灯丝加热发射电子，第一阳极

1

加速电子，使电子束通过栅极G的隙，由于栅极电位与第一阳极电位不相等，在它们之间的空间便产生电场，这个电场的曲度像一面透镜，它使由阴极表面不同点发出的电子在栅极前方汇聚，形成一个电聚焦点。由第一阳极和第二阳极组成的电聚焦系统，就把上述聚焦点成像在示波管的荧光屏上。由于该统与凸透镜对光的会聚作用相似，所以通常称之为电子透镜。电子束通过电子透镜能否聚焦在荧光屏上，与第一阳极和第二阳极A1

A2

的单值无关，仅取决于它

们之间的比值

。改变第一阳极和第二阳极的电位差，相当于改变电子透镜的焦距，选择合适

与A1A

的比值，就可以使电子束的成像点落在示波管的荧光屏上。在实际示波管内，由于第二阳极的结构特点，使对电子直接起加速作用，所以称为加速极。第一阳极主要是用来改变

A1

与

A

比值，便于聚焦，故又称聚焦极。改变

A2

也能改变比值，故第二阳极又能起辅助聚焦作用。【验器型子示器合实仪导若。【验容1．电子束电偏转灵敏度测量电偏转实验用来验证电子束在固定加速电V

a

下，电偏移量

D

与偏转电压

V

d

之间的线性关系；可用描点法将

D

-

V

d

在

/

坐标系中描绘出来据直线率确定加速电压V

a

与电偏转灵敏度

之间的关系。（1）连接线路：按图3-14-3连。U-

U+H

KA1YX图3-14-3电转电路连线示意图（2）开启电源，调节“衰减”1000档Y增调至最小描围”至“外X增调至最小。亮度调节：调节栅极电压（既辉度旋钮辉控制在适当位置；调节聚焦电压旋钮，使荧光G屏上光点聚成一细点，光点不可太亮，以免烧坏荧光屏。（3）光点调节：若光点不在荧屏坐标原点，可调V和电压（即调节位移和Y移旋钮X使光点处于坐标原点。（4）测量加速电压V：电压表程至2000V档将电压表负极与GND”连接，正极分别与栅极G和第二阳极A2连，测出相应的VV，

Va

A

G

。（5）保持加速电压

V

a

不变，再将电压表连接到Y偏，记录下不同偏转电压

V

的数值及对应的电偏移量。值在屏前坐标系中读出。y（6）绘制

ydy

曲线图。（7）同理测量

x

。改变加速电压值，重复上述步骤，测绘D-V曲线2次验证上述结论。ad数据表格一Y偏转敏度

S

次数

V

A

VG

V

a

D

-20-15-10-505101520123

V

数据表格二X偏转敏度

S

D次数

V

A

VG

V

a

x

-20-15-10-505101520123

V

2．观察电子束的电聚焦现象电聚焦实验目的是观察加速电压V

a

对聚焦电压

（第一阳极A1

对阴极

U-

U+K之间的电压栅极电压（极GGK对阴极之间的电压）影响，进一步加深对电聚焦原理的认识，通过改变第一阳极电压V来整电子透镜焦距从而A1达到聚焦的目的。按图3-14-4连。

H

KA1A2

YX（1）调聚焦电压：调整聚焦电旋钮，同时调整栅压旋钮，使光点会聚最佳，通过电压表分别测得聚焦电压

A1

图3-14-4电焦电路连线示意图和栅压V值并记录；改变栅压V，新调整聚焦电压V，记录多组对应数据。GG（2）测截止栅压V值：设定好加速电压V，聚焦电压，调节栅压旋钮，使光点在荧光屏刚G好消失，记录此时截止栅压数值。重新调V和，录对应的截止栅压数值，至少五组数据。aA1（3）分析记录数据，提出加速压V

a

、聚焦电压

A1

、栅压

V

G

之间的定量关系，并分析产生原因。【注事】1.改变加速电压后荧光屏亮度会变重新调节亮度勿使亮点过亮一则容易损坏荧光屏同亮点过亮，聚焦好坏不易判断。调节亮度后加速电压也可能有变化，再调到规定的电压值即可。2.实验中要注意维持加速电压为定值。【习考】1．示波管主要由哪几部分组成它是如何用电场控制电子射线的强弱、电子束的聚焦及偏转？2．在电偏转实验中，怎样根据光屏上光点的偏转方向判断电场方向？

【析论】1．若持加速电压V不，改变聚焦电极（第一阳极）电压会不影响电子射出电极的速度为什么？2．电转实验中，S与S相比哪个大？为什么？

1实二1

电束磁转磁焦【验的1．了解示波管的基本构造和工原理。2．掌握示波管中电子束磁偏转磁聚焦的基本原理。3．掌握利用作图法求磁偏转灵度的数据处理方法。4．掌握测量电子荷质比的原理测量方法。【验理1．电子束的磁偏转电子束通过磁场时，在洛仑兹力作用下发生偏转。如图-14-5所示。设实线方框内有均匀的磁场磁感应强度为

B

，方向垂直纸面指向读者，在方框0

。电子以速度

垂直射入磁场，受洛仑兹力的作用，在磁场区域内作匀速圆周运动，轨道半径。电子沿弧出磁场区域后变作匀速直运动，最后打在荧光屏的

P

点上，光点的位移为

D

。由牛顿第二定律有：2FB

（3-14-11）则：

R

mv

（3-14-12）电子离开磁场区域与几何关系得

轴斜了角，由图中的

l电子束离开磁场区域时，距离Z的小D是1

cos

电子束在荧光屏上离开

Z

轴的距离为L1因偏转角足小，近似有：

sintan

l

和

2则总偏转距离D

l1lll)(L)R

图3-14-5电束磁偏转原图式中

LL

l1，即磁场区域中心至屏的距离。再由式22

mvz

a

消去

得：

e2

（3-14-13）

式3-14-13）表明光点的偏转移D

与磁感应强度

成线性关系，与加速电压

a

的平方根成反比。将式（3-14-13）与（3-14-8）比可以看出，提高加速电压对磁偏转灵敏度降低的影响，对比电偏转灵敏度的影响小。因此，使用磁偏转时，提高阴极射线管中电子束的加速电压来增强屏上图象的亮水平比用电偏转有利。而且，磁偏转便于电子束的大角度偏转，更适合于大屏幕的需要。因此显象管往往采用磁偏转。但是，偏转线圈的电感与较大的分布电容，不利于高频使用，而且体积和重量较大，都不及电偏转系统。所以示波管往往采用电偏转。本实验采用的磁偏转线圈（如图3-14-6所示的形式，其偏转磁场是由紧贴于管颈两侧的两组线圈串联后通过电流而获得的。不管线圈的形式如何，所产生的磁感应强度均电流强度及线圈匝数成正比，可用式子

KnI

表示，常数

K

由线圈的样式及磁环物质的磁性常数决定，为螺线管单位长度的匝数，

I

为流过线圈的电流。将

KnI

代入式（3-14-13）可得

图3-14-6磁偏转线圈

e2

lLnI

（3-14-14）则

S磁

DIM

e2mVa

lLKn

e1lLKn2mVa

（3-14-15）S称磁偏灵敏度，也是一个与偏转系统几何尺寸有关的常量，反映了磁偏转系统的灵敏度的低。在国际单位制中，磁偏转灵敏度的单位为米每安培，记为m·A。所以磁偏转的特点为：电子束线偏离轴即荧光屏中)的距离与偏转电流成正比,与加速电压平方根成反比。2．电子束的磁聚焦若将示波管的加速电极、第一阳极A、二阳极、偏转电极和全连在一起，并相对于阴1X极

K

加同一加速电压

V

a

，这样电子一进入加速电极就在零电场中作匀速运动，这时来自电子射线第一聚焦点

F1

（在删极

的小圆孔前方）的发散电子射线将不再会聚，而在荧光屏上形成一个光斑。为了能使电子射线聚焦，可以在示波管外套一个通用螺线管，使在电子射线前进的方向产生一个均匀磁，磁感应强度为。8SJ31型波管中，栅极和加速电极很靠近，仅1.8mm。此，可以认为电子离开第一聚焦点F后立即进入电场为零的均匀磁场中运。1电子束磁聚焦的原理见图所，设电子速度为

，在一磁感应强度为

B

的均匀磁场中运动的电子，电子将受到洛仑兹力的作用，将

分解成与

B

平行的分量

和与

B

垂直的分量

v

，电子沿着

B

的方向运动时不受力

B

的方向作匀速直线运动在直于

B

的方向运动时电子所受的洛仑兹力为：evh

（3-14-15）的方向与v垂，故该力只改变电子运动的方向，不改变电子速度的大小，结果使电子在垂直于B的平面内以半径为圆作匀速圆周运动。根据牛顿第二定律可知：FBh

2h

（3-14-16）

式中为子的质量，为子作圆周运动时的轨道半径，可以表示为：R

mveB

（3-14-17）电子旋转一周所需的时间为：T

22

（3-14-18）由此可知当

B

保持不变电的速度

v

不同时电作圆周运动的半径是不同的是电子旋转一周所需的时间（周期）相同，与电子的速度无关。

垂直于

B

时电子的运动轨迹如图3-14-5(b)示，从图3-14-5(b)可知果很多电都从磁场中的同一点出发电子运动速度v的值各不相同经时间后，都同时回到同一点。

T(a)(b)(c)图电在磁场中的运动迹考虑由同一点发出的一束电子设各个电子的速度在垂直于B平面上的分量v各不相同各电子的速度在B的方向上的分量v彼相等那电子经过距离l（上面的分析个电子在沿方运动时经过一个螺距h后电子又重聚于一点种现象称为磁场聚焦现象lnhn为整n=1，2……将进行一次焦次聚焦.了便于想象电子在磁场中的运动情况3-14-5(c)表示一束

v

相同，

v

在一定范围内变化的电子在磁场作用下运动轨迹图。螺距

h

可以表示为：hTv

2

则ev

p

（3-14-19）在电子束实验中，示波管的轴线方向有一均匀分布的磁场，在阴极K和极A之加上一定的电压，2将会使阴极发射的电子加速，设阴极发射出来的电子在脱离阴极时，沿磁场运动的初速度为零

K与阳极

2

之间的电场加速后，速度为

v

，由能量守恒定律可知，电子动能的增加应等于电场力对它所作的功，即12

2pa

(3-14-20)只要加速电压是确定的电沿场方向的速度分量v就确定的将（3-14-20代（3-14-19a

2L）中，则2L

eVm

a

（3-14-21）从上式可以看出h是和的函数调节V和Baa

的大小可以使电子束在磁场方向上的任意位置聚焦。当h刚好等于示波管阳极到荧光屏之间的距离时，可以看到电子束在荧光屏上聚成一小亮(电已聚焦)，当

B

值增加到2～3倍时会使

h

11d或d2

，相应地可在荧光屏上看到第二次聚焦、第三次聚焦，当

h

不等于这些值时，只能看到光斑。将式3-14-21适当变换，可得出：e8（3-14-22）m2V

和

B

均可通过测量得出，代入上式即可求得电子荷质比。上式中

B

是螺线管中部磁场的平均值，可通过测量励磁电流I计出，对于有限长的线管B值为：I0

2

（3-14-23）由式(14-22)和式（14-23得eVam2h2

I

2D

（3-14-24）式中

D

为螺线管直径，

L

为螺线管长度，

n

0

为螺线管单位长度的匝数，

为螺距，

I

为螺线管流过的直流电流，式中各量采用国际单位制。【验器型子示器合实仪导若。【验容1.按图3-14-8连线路2.电子束磁偏转灵敏度测量在横向磁场中，不同的加速电，a

U-

U+不同的磁偏转线圈电流I可到不同的M光点磁偏转位移量D从而描绘出不同的

H

KA1A2D-I

M

关系曲线从而验证D与I

M

的正

YX比关系，并由此确定磁偏转灵敏度S与磁加速电压之间的定量关系。a(1)将二个偏转线圈分别插入示波管两侧的偏转线圈座中励电源开关。

图3-14-8磁焦电路连线示意图将偏转线圈电流

I

M

调零，同时调整聚焦旋钮、栅极旋钮，使光点亮度、聚焦适中。调加速电压旋钮

A2

，选择一定的加速电压

V

a

。逐增大偏转电流

I

M

，记录磁偏转位移量

D

及对应

I

M

的数值（至少三组改偏转电流方向重复步骤4量反向数据，并做记录。改加速电压

V

a

，重复上述实验，记录实验数据。

(7)绘制出不同加速电压

V

a

下D

-

I

M

关系曲线，可得出直线斜率与加速电压之间的关系。3.磁聚焦测量电子荷质比（1）取下偏转线圈及示波管支，将磁聚焦线圈取出套在示波管上，连接励磁电流。（2）调节励磁电流输出，测定一次、第二次、第三次聚焦时的励磁电I'，I'和I。了减小误1差，多次测量求平均值

I

（

1.2.3

（3）改变螺线管磁场方向，分记录下聚焦时的励磁电I''，I''和I''。了减小误差，多次测量求3平均值

I

''n

（

n

（4）分别计算出三次聚焦的励电流值

I

1

，

I

2

和

I

（

In

Inn2

后将

I

、I、I123

折算为励磁电流平均值，即

I

II1

。根据公式14-24）算出电荷质比，并与理论值比较。【注事】1.调节辉度勿使亮点过亮，以避坏荧光屏，同时亮点过亮，聚焦好坏也不易判断。2.实验中不要使螺线管长时间在电流下工作，以免线圈过热而损坏。【习考】1．在磁偏转实验中，怎样根据光屏上光点的偏转方向判