2021-2022学年四川省成都市青羊区八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年四川省成都市青羊区八年级(下)期末试卷数学

一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

1.若x>y,则下列各式正确的是()

11

A.x+2V尹2B.x-2<y-2C.-2r<-2yD.-xy

2.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录,

下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露"、“大雪”,其中是中心对称图形的是()

4.点M(2,4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()

A.(-1,6)B.(-1,2)C.(-1,1)D.(4,1)

V2

5.将分式方程--「=3化为整式方程，正确的是()

x—22—x

A.x-2=3B.x+2=3C.x-2—3(x-2)D.x+2=3(x-2)

6.如图，在△ZBC中，边49的垂直平分线分别交8C、Z8于点。、E,AE=3cm,BD=

C.13cmD.16cm

7.如图，将△Z8C绕点C顺时针旋转，点8的对应点为点E,点4的对应点为点D,当点

E

恰好落在边ZC上时，连接4。，若NZC5=30°,则ND4C的度数是()

D

A.75°B.70°C.65°D.60°

8.如图，在口48。中，以点8为圆心，适当长度为半径作弧，分别交Z8,8C于点尸，G,

再分别以点凡G为圆心，大于$G长为半径作弧，两弧交于点”，作射线8〃交ZO于

点E,连接CE.若CEUD,AE=3,DE=2,则UM8C。的面积为（）

A.5V5B.5V13C.—D.20

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9.因式分解：2?-18=.

10.若关于x的不等式2x-a23的解集如图所示，则常数。=.

---1-------!---1---->

-3-2-101234

12.若一个正多边形的内角和等于外角和的两倍，则该正多边形的边数是.

13.如图，在口么2。）中，/8=60°,AELBC,AFLCD,垂足分别为点E,F.AB=6.CF

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

p-4<|(x-1)

14.（1）解不等式组:

<1

、,“m2—4m+4m-22

（2）计算：川—1+言+诉

15.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平

面直角坐标系，△/8C的顶点都在格点上.

（1）画出将绕原点顺时针旋转90°得到的NiBiCi.

（2）画出△48C关于原点成中心对称的△/282C2,并直接写出点C2的坐标.

16.某工厂计划生产48两种产品共10件，其生产成本和利润如表:

4种产品8种产品

成本（万元/件）35

利润（万元/件）12

若工厂投入资金不多于44万元，要使工厂获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案?

17.如图，在口/BCD中,的平分线交8于点E,连接5E并延长交/。延长线于

点F,KAB=AF.

（1）求证：点。是4F的中点;

(2)若NE=4,BE=2,求BC的长.

D

B

18.如图，在等边△SBC中，点。与点E分别在8c与4c上，且8O=CE,连接力。与

BE于点F,连接CF.

(1)求证：/4FE=60°；

(2)延长BE到N,使/尸=FN,连接/N,CN.

①判断CN与AD的位置关系并证明；

②当SycF=g，/8=2/时，求8F的长.

一、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分)

19.已知：a+b=3,“6=2,则|z/%+a2b2+与方3=.

2x+k

20.若关于未知数x的分式方程一晨=-1的解为非负数，则上的取值范围是_____.

x-2

21.如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是(0,4),作点C关于直线48：V=*x+1

的对称点O,则点。的坐标是.

22.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点4(xi,yi)fB(工2，”)，如果点A/(x,歹)

满足x=a尹，y=巧"，那么称点M是点48的“双减点

(1)点/(-1,3),8Q,%)的“双减点”C的坐标是(4,-2),则8点坐标是:

(2)若点。(3,-4),点E(4w,-2m-5)的“双减点”是点R当点尸在直线y=

x+1下方时，机的取值范围是

23.如图，在△ZBC中，点。，E分别是48,4C边上的点，BE=CD且BELCD,若N4

=30°,BD=1,CE=2如,M,N分别为DE,8。的中点，则线段A/N的长=.

24.成都锦城绿道是新贯通的环城生态公园一级绿道，美丽的风光吸引很多市民选购自行车

用以骑行.某自行车专卖店计划最多投入8万元购进48两种型号的公路自行车共30

辆，其中每辆8型公路自行车比每辆/型公路自行车多500元，用5万元购进的力型公

路自行车与用6万元购进的8型公路自行车数量相同.

(1)求48两种型号公路自行车的进货单价；

(2)若/型公路自行车每辆售价为2800元，8型公路自行车每辆售价为3500元，设该

商店计划购进Z型公路自行车辆，两种型号的公路自行车全部销售后可获利润y元，

写出)，与用之间的函数关系式：

(3)在(2)的条件下，该专卖店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

25.如图，在平面直角坐标系中直线八：y=与直线/2交于点N(-2,3),直线〃

与x轴交于点C(4,0),与y轴交于点8,过8。中点E作直线轴.

(1)求直线12的解析式和m的值；

(2)点尸在直线人上，当SAPBC=6时，求点P坐标：

(3)点尸是直线/i上一动点，点。是直线/3上一动点，当以P、。、B、C为顶点的四

边形是平行四边形时，求。点坐标.

26.在口488中，N/8C=60°,4S=4,8c=6.点£在8c边上且8£=4,将绕点

8逆时针旋转“°得到.BE(0°<a<180°).

(1)如图1,当NE8/=90°时，求&BCE；

(2)如