【小升初】2022-2023学年人教版小学六年级下册数学初一新生入学统一模拟测试卷（卷四）含解析

【小升初】2022-2023学年人教版小学六年级下册数学

初一新生入学统一模拟测试卷（卷四）

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）

1.（3分）两根同样长的钢管，第一根用去它的3,第二根用去反米，结果第一根用去的比第

77

二根用的少，则原来两根钢管的长度都（）

A.大于1米B.小于1米C.等于1米D.无法判断

2.（3分）把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了60平方厘米。己知圆锥的

高是10厘米，则圆锥的体积是（）立方厘米.

A.3（）7tB.60nC.90TTD.120TT

3.（3分）如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形

的面积之比是（）

253

A.2：5：3B.1：5：3C,1：5：4D.2：5：4

4.（3分）今年植树节，某年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成

活。这批树苗的成活率是（）

A.60%B.80%C.90%D.100%

5.（3分）原价每袋3元的某种饮料，甲、乙、丙、丁四个商店均在搞促销活动，甲商店每袋

降价18%,乙商店“买四送一”，丙商店每袋打九折出售，丁商店每满10元返现金2

元.小红要买5袋，从（）商店购买比较便宜.

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.（3分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要（）分钟.

A.10B.12C.14D.16

7.（3分）已知x,y都是自然数，如果"菅=修，那么x+y的结果是（）

A.3B.5C.8D.13

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8.（3分）已知数字-3、1.1414,2n、0.101001000K-0.1010010001—,至、3.1415926,

7

其中有理数有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

9.（3分）下列说法正确的是（）

①最大的负整数是-1；

②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；

③当时，同=-Q成立；

@a的倒数是工；

a

⑤（-2）2和-22相等.

A.2个B.3个C.4个D.5个

10.（3分）如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三

角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重

叠的三角形共有（）

二、填空题（本大题共9个小题，每空1分，共16分）

II.（3分）%=4：5=：20=（填小数）.

12.（2分）把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的,每份是千

克.

13.（2分）爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁.当你像我这么大时，我就79岁

了.现在爸爸岁，儿子岁？”

14.（2分）今有鸡兔同笼，上有48个头，下有100只脚，问：鸡有只，兔有

只.

15.（1分）一个自然数除以5、6、7都余1,则这个数最小是.

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16.（1分）若上升15米记作+15米，则-8米表示.

17.（2分）下列各数：+7；-9；-4.5；0；/；-3.14；998；-999中正数有_______个,

7

负数有个.

18.（1分）已知网=|-3|,则x的值为.

19.（2分）|-5|的相反数是,不小于-2的负整数是.

三、计算：

20.（12分）能简便计算的要简便计算.

4.2-1.38+5.8-3.62Ax16.31-2.314-2.（A+_L）X4+——4-[（-Z.+-1）X2]

75927275932

21.（8分）求下列各式中的未知数x：

四、解决问题：（本大题共有6小题，第22、23、24、25、26题各5分，第27题9分，共

34分.）

22.（5分）图中，直径为3厘米的半圆绕/逆时针旋转60。使到达ZC的位置，求图中阴

影部分的周长.

23.（5分）把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20

厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后，水箱里水

面的高度是多少厘米？

24.（5分）甲、乙两车共同运一批石子，运完时，甲车运了总吨数的2多35吨，乙车与甲车

5

运的吨数比是1：3.这批石子一共有多少吨？

25.（5分）两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，速度保持不变，行驶3小时后，两车相距

300千米，再行驶2小时，两车相遇.甲、乙两地相距多少千米？

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26.（5分）思考：按以下方式，用火柴棒搭三角形。

搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形

需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根：搭〃个三角形需要火柴棒

根.

27.（9分）回答下列问题：

①数轴上表示+4的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；

②数轴上表示-4的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；

③数轴上表示到原点距离是3个单位长度的点所表示的数是:

④数轴上表示2与3的两个点之间的距离是个单位长度；

⑤数轴上表示-2与-5的两个点之间的距离是个单位长度；

⑥数轴上表示-1与4的两个点之间的距离是个单位长度：

⑦与表示2的点相距3个单位长度的点所表示的数是.

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答案与试题解析

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）

1.（3分）两根同样长的钢管，第一根用去它的3,第二根用去3米，结果第一根用去的比第

77

二根用的少，则原来两根钢管的长度都（）

A.大于1米B.小于1米C.等于1米D.无法判断

【分析】如果这两根钢管长都是1米，1米的旦就是3米，用去的一样多，剩下的也一样多,

77

与题意不符：如果这两根钢管的长度小于I米，小于1米的3也小于3米，即第一根用去

77

的少，符合题意；如果这两根钢管的长度大于1米，大于1米的3也大于巨米，即第一根

77

用去的多，不符合题意.

解：两根同样长的钢管，第一根用去它的3,第二根用去3米，结果第一根用去的比第二

77

根用的少，则原来两根钢管的长度都小于1米.

故选：B.

【点评】关键是看这根钢管的3是大于还是小于或等于国米.只有两根钢管的长度小于1

77

米，它的3才小于3米.

77

2.（3分）把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了60平方厘米。已知圆锥的

高是10厘米，则圆锥的体积是（）立方厘米.

A.3011B.6011C.907rD.120n

【分析】根据题意可知，把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了60平方厘

米。表面积增加的是两个三角形的面积，每个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的

高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：夕=211八九把

3

数据代入公式解答。

解：圆锥的底面直径：

604-2X24-10=6（厘米）

—X-nX（64-2）2x10

3

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=—xnX9X10

3

=30TT（立方厘米）

答：圆锥的体积是30TT立方厘米。

故选：Ao

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是

熟记公式。

3.（3分）如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形

的面积之比是（）

253

A.2：5：3B.1：5：3C.1：5：4D.2：5：4

【分析】由“甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形”可知大边形是长方

形.根据长方形及平行四边形的特征，梯形的下底是2+5+3-5=5.甲、乙、丙的高相等，

其高是长方形的宽.设高为从根据三角形的面积计算公式、平行四边形的面积计算公式、

梯形的面积计算公式分别求出直角角三角形、平行四边形、梯形的面积，然后再根据比的

意义写出甲、乙、丙三个图形的面积之比并化成最简整数比.

解：因数甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形

所以大四边形为长方形

根据长方形及平行四边形的特征，梯形的下底是2+5+3-5=5

设甲、乙、丙三个图形的高为爪则甲的面积为2人+2=〃，乙的面积为5万，丙的面积为

（3+5）h+2=8h+2=4h

h：5h：4/z=l：5：4

答：甲、乙、丙三个图形的面积之比是1：5：4.

故选：Co

【点评】此题考查的知识点较多：首先根据已知条件确定大四边形为长方形，然后再根据

长方形及平行四边形对边相等的特征求出梯形的下底，再设出为〃，分别求出用含有。的表

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示的甲、乙、丙的面积的式子，再根据比的意义写出它们的面积之，再化成最简整数比.

4.（3分）今年植树节，某年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成

活。这批树苗的成活率是（）

A.60%B.80%C.90%D.100%

【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数+植树总棵

数X100%=成活率，代入数据求解即可。

解：（80-20+20）4-（80+20）X100%

=804-100X100%

=80%

答：这批树苗的成活率是80%.

故选：

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之

百。

5.（3分）原价每袋3元的某种饮料，甲、乙、丙、丁四个商店均在搞促销活动，甲商店每袋

降价18%,乙商店“买四送一”，丙商店每袋打九折出售，丁商店每满10元返现金2

元.小红要买5袋，从（）商店购买比较便宜.

A.甲B.乙C.丙D.丁

【分析】根据题意，分别计算四家商店所需价钱，然后进行比较，即可得出结论.

解：甲：3X5X（1-18%）=12.3（元）

乙：（5-1）X3—12（元）

丙：3X5X90%=13.5（元）

T:3X5=15（元）

15・10比1（个）

15-2X1=13（元）

12<12,3<13<13.5

答：乙商店便宜.

故选：B.

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【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据四个商店的促销方法，分别计算出所需钱

数.

6.（3分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要（）分钟.

A.10B.12C.14D.16

【分析】锯的4段次数是：4-1=3次，锯每段的时间是：6+3=2分钟；将这根木棒锯成

7段，锯的次数是：7-1=6次，求需要的时间列式为：2X6=12分钟，据此解答.

解：6+（4-1）X（7-1）,

=2X6,

=12（分）钟；

答：将这根木棒锯成7段，需要12分钟.

故选：B.

【点评】本题考查了植树问题的灵活应用，知识点是：锯木的次数=段数-1;要注意：求

总时间不能用每段的时间乘段数；植树问题的知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间

隔数-1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽

一端）.

7.（3分）已知x,y都是自然数，如果等+看=昔那么x+y的结果是（）

A.3B.5C.8D.13

【分析】根据上+工=23,可得5x+3y=13,然后根据x的值分类讨论，判断出x、y的值

3515

是多少：然后把它们求和，求出x+y是多少即可。

解：A+y=5x+3y=13f所以5x+3y=13,因为x、y都是自然数，所以x=2,y=l,则

351515

x+y=30

故选：Ao

【点评】此题主要考查了不定方程的求值问题，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的

关键是判断出：5x+3歹=13.

8.（3分）已知数字-3、1.1414、2n、0.101001000K-0.1010010001…、—.3.1415926,

7

其中有理数有（）

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A.4个B.5个C.6个D.7个

【分析】根据有理数的概念，整数和分数统称有理数，选择正确的选项即可。

解：有理数：-3、1.1414、0.1010010001,乌3.1415926,共5个。

7

故选：B。

【点评】本题考查了有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的概念。

9.（3分）下列说法正确的是（）

①最大的负整数是-1:

②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；

③当aWO时，同=-a成立；

®a的倒数是2；

a

⑤（-2）2和-22相等.

A.2个B.3个C.4个D.5个

【分析】①正确；②正确；③正确；④错误，当。=0时，不成立；⑤错误，（-2）

2=4,-22—-4,所以不正确；正确的有3个，所以选瓦

解：①最大的负整数是-1这种说法是正确的；

②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等，通过画数轴可知，这种说法是正确的；

③当aWO时，同=-。成立，当a非正数的时候，它的绝对值等于它的相反数，所以这种

说法是正确的；

④。的倒数是」这种说法是错误的，当a=0时，不成立；

a

⑤（-2）2=4和-22=-4相等这种说法是错误的，（-2）2=4,-22=-4,所以不正确;

正确的有3个。

故选：8。

【点评】这道题目考查的知识点有负整数以及绝对值的知识，要熟练掌握。

10.（3分）如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三

角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重

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叠的三角形共有（)

D.22个

【分析】根据图示，在图（I）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三

角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，在图n中互不重叠的三

角形共4+3（M-1）=（3〃+1）个。据此解答。

解：在图（1）中互不重叠的三角形共有4个

在图（2）中互不重叠的三角形共有7个

在图（3）中互不重叠的三角形共有10个

在图n中互不重叠的三角形共4+3（«-1）=（3〃+1）个

在图（6）中，互不重叠的三角形共有：

3X6+1

=18+1

=19（个）

答：在图（6）中，互不重叠的三角形共有19个。

故选：Co

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据所给图示发现这组图形的规律，然

后根据规律做题。

二、填空题（本大题共9个小题，每空1分，共16分）

11.（3分）80%=4：5=16：20=0.8（填小数）.

【分析】根据比的基本性质4：5的前、后项都乘4就是16：20；4：5=4+5=0.8；把0.8

的小数点向右移动两位添上百分号就是80%»

解：80%=4：5=16：20=0.8。

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故80,16,0.8o

【点评】此题主要是考查小数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性

质进行转化即可。

12.（2分）把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的_L_,每份是一国—千克.

55

【分析】把3千克的巧克力平均分成5份，根据分数的意义，即将这些巧克力当做单位

“1”，平均分成5份，则每份是这些巧克力的1+5=工；每份重：3X2=3千克.

555

解：每份是这些巧克力的：1+5=工，

5

每份重：3X1=2（千克）.

55

故工1.

55

【点评】此题主要考查了分数的意义，注意第二个空是求每份巧克力的具体重量.

13.（2分）爸爸对儿子说："我像你这么大时，你才4岁.当你像我这么大时，我就79岁

了.现在爸爸54岁,儿子29岁？”

【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差+4=儿子现在的年龄，年龄

差+爸爸现在的年龄=79,所以爸爸+儿子的年龄=79+4=83,设爸爸今年岁数为x岁，则

儿子的岁数是83-x岁，再根据年龄差+爸爸现在的年龄=79,列出方程解决问题.

解：设爸爸今年岁数为x岁，则儿子的岁数是79+4-x=83-x岁，根据题意可得方程：

x-（83-x）+x—79

x-83+x+x=79

3x=162

x=54

83-x=83-54=29（岁）

答：现在爸爸54岁，儿子29岁.

故54,29.

【点评】关键是根据年龄差不会，从年龄差入手，找出数量关系等式，列出方程解决问

题.

14.（2分）今有鸡兔同笼，上有48个头，下有100只脚，问：鸡有46只,兔有2只.

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【分析】假设全是兔子，那么就有48X4=192只脚，这就比已知的100只脚多出了

192-100=92只脚，因为1只兔比1只鸡多4-2=2只脚，由此即可求得鸡的只数，进而

求得兔的只数。

解：假设全是兔子，则鸡就有：

（48X4-100）-r（4-2）

=92+2

=46（只）

则兔子有：48-46=2（只）

答：鸡有46只，兔子有2只。

故46,2.

【点评】此题也可以这样解答：设兔有x只，那么鸡有（48-x）只，由等量关系：鸡和兔

共有100只脚，可得方程：4x+2（48-x）=100,解答即可。

15.（1分）一个自然数除以5、6、7都余1,则这个数最小是211.

【分析】先求5、6、7的最小公倍数为210；210+1=211；

解：5、6、7的最小公倍数为210,

210+1=211。

故211。

【点评】这道题解题的关键是要明确这个数比5、6、7的最小公倍数多1。

16.（1分）若上升15米记作+15米，则-8米表示下降8米.

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升15米记作+15米，那么

-8米表示下降8米。

解：若上升15米记作+15米，则-8米表示下降8米。

故下降8米。

【点评】这道题考查的内容是正负数的意义。

17.（2分）下列各数：+7；-9：-4.5；0；—；-3.14；998；-999中正数有3个，负

7

数有4个.

【分析】大于0的数叫做正数，小于0的数（在正数前面加上负号“-”的数）叫做负数;

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0既不是正数，也不是负数.

解：正数是大于0的数，负数是小于0的数；正数：+7；骂；998；共3个；负数：

7

-9；-4.5；-3.14；-999,共4个。

故3,4o

【点评】此题主要考查正负数的意概念，正数与负数以“0”为分界点，故0既不是正数，

也不是负数.

18.(1分)已知凶=|-3|,则x的值为±3.

【分析】由题意知：x|=|-3|,所以x=±3。

解：已知恸=|-3|,则x的值为±3。

故土3。

【点评】这道题解题的关键是要明确忖=|-3|,其实也就是说阳=3,进而求出x的值、

19.(2分)1-51的相反数是-5,不小于-2的负整数是-2、-1.

【分析】|-5|=5,5的相反数是-5；不小于-2的负整数就是大于等于-2的负整数，就

是-2、-1；

解：|-5|的相反数是-5,不小于-2的负整数是-2、-1.

故-5；-2、-1o

【点评】这道题解题的关键就是要明确绝对值数、相反数以及负整数的意义。

三、计算：

20.(12分)能简便计算的要简便计算.

4.2-1.38+5.8-3.62$义16.31-2.31+工(工+工)X4+—'(1+_1)乂旦］

75927275932

【分析】(1)按照加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；

(2)按照乘法分配律计算；

(3)先利用乘法分配律计算小括号里面的加法，再根据加法结合律计算；

(4)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法吗，最后算括号外面的除法。

解：(1)4.2-1.38+5.8-3.62

=(4.2+5.8)-(1.38+3.62)

=10-5

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=5

(2)§X16.31-2.31+工

75

=$X(16.31-2.31)

7

=—X14

7

=10

(3)(—+—)X4+国

92727

X4+—X4+—

92727

(A+23)

92727

(4)3寸(―+A)X』

5932

=84x§]

592

-_.3.~-5-

53

=9

25

【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便

计算.

21.（8分）求下列各式中的未知数x：

(1)2什1-3

k17----.'十—X-------

1565

(2)—：：—

1084

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（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘8即可。

解：⑴2乂+工=3

1565

-3---XA10-_3Ay10

353

1

4

8410

AXX8=—X8

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、

同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

四、解决问题：（本大题共有6小题，第22、23、24、25、26题各5分，第27题9分，共

34分.）

22.（5分）图中，直径为3厘米的半圆绕/逆时针旋转60°使到达4C的位置，求图中阴

影部分的周长.

【分析】观察图形可知，这个阴影部分的周长等于直径3厘米圆的周长与半径3厘米，圆

心角60度的弧长之和，据此根据圆的周长及弧长公式计算即可解答.

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解：3.14X3+3.14X3X-^-,

180

=9.42+3.14,

=12.56（厘米）；

答：阴影部分的周长是12.56厘米.

【点评】本题考查了组合图形的周长，求这种不规则图形的周长，一般都是把这个不规则

图形的周长分割为几个规则图形的周长之和或差，然后根据规则图形的周长公式求出结

果.

23.（5分）把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面宜径是20

厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后，水箱里水

面的高度是多少厘米？

【分析】根据题意，首先根据圆锥的体积公式：夕=工口心人求出这个圆锥形零件的体积，

3

用圆锥形零件的体积除以圆柱形储水箱的底面积求出水面下降的高，然后用放入零件后水

面的高减去水面下降的高就是原来水面的高。

解:AX3.14X62X10^-[3.14X（204-2）2]

=±X3.14X36X104-[3.14X100]

3

=376.8+314

=1.2（厘米）

10-1.2=8.8（厘米）

答：水箱里水面的高度是8.8厘米。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

24.（5分）甲、乙两车共同运一批石子，运完时，甲车运了总吨数的2多35吨，乙车与甲车

5

运的吨数比是1：3.这批石子一共有多少吨？

【分析】把这批石子重量看作单位“1”，乙车运的吨数与甲车的比是1：3,那么乙车就运

了总重量的工=工，甲车就运了总重量的1-工白，先用去总重量的反比总重量的2多

1+344445

的分率，也就是35吨水泥占总重量的分率，最后依据分数除法意义即可解答。

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解：1+3=4

354-（区-2）

45

=35+工

20

=100（吨）

答：这批石子一共有100吨。

【点评】求出35吨石子占总重量的分率是解答本题的关键，依据是分数除法意义。

25.（5分）两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，速度保持不变，行驶3小时后，两车相距

300千米，再行驶2小时，两车相遇.甲、乙两地相距多少千米？

【分析】首先用行驶3小时后，两车相距的路程除以2,求出两车的速度之和是多少；然后

用它乘两车相遇用的时间，求出甲、乙两地相距多少千米即可。

解：3004-2X（3+2）

=150X5

=750（千米）

答：甲、乙两地相距750千米。

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度X