科研科研设计的常用方法

科研科研设计的常用方法第一页，共一百六十四页，2022年，8月28日处理因素

(treatment，studyfactor)研究对象(subject)试验效应

(experimentaleffect)（实验因素

）非处理因素，混杂因素(confoundingfactor)

[实验单位(experimentunit)、研究对象或研究单位]例：用某种降压药治疗高血压模型小鼠，观察其血压值的下降情况科研设计的基本要素第二页，共一百六十四页，2022年，8月28日科研设计的基本原则

1、对照原则

2、随机原则

3、重复原则

条件：对等、同步、专设(1)抽样、分组随机(2)实验顺序的随机

(1)结论的重复

(2)用多个实验对象进行重复

(3)同一实验对象的重复观察4、盲法原则5、均衡原则第三页，共一百六十四页，2022年，8月28日1、完全随机设计

2、配对设计

3、配伍组设计

4、交叉设计

5、析因设计

6、正交设计7、拉丁方设计常用实验设计方法第四页，共一百六十四页，2022年，8月28日第一节完全随机设计

（completelyrandomizeddesign）

一、概念与特点又称单因素设计,或成组设计，将同质的受试对象随机地分配到各处理组中进行同期平行观察,或从不同总体中随机抽样进行对比研究。（1）动物（2）人：健康人、病人1.概念第五页，共一百六十四页，2022年，8月28日2.特点优点：1)适用面广（最适宜小样本探索性研究）；

2)简单易行；3）不受组数的限制；4)各组的样本含量可以相等,也可以不相等；

注意:在总样本量不变的情况下，各组样本量相同时设计效率最高5）统计分析方法相对简单。缺点：1）只能作单一因素的比较；

2）组间平衡性差，实验误差偏大；

3）效率较低。第一节完全随机设计第六页，共一百六十四页，2022年，8月28日二、应用范围

凡两组实验无法配对或多组实验无法配伍时，均可选用完全随机设计：临床科研中，这种设计主要适于非专科病室的对比研究实验室研究中，这种设计主要用于大动物及珍贵动物的比较实验第一节完全随机设计第七页，共一百六十四页，2022年，8月28日三、模式N为受试对象的总体；Ne为纳入实验的受试对象R为随机；I、II、…K为分组；D为实验数据；C为对照；T为被试因素；CI：D1ID2ITaNNeRII：D1IID2IIK：D1KD2KTj………注：有些实验无法取得处理前数据，只有处理后数据第一节完全随机设计第八页，共一百六十四页，2022年，8月28日【例10-1】取体重为18-22克健康小鼠20只，随机分为四组，用巴豆油造成人工创面，分别用八宝丹、生肌散、凡士林纱条及生理盐水外敷用药10天，观察创面恢复情况并比较之。具体分组方法是:先将小鼠按体重编号(1~20号)，查随机排列表（种子数从25行第1列开始，具体方法见第5章），将动物编号与表中随机数字相对应，将数字0~4编入八宝丹组，5~9编为生肌散组，10～14编为凡士林纱条组，15～19编入生理盐水组（表10-1）。第九页，共一百六十四页，2022年，8月28日例10-2

试将15只动物随机分配到甲、乙、丙三组（其他教材方法）（最小的5个随机数对应的动物分为甲组，中间5个随机数对应的动物分为乙组，最大的5个随机数分为丙组。）587196302418462334278513994449丙丙甲丙甲乙乙甲丙乙甲甲丙乙乙种子数：10行1列开始动物编号12345678随机数字组别排序11121464293动物编号9101112131415随机数字组别排序7513115810第十页，共一百六十四页，2022年，8月28日具体步骤：1）受试对象编号；2）设置种子数；3）找随机数字；4）随机数字排序；5）将随机数字对应的动物分至每一组。第一节完全随机设计第十一页，共一百六十四页，2022年，8月28日四、样本含量估计与统计方法计量资料在组间样本含量相等时，每组样本含量（n）的计算公式如下：

n=2[(s/D)(Zα＋Zβ)]2

(10-1)式中s为标准差，D为预定差数，Zα与Zβ分别为规定的α与β在正态分布曲线下面积的正Z值与负Z值，计算时均取绝对值。第一节完全随机设计第十二页，共一百六十四页，2022年，8月28日四、样本含量估计与统计方法计数资料在n1=n2

条件下，每组样本含量的计算公式如下：n=(p1q1＋p2q2)[(Zα＋Zβ)2/(p1－p2)]2(10-2)若多组共用一个对照组，则共用对照组的样本含量（nc）应当随处理组数扩大而增加，通常应是：K为处理组组数（不含对照组）第一节完全随机设计第十三页，共一百六十四页，2022年，8月28日四、样本含量估计与统计方法统计分析方法依资料性质而异：1）计数资料（无序分类变量资料）用χ2或u检验2）等级资料（有序分类变量资料）用秩和检验3）计量资料两组比较用t检验或秩和检验4）计量资料多组用方差分析或秩和检验第一节完全随机设计第十四页，共一百六十四页，2022年，8月28日五、注意事项

1.尽量注意各组样本间的均衡性，缩小抽样误差可能条件下，先按非被试影响因素分层，而后在分层基础上随机分配样本，必要时前面85%左右样本完全按随机分配，而后大约15%样本按非被试因素均匀分配，使组间不平衡指数达到最小。2.尽量使每组间样本数相等或接近在N不变的条件下，n1=n2设计效率较高，一般认为可升高10%～15%。第一节完全随机设计第十五页，共一百六十四页，2022年，8月28日五、注意事项

3.根据科研目的，合理确定实验组数例如研究某种实体瘤切除后中药与化学疗法的效果：若中药与化疗对该类型肿瘤的疗效尚未确定，则应设中药组、化疗组与空白组。假使已知中药与化疗都有一定的疗效，研究目的仅仅是比较两者疗效的优劣，则设中药与化疗2组即可。但若还需探索中药与化疗在疗效上是否有叠加或交互作用，则应设4组，即空白组、中药组、化疗组和中药加化疗组，应按2×2析因设计进行分析。第一节完全随机设计第十六页，共一百六十四页，2022年，8月28日第二节配对设计

（matched-pairsdesign）

一、概念与特点

指先将条件相同（或相似）受试对象配成对子，而后按随机原则给予每对中的个体施以不同处理。

1.概念第十七页，共一百六十四页，2022年，8月28日

2.特点优点：1）最大限度地排除非处理因素的干扰，减抽样误差；

2）处理组间有较好的齐同可比性；

3）试验效率高，所需样本含量较少。缺点：1）配对条件不能过严、过多，否则难以配对；

2）有一定的局限性。第二节配对设计第十八页，共一百六十四页，2022年，8月28日二、分类1）自身配对

(同源配对

)2）异体配对自身前后配对自身左右配对第二节配对设计第十九页，共一百六十四页，2022年，8月28日（一）自身对照设计1.自身前后对照设计

（1）定义：指观察同一个体在处理前后某些指标变化的一种设计。（2）模式：第二节配对设计第二十页，共一百六十四页，2022年，8月28日例如，有人观察中草药降低SGPT的含量，用药一段时间后，再测定该病人血清SGPT的含量，进行前后对照比较。自身前后对照设计的样本含量（n）按下式进行估算：

n=[(s/d)(Zα+Zβ)]2

(10-4)式中s为标准差，d为预定的平均差数，Zα与Zβ分别为规定的α与β在正态分布曲线下面积的正Z值与负Z值，计算均取绝对值。（3）样本含量估算：第二节配对设计第二十一页，共一百六十四页，2022年，8月28日（4）注意事项：（一）自身对照设计

1.自身前后对照设计1）控制实验条件，保证处理前后其他条件具有可比性，避免时间过长的实验；2）应设立平行对照观察（空白组或实验对照组）；（5）应用：主要应用于急性与短期的实验。第二节配对设计第二十二页，共一百六十四页，2022年，8月28日第二节配对设计

（一）自身对照设计

2.自身左右对照设计（1）定义：指2种不同处理分别施加于同一个体左右两部分的设计。

（2）模式：NNe1/21/2左C右TR左T右C第二十三页，共一百六十四页，2022年，8月28日第二节配对设计

（一）自身对照设计

2.自身左右对照设计（3）特点：优点：可比性强缺点：所用的处理均必须是局部性的，而不能通过神经反射或体液途径引起全身反应。（4）应用：只适用于局部作用因素的研究。如扩瞳药，局部反应药等。第二十四页，共一百六十四页，2022年，8月28日（一）自身对照设计

2.自身左右对照设计应用

用中药膏剂（以凡士林为调料）治疗家兔股骨骨髓炎。在双后肢制造模型后，按随机原则分别在左、右病变部位涂上中药膏剂或凡士林，用药两周后观察两侧恢复情况，比较两者对骨髓炎的治疗效果。与前后配对设计相同。（5）样本含量估计：第二节配对设计第二十五页，共一百六十四页，2022年，8月28日1）一个体左右两个部位必须对称，病理条件应当相同。2）必须保证被试因素的观察效应是局部性的，不致通过反射方式或体液途径影响对侧。3）处理组和对照组的左右分配可用简单随机方法决定。（一）自身对照设计

2.自身左右对照设计（6）注意事项（7）统计分析：自身配对的实验结果用配对t检验第二节配对设计第二十六页，共一百六十四页，2022年，8月28日（二）异体配对对照设计1.定义

将受试对象按照一定的条件（依专业知识确定），将条件相同的个体配成对子，然后在对子内部按照随机方法，将一个分配至实验组，另一个分配到对照组，最后对其结果以配对分析的统计方法加以处理。

第二节配对设计第二十七页，共一百六十四页，2022年，8月28日（二）异体配对对照设计2.特点

由于异体配对设计实验是同期平行进行，可以排除时间、大自然条件改变与医疗条件等因素对疗效的干扰，因此异体配对试验结论的可靠性大于自身前后配对设计。1）急性实验

2）慢性实验

3）较长期观察3.应用第二节配对设计第二十八页，共一百六十四页，2022年，8月28日第二节配对设计

4.模式二、异体配对对照设计第二十九页，共一百六十四页，2022年，8月28日【例10-2】现有病情、病种与年龄相近的男病人4对，女病人4对，查随机数字表，从11行第1个数字开始自左向右，则随机分配如下（表10-2）：（二）异体配对对照设计第二节配对设计第三十页，共一百六十四页，2022年，8月28日（二）异体配对对照设计

5.注意事项1）对子本身的齐同（齐同性要求P>0.2）；

2）在慢性实验中或长期观察过程中应设法保持非被试因素的可比性。第二节配对设计第三十一页，共一百六十四页，2022年，8月28日（二）异体配对对照设计

6.统计处理首先应将每组（Ｄ1－Ｄ２）i进行前后配对t检验；然后着重分析每个对子前后变化的差值，即将两组各对的[（Ｄ1

－Ｄ２）Ⅰ

－

（Ｄ1

－Ｄ２）Ⅱ]i进行配对t检验，若单纯比较Ｄ２Ⅰ与Ｄ２Ⅱ，这是不妥的。第二节配对设计第三十二页，共一百六十四页，2022年，8月28日第三十三页，共一百六十四页，2022年，8月28日配对t检验

第三十四页，共一百六十四页，2022年，8月28日【例10-3】

8对受试者，试将其随机分入甲乙两处理组。（其他教材方法）（单数－甲乙，双数－乙甲）受试者号5.15.26.16.27.17.28.18.2随机数字05693016乙甲甲乙乙甲甲乙受试者号1.11.22.12.23.13.24.14.2随机数字73373204处理处理甲乙乙甲乙甲甲乙种子数：5行6列开始

编号5678

编号1234第三十五页，共一百六十四页，2022年，8月28日第三节配伍组设计

(completelyrandomizedblockdesign)

又称随机区组设计，是配对设计的扩大，它是按照一定的条件，将几个条件相同的受试对象划成一个配伍组或区组，而后在每个区组内部按随机原则，将每个受试对象分配到各组，对每组分别予以不同处理，然后对其结果进行分析。区组化的目的：对一些已知的非处理因素进行控制,以提高组间的均衡性,减少实验误差。

一、含义与特点1.含义第三十六页，共一百六十四页，2022年，8月28日【例10-4】

16名高血压患者，按年龄分成4个年龄段：25～、36～、46～、56～，每年龄段各4人，欲观察某降压药的降压效果，请将其分成四组进行试验。【例

10-5】

现有来自6个不同窝别的雄性小鼠各5只，共30只。欲将30只小鼠随机分配到

A，B，C，D，E5个处理组中去。要求每个处理组6只，且来自不同的窝别。

第三十七页，共一百六十四页，2022年，8月28日随机化区组步骤：（参考书）0）划分区组；1）每个区组编号；2）每个区组中的小鼠编号；3）找随机数字（确定种子数第1行第1个开始，获取30个随机数字）；4）赋予每只小鼠随机数字；5）每只小鼠分配给每个处理组。随机数字表找随机数字第三十八页，共一百六十四页，2022年，8月28日随机化区组步骤：（参考书）0）划分区组；1）每个区组编号；2）每个区组中的小鼠编号；3）找随机数字（确定种子数第1行第1个开始，获取30个随机数字）；4）赋予每只小鼠随机数字；5）每只小鼠分配给每个处理组。随机排列表找随机数字第三十九页，共一百六十四页，2022年，8月28日（1）按规定条件划分区组

若每个区组内含例数是处理组数（K）的倍数，则应将条件非常接近的受试对象按组数分为若干小区组。（2）将每个区组受试对象统一编号（3）对每个区组（或小区组）进行随机分配

从随机数字表任意一行任意一项任意方向开始顺查随机数字表，每次顺查（K-1），余此类推。视其余数决定分组。例如四组实验，若第一个余数为1，分在甲组；第二余数为2，由剩下的在该区组中居第二者为丙，分为丙组；第三个余数仍为2，则剩下的在该区组中居第二者为丁，分在丁组；第四个（未查随机数字）分在剩下的乙组。（4）将随机数字对应的对象分至每一组。随机化区组步骤：（教材步骤如下）第四十页，共一百六十四页，2022年，8月28日【例10-6】设有27个胃溃疡患者，中医辩证分为脾胃虚寒、中气下陷与肝胃不和三型，现以三种方剂、（保和丸、六君子汤、吴茱萸汤）比较疗效（即设三个处理组）。P85将每个型划为一个区组，在每型中按病情与年龄将病人编号，然后把三个邻近的病人划为一个小区组，再查随机数字表进行分组。若从随机数字表第21行第1个数目起自左向右进行每次取2个随机数，分别以3（组数）、2（组数）除之，而后视其余数编组。如脾胃虚寒型第一个小区组第1号病人的余数为2，则分至乙组；第2号病人的余数亦为2，由于乙组已分，此时剩下的第二是丙组，故2号分在丙组；该区组内第3号病人则必分在甲组。余此类推（见表10-3）。第四十一页，共一百六十四页，2022年，8月28日第四十二页，共一百六十四页，2022年，8月28日【例10-6】分配结果第三节配伍组设计

第四十三页，共一百六十四页，2022年，8月28日2.特点优点：1）每个配伍组内的受试对象有较好的同质性（齐同），更易获得不同处理间的差别

2）均衡性好，误差减低

3）效率较高，可分析处理组间和配伍组间两因素的影响

4）统计分析较简单第三节配伍组设计

(completelyrandomizedblockdesign)

一、含义与特点第四十四页，共一百六十四页，2022年，8月28日2.特点缺点：

1）不能分析交互作用；

2）如果某一区组内的受试对象发生意外，则只好放弃整个区组或采用缺项；

3）分组较繁。第三节配伍组设计

(completelyrandomizedblockdesign)

一、含义与特点第四十五页，共一百六十四页，2022年，8月28日二、应用范围凡实验目的是回答两种因素（被试因素、配伍组因素）各自的差异有无统计学意义的情况，不管是两个或多个处理组，均可采用配伍组设计如研究老年性病症的治疗，除比较不同药物疗效，还需观察不同年龄段对效应的影响，就应采用配伍组设计如中西医结合研究不同方剂对乙型肝炎的不同证型的疗效，可以将不同方剂作为第一因素，不同证型作为第二因素。第三节配伍组设计

第四十六页，共一百六十四页，2022年，8月28日第三节配伍组设计

三、模式若以N代表总体，Ne代表纳入的受试对象，B代表划分区组，R代表在区组内随机，I，II，…K为处理组，D为反应数据，则配伍组设计模式为：I：D1ID2IT1NNeBRII：D1IID2IICK：D1KD2KTK………第四十七页，共一百六十四页，2022年，8月28日四、样本含量估计与统计分析

n=2(MSe/D2)(Q＋Zβ)2

(10-5)

式中n为每组所需样本数，Mse为误差的均方，D为组间差值，Zβ意义同前，Q值指两组均数在P=0.05时应为标准误的倍数；详细计算方法见第5章。

统计分析方法：一般选用方差分析（秩和检验）第三节配伍组设计

第四十八页，共一百六十四页，2022年，8月28日【例10-7】

为控制年龄因素对治愈某病所需时间的影响，采用配伍组设计，选定5个年龄区组(配伍组)，每组3个病人，随机分配到3个治疗组，治愈所需天数如表10-4，分析三种疗法治愈该病所需时间是否相等。配伍组设计资料第四十九页，共一百六十四页，2022年，8月28日五、注意事项配伍组设计，第一因素应当安排主要因素，第二因素相对次要。正确规定划分区组的条件。总的原则：将对实验结果有明显影响的非处理因素列为划分区组的条件，要求区组间差异越大越好，区组内差异越小越好。第三节配伍组设计

若每一区组为一受试对象，处理之间应有足够的间隔期。由于配伍较配对要求条件相同的样本含量为多，并不是任何情况下都可以做到的。第五十页，共一百六十四页，2022年，8月28日在实验中主要用于小动物实验临床上主要用于专科医疗单位六、应用第三节配伍组设计

第五十一页，共一百六十四页，2022年，8月28日一、含义与特点

1.含义

又称交叉配对设计，指样本分配按异体配对方式，但2种处理先后交叉进行观察，即在前一处理作用完全消失之后接受另一处理，最后对两种处理的效应进行比较分析。第四节交叉设计（cross-overdesign）第五十二页，共一百六十四页，2022年，8月28日优点：1）兼有异体与自身配对的优点，又平衡了实验顺序对

结果的影响；

2）能控制时间因素及个体差异对处理因素的影响；

3）节约样本数；

4）实验效率较高：该设计用方差分析，可得到处理

间、阶段间、个体间的信息;5）每个实验对象同时接受两种处理(如药物和安慰剂)，从医德角度均等地考虑了每一个患者的利益。缺点：要求受试者在两种处理前后的其他条件应保持一致，

这使该设计的应用受到一定限制。一、含义与特点

2.特点

第五十三页，共一百六十四页，2022年，8月28日两阶段交叉设计：三因素方差分析，变异→处理间、阶段间、个体间与误差。【例10-8】某中药（A）与胃泌素（B）对巴氏小胃盐酸分泌量（mol/h）的影响，用12只小狗进行交叉设计，清洗期为两天，试验结果见表5-6：表10-612只小狗交叉设计试验巴氏小胃盐酸分泌量(mol/h)小狗编号123456789101112第一阶段药物ABBABAAAABBB结果1826233314242831881710清洗期第二阶段药物BAABABBBBAAA结果132621282720122013111411第五十四页，共一百六十四页，2022年，8月28日二、应用范围

主要用于样品来源较少且受试对象状态比较恒定的情况。临床上适用于目前尚无特殊治疗而病情稳定的慢性病患者的对症治疗效果观察。实验室研究中，这种设计适用于离体器官的研究。第四节交叉设计（cross-overdesign）第五十五页，共一百六十四页，2022年，8月28日三、模式与流程1.模式以N代表总体，Ne代表纳入的受试对象，P代表配成对子，R代表随机，I、II代表两组，D代表指标数据，A、B代表两个处理，G代表间歇期，则交叉设计基本模式是：第四节交叉设计I：D1ID2IGD3ID4IABNNePRII：D1IID2IIGD3IID4IIBA第五十六页，共一百六十四页，2022年，8月28日2.交叉试验的流程（两处理，两组对象）

准备期准备期洗脱期洗脱期时期1处理A时期1处理B时期2处理B时期2处理A试验对象经过一段时间不加任何处理（停药期）的观察，确认已进入自然状态，可以进行试验

按事先设计好的试验顺序,依次在各个试验时期施加相应的处理。

经过第一阶段的治疗后，停药一段时间，确认前一阶段的处理效应已经消失，试验对象又回到自然状态

第五十七页，共一百六十四页，2022年，8月28日交叉对照试验(Crossoverdesign)A药A药B药B药6W2W6W洗脱期V0V6V8V14第五十八页，共一百六十四页，2022年，8月28日洗脱期（Washoutperiod）在前后两个治疗阶段之间，需要根据前一阶段所用药物的半衰期6-8倍的时间停止给药，然后开始第二阶段的治疗目的：使第一阶段的作用不致于影响第二阶段他汀类药物氯沙坦（氯沙坦钾,氯沙坦,芦沙坦,洛沙坦）他达拉非孟鲁斯特双氯芬酸钠第五十九页，共一百六十四页，2022年，8月28日交叉设计的形式：简单交叉组间随机交叉二次随机交叉设计配对拉丁方交叉第六十页，共一百六十四页，2022年，8月28日第六十一页，共一百六十四页，2022年，8月28日第六十二页，共一百六十四页，2022年，8月28日第六十三页，共一百六十四页，2022年，8月28日第六十四页，共一百六十四页，2022年，8月28日【例10-9】现有8对(16例)患者，试用交叉设计方法进行A、B两种处理方式的随机分配。（单数－1A2B,双数－1B2A）具体分组5行第1个数第六十五页，共一百六十四页，2022年，8月28日【例10-10】某医院观察中药“慢肾宝”与“六味地黄丸”对肾阴阳两虚的的慢性肾炎的疗效。选择20例符合受试对象要求的肾阴两虚的病人，按病种、病情、年龄、性别配对，在对子内随机将病人分为两组。然后再按随机原则决定甲组10例先A后B，而乙组10例先B后A。由于两药的半衰期约为16～24小时，故两种药使用间隔期为七天。第四节交叉设计（cross-overdesign）第六十六页，共一百六十四页，2022年，8月28日样本含量估计与异体配对设计相同，但实际上可略少一些统计分析一般采用秩和检验。对条件符合方差分析者应用方差分析，其效率更高。第四节交叉设计（cross-overdesign）四、样本含量估计与统计分析第六十七页，共一百六十四页，2022年，8月28日五、注意事项样本含量必须为偶数。进行交叉设计实验的两个被试因素必须没有蓄积作用与交互效应。为删除两个因素效应彼此的相互影响，在两个处理之间应有足够的间歇期。一般认为间歇期应大于6～8个半衰期。第四节交叉设计（cross-overdesign）不宜用于具有自愈倾向或病程短的病症研究。六、应用第六十八页，共一百六十四页，2022年，8月28日一、含义

指的是将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行实验，故又称交叉组设计。第五节析因设计（factorialdesign）可以获得三个重要信息：各因素不同水平的效应大小；各因素间交互作用；通过比较各种组合，找出最佳组合。第六十九页，共一百六十四页，2022年，8月28日常用的2×2析因设计就是选择两个最重要因素（甲、乙），各安排两个水平进行实验，实际上就是4个不同搭配的组，其安排如下：第五节析因设计（factorialdesign）二、安排及步骤第七十页，共一百六十四页，2022年，8月28日首先确定处理因素的个数及每个处理因素的水平，按交叉分组的原则将各因素各水平全部交叉组合，组合数即试验组数；然后用随机的原则将受试对象分组，分别施加各组合的处理因素。第五节析因设计（factorialdesign）二、安排及步骤第七十一页，共一百六十四页，2022年，8月28日

【例10-12】观察中药补阳还五汤与肿瘤坏死因子对体外培养的血管内皮细胞凋亡的影响及两者有无交互作用，即可采用2×2析因设计。如表10-4所示：本例经交叉分组后，可分成：A组：补阳还五汤+肿瘤坏死因子；B组：补阳还五汤C组：肿瘤坏死因子；D组：空白对照组第五节析因设计（factorialdesign）第七十二页，共一百六十四页，2022年，8月28日以N代表总体，Ne代表纳入受试对象的样本，R为随机，I、II、III、IV为四组，D为实验数据，A、B为两因素，则2×2析因设计的模式即是：其它析因设计模式依此类推。数据统计处理选用方差分析。第五节析因设计三、模式Ⅰ：D1ⅠD2ⅠA1B1NNeRⅡ：D1ⅡD2ⅡA1B2Ⅲ：D1ⅢD2ⅢA2B1Ⅳ：D1ⅣD2ⅣA2B2第七十三页，共一百六十四页，2022年，8月28日

【例10-13】某医生欲研究A、B两药是否有治疗缺铁性贫血的作用，以及两药间是否存在交互作用？第七十四页，共一百六十四页，2022年，8月28日A因素A1A2平均A1-A2B因素B12.11.01.1B21.20.80.4平均0.75B2-B10.90.20.55A的主效应A的单独效应B的单独效应B的主效应第七十五页，共一百六十四页，2022年，8月28日单独效应(simpleeffect)：指其它因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别主效应(maineffect)：某一因素各水平间的平均差别交互作用(interaction)：当某一因素的各个单独效应随另一因素的不同水平变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用第七十六页，共一百六十四页，2022年，8月28日1.在侧重了解两个因素的主次与交互作用时，应注意设立“空白”对照组，没有空白对照组很难说明前三组的作用是正性还是负性的。2.样本分配方法是随机的，但应尽量保持组间样本的均衡性。3.析因设计试验结果的统计分析不宜采用成组t检验或配伍组F检验，因为这些检验无法分析交互作用。第五节析因设计四、注意事项第七十七页，共一百六十四页，2022年，8月28日第六节正交设计1．概念

是一种高效、快速的多因素分析方法，通过一套规格化的正交表和交互作用表，使各因素得以合理安排，并对实验结果进行分析，获得有关信息。第七十八页，共一百六十四页，2022年，8月28日问题：

现从治疗感冒的中药方剂中选出7个常用中药，拟用这些药物组成一个治疗感冒的有效方剂（即：这7个药物在治疗感冒中谁起主要作用，各药是否有交互作用？）水平因子A麻黄B银花C连召D荆芥E牛蒡F桔梗G桂枝

1用用用用用用用

2不用不用不用不用不用不用不用此为一个多因素多水平组合的实验。在多因素实验中，由于对实验因素考察方法的不同，可采用以下方法进行研究：第七十九页，共一百六十四页，2022年，8月28日1.全面实验法----析因设计按析因设计，将各因子不同水平互相搭配进行实验。组合数=27=128

缺点：实验组合数太多，工作量大，可行性差。2.部分实验法（1）经验挑选法根据经验从全面实验方案的所有组合中挑选出研究者认为结果可能好的一些组合进行实验。缺点是挑选时有较大的盲目性。（2）因子轮换法先固定某些因子，将其它的因子进行组合进行实验，并不断进行轮换。缺点是片面性，且工作量大。（3）正交表挑选法以正交表从全面实验方案中挑选一部分组合进行实验，以此来反映全面实验的情况。第八十页，共一百六十四页，2022年，8月28日一.定义正交设计是按正交表进行的设计。在多因素多水平组合的实验中，用全面实验方法（析因设计）安排实验，能全面剖析事物发生的内在规律，符合事物的发展受多种因素综合影响的规律。但工作量太大，可行性差。用正交表挑选部分实验，是因为正交表具有正交性，只做全面实验的一部分，就可起到全面实验所起到的作用。

正交实验保留了全面实验整体考虑的优点，但却避免了其工作量大的缺点。如：上述实验用L8（27）正交设计，只做8组实验。用L16（215）正交实验，只做16组实验。第八十一页，共一百六十四页，2022年，8月28日二.正交设计的优点

有析因设计所有的优点，又避免了析因设计工作量大的缺点。1.能明确各个因子（因素）的主次地位。2.能明确各因素之间是否有交互作用，是什么性质的交互作用。3.找出各因素各水平的最佳有效配合（多水平正交设计）4.工作量大大减少。第八十二页，共一百六十四页，2022年，8月28日三.正交设计的工具1.正交表L8（27）正交表的两个数学性质（正交性)：（1）任何一列各水平出现的次数相等。（2）任何两列的同一横行，有序数对出现的次数相等。

由于正交表具有正交性，用它安排实验，其试验点均衡分散（即选择的试验在全面试验方案中分布均匀，代表性强，能反映全面实验情况）；且所有的因子其水平均均匀对待（即每一水平参加实验的次数相等，各因子具有整齐可比性）。第八十三页，共一百六十四页，2022年，8月28日2.交互表每个正交表都配有相应的交互作用表。交互作用的分类：一级交互作用：两个因素之间的交互作用。A*B

二级交互作用：三个因素之间的交互作用。A*B*C

多级交互作用：多个因素之间的交互作用。第八十四页，共一百六十四页，2022年，8月28日第二节正交设计的基本方法第八十五页，共一百六十四页，2022年，8月28日一.正交设计的步骤（一）表头设计

将拟研究的因子及其需考察的交互作用在表头（列）上进行合理的排列。1.根本原则：不混杂原则。各因子与需考虑的交互作用不能混杂地排在同一列。2.步骤（1）定列数处理因子和不可忽略的交互作用有多少个，则需排几列。另外，可设2-3列空白列，作为统计时计算误差用。但可以不设计空白列，不设空白列时，对每个实验组合进行重复，通过重复来计算误差。（2）定水平根据研究目的选择各因子的水平。

如目的是比较两个剂量效应的差别，则水平常选两个。

如目的是对多个剂量的组合进行选择，则常选多个水平。（3）选正交表和相应的交互作用表根据列数和水平数选择正交表和交互作用表。选表原则：选小不选大。（4）表头安排（5）检查检查表头设计时有无混杂。（二）组成实施方案抽出各处理因子所占的列，组成实施方案。第八十六页，共一百六十四页，2022年，8月28日例：研究麻杏石甘汤的平喘作用，目的是研究该方中麻黄（A）、杏仁（B）、石膏(C）、甘草（D）何药起主要作用，各药之间是否有交互作用。各因子均取“用”和“不用”两个水平，考虑所有的一级交互作用（AB、AC、AD、BC、BD、CD）。第八十七页，共一百六十四页，2022年，8月28日设计方案：（1）定列数：4个因子+6个一级交互作用。另设2列空白列。共计12列。（2）定水平：考察因子的主次及交互作用，故取“用”和“不用”两个水平。（3）选表：L16(215)正交表和交互表。（4）表头排列列号123456789101112131415因子ABABCACBCD(?)DADBDCD

AD(5)检查:确认表头无混杂。（6）组成实施方案：将各因子所占的列1、2、4、8抽出，组成实施方案。第八十八页，共一百六十四页，2022年，8月28日实施方案：L16（215）试验号列号试验组成

1248ABCD11111A1B1C1D121112A1B1C1D231121A1BAC2D141122A1B1C2D251211A1B2C1D161212A1B2C1D271221A1B2C2D181222A1B2C2D292111A2B1C1D1102112A2B1C1D2112121A2B1C2D1122122A1B1C2D2132211A2B2C1D1142212A2B2C1D2152221A2B2C2D1162222A2B2C2D2第八十九页，共一百六十四页，2022年，8月28日二.多水平的正交实验设计两水平型（2m)正交设计主要解决定性问题---明确因子的主次地位、因子间的交互作用、不同水平效应的差异（剂量高低的差异）多水平型正交设计主要解决定量问题---各因子取不同水平效应的比较，以明确取何种水平。第九十页，共一百六十四页，2022年，8月28日例：已知土牛膝有引产作用，其有效成分是A、B、C、D，现目的是将A、B、C、D组成一个引产复方，研究各成分在组方时取何种剂量为好，拟每个成分取3个剂量，不考虑交互作用。

水平(mg)因子

ABCD153542106108320122016第九十一页，共一百六十四页，2022年，8月28日四个因子三个水平的组合。按正交设计的要求，用L9(34)正交表设计.

试验号因子

1A2B3C4D111112122231333421235223162312731328321393321第九十二页，共一百六十四页，2022年，8月28日

多水平正交设计时，交互作用也可在表头上进行排列。

但一个交互作用作为一个因子在排头上进行排列时，其所占正交表的列数不一定和因子所占的列数完全相等，而是由交互作用所占的自由度决定的。如：两因素两水平的交互作用：VA*B=2-1=1，交互列占一列。两因素三水平的交互作用：VA*B=3-1=2，交互列占两列。第九十三页，共一百六十四页，2022年，8月28日例：上述引产实验，如考虑AB、AC、AD的交互作用，则：因子数=4，交互作用所占的列=3*2=6列。共有10个列需要安排。应当选表：L27(313)

列号

12345678910111213

ABABAB

CACACD

ADAD第九十四页，共一百六十四页，2022年，8月28日

应当指出，在多水平时如考虑交互作用，由于列数增多，使组合的组数也相应增多，实施时实验的组数多，一方面使实施时误差增大，另一方面工作量增大。故一般在多水平正交设计时多作不同水平的选择研究，不考虑交互作用。交互作用多在二水平型正交实验中考虑。第九十五页，共一百六十四页，2022年，8月28日三.混合水平的正交设计在实验中，如需对某些主要因素作详细的分析，则这些主要因素需安排多个水平；而比较次要的因素则仅安排两个水平。此时宜用混合水平的正交设计，即对主要的因子取多个水平，对次要的因子取两个水平。第九十六页，共一百六十四页，2022年，8月28日第三节正交设计的数据分析第九十七页，共一百六十四页，2022年，8月28日一.直观分析法（一）二水平（2m)型的直观分析1.基本分析例：比较野菊花和千里光治疗体表脓肿的作用，试验者组成以下方案进行实验：因子水平药物A剂量B疗程C1野菊花5052千里光307第九十八页，共一百六十四页，2022年，8月28日

按全面实验方案应分8组实验。以L4（23）设计，实验结果如下：试号因子治愈数治愈率

1A2B3C11117/100.721229/100.932127/100.742215/100.5K11.61.41.2K21.21.41.6极差R0.40-0.4(K1-K2)第九十九页，共一百六十四页，2022年，8月28日

直观分析是以每因子（每列）的极差进行分析。二水平型极差R=K1-K2

在正交表中，由于每个因子（每列）的二个水平出现的次数相等，因此，每个因子两个水平的效应之和（或均数）相减，就抵消了其它因子取不同水平对效应的影响，两个水平效应的差值仅仅反映的是该因子不同水平之间效应的差异。极差越大，说明该因子越重要。

第一百页，共一百六十四页，2022年，8月28日2.交互作用的分析在分析各因子的主次，明确各因子的效应后，再对因子之间的交互作用进行分析。例：抗低渗盐溶血实验试验号因子溶血比值Y1234567ABABCD111111110.82(Y1)211122220.85(Y2)312211220.70(Y3)412222110.75(Y4)521212120.74(Y5)621221210.79(Y6)722112210.80(Y7)822121120.87(Y8)

K13.123.203.343.063.183.183.16K23.203.122.983.263.143.143.16R0.08-0.08-0.36

0.20-0.04-0.040第一百零一页，共一百六十四页，2022年，8月28日分析：（1）先分析各因子的主次，明确各因子的作用。其中C因子极差最大，说明C因子在该复方中最重要。A、B、D因子极差较小，比较次要。（2）分析主因子和次要因子及次要因子之间是否有交互作用。列交互作用表：B1B2A1Y1+Y2=1.67Y3+Y4=1.45A2Y5+Y6=1.53Y7+Y8=1.67以A1B2的溶血比值最小，故取A1、B2。第一百零二页，共一百六十四页，2022年，8月28日交互作用性质的分析：在分析交互作用时，需分析交互作用的性质。一般用二水平正交设计，两个水平取“有”和“无”。以两水平均为“无”（空白）为基数进行比较，其它三种组合的数值与基数的差值为效应值。判断如下：（1+1）>2---协同（1+1）=2---叠加（1+1）<1---拮抗第一百零三页，共一百六十四页，2022年，8月28日例：B

无有

A无400450

有430560分析：A效应=A有-A无=430-400=30B效应=B有-B无=450-400=50

（A+B）效应=A有B有-A无B无=560-400=160>(A效应+B效应)—协同

B

无有

A无110170

有160120分析：A效应=A有-A无=160-110=50B效应=B有-B无=170-110=60

（A+B）效应=A有B有-A无B无=120-110=10<(A效应+B效应)—拮抗

B

无有

A无100170

有160220分析：A效应=A有-A无=160-100=60B效应=B有-B无=170-100=70

（A+B）效应=A有B有-A无B无=220-100=120=(A效应+B效应)—叠加

第一百零四页，共一百六十四页，2022年，8月28日（二）多水平型的直观分析基本原则同二水平型。不同的是极差R为多水平中最大水平之和与最小水平之和的差值。极差越大，说明该因子越重要。

和二水平正交实验一样，多水平型正交表中由于每个因子的各个水平出现的次数相等，故每个因子最大水平之和与最小水平之和相减，抵消了其它因子取不同的水平对效应的影响，二者的差值仅仅反映了该因子两个水平效应的不同。第一百零五页，共一百六十四页，2022年，8月28日（三）混合水平型的直观分析

基本原则和分析方法同前。平均极差R=（最大水平之和M-最小水平之和L）/每水平出现的次数q

第一百零六页，共一百六十四页，2022年，8月28日例：人参抗高热、耐低温实验研究者欲比较不同的参种及不同的提取方法抗高热和耐低温实验的差别，现组成下列实验方案：水平因子

A参种B温度C提取方法

1红参高热醇提

2冻干参低温水提

3生晒参

4溶媒对照第一百零七页，共一百六十四页，2022年，8月28日以L8(41*24)混合型正交表设计试验号因子效应

12345死亡率(%)ABC1111118721222264321122604222115053121213632121207412214084211255K1151200222205197K2110189167184192K333K495R1181155215R592.7513.755.251.25第一百零八页，共一百六十四页，2022年，8月28日二方差分析法（一）水平数相同的正交实验方差分析1.有空白列的2m型正交实验方差分析(1)求每个处理因素（每列）的离均差平方和（SSi）

SSi=(1/n)Ri2(2)求每个处理因素（每列）的自由度（Vi）

Vi=水平数-1（3）求每个处理因素（列）的均方MSiMSi=SSi/Vi（4）求误差的离均差平方和SSe、自由度Ve和均方MSe。以空白列作为误差项计算的列。

注意：在二水平型正交设计，空白列必须是两列以上才可作计算误差项的列。

SSe=∈SS空

Ve=∈V空=∈（空白列的水平数-1）

MSe=SSe/Ve=∈SS空/∈V空（5）F值F因子=MSi/MSe(6)列出方差分析表，进行分析。第一百零九页，共一百六十四页，2022年，8月28日2.无空白列的2m型正交实验方差分析原则同有空白列的正交实验，主要是实验误差的均方（MSe）的计算不同。一般MSe的求法有二：（1）以最小两列的MSi的平均值为MSe。此法虽方便、简单，但均方不准确。（2）通过重复实验求得，较常用。优点是一是使Ve增大，从而使MSe减小；二是由于Ve增大，可使F界值减小，从而提高显著性检验。第一百一十页，共一百六十四页，2022年，8月28日3.有空白列的多水平型（3m）正交实验的方差分析

在多水平型正交设计，空白列只要一列就可以进行方差分析。

基本原则同二水平型。第一百一十一页，共一百六十四页，2022年，8月28日实验组因子效应值（Yi）

1A2B3C41111140.92122258.23133371.64212340.05223173.76231239.0

7313262.18321343.29332157.0K1170.7143.0123.1171.6∈Yi=485.7K2152.7175.1155.2159.3∈Yi2=27710.96K3162.3167.6207.4154.8第一百一十二页，共一百六十四页，2022年，8月28日4.无空白列的多水平型正交实验的方差分析通过重复计算MSe。第一百一十三页，共一百六十四页，2022年，8月28日（二）混合水平正交实验的方差分析分析方法同无空白列的多水平型正交设计。第一百一十四页，共一百六十四页，2022年，8月28日第四节中医方剂正交设计的灵活运用问题：

中药方剂较大时（含药物较多，6-8味），研究时既要分析药物的主次和交互作用，又要找出其较好的剂量配伍。如果一次性地进行多水平正交设计实验，由于组合数多，试验组数过多，工作量大，且误差大。如：某复方由6味药组成，每个药作为一个因子，每个因子取3个水平，则因子数=6，交互作用（1级）=