四年级上册数学《垂直与平行》教案

第30页共30页四年级上册数学《垂直与平行》教案四年级上册数学《垂直与平行》教案。设计说明：垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的根底上教学的，是认识平行四边形和梯形的根底。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的开展。教学目的：1、学生可以通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。2、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联络。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。3、在“想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用”探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，开展学生的空间观念及空间想象才能。教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，开展学生的空间思维想象才能。教学难点：对相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解〕和对同一平面的理解。学法引导：引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的才能。学具准备：小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。教具准备：三角尺一把，直尺两把，立方体一个。教学过程：一、复习导入，大胆想象1、复习直线及其特点。〔1〕直线有什么特点？〔2〕想象直线的延伸。〔3〕初步明确学习任务。假如大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的情况。注意：一张纸上画两条线，画完后同桌互相交流、欣赏。3、选择局部学生把作品贴到黑板上，并进展编号。二、观察分类，感知特征1、出示有代表性的几组的直线2、分类〔1〕小组内局部类交流确定一下你认为最合理的分类方案：观察这些图形，根据两条线之间的关系将他们进展分类，可以分几类？为什么这样分？〔2〕交流分类方法，提醒“不相交”“相交”概念师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚刚同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——穿插。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把穿插称为相交，相交就是互相穿插。〔并在适当时机板书：相交〕假如按照“不相交”和“相交”两种情况来分类，应该怎么分？〔板书：不相交〕〔3〕你觉得相交的有哪些？说出你的理由。质疑：同学们的主要分歧在哪里？2号、3号的两条直线，相交不相交？〔用自己的方法验证a.观察想象b.延长验证c.测量判断〕对于延长后可以相交的给予课件演示打破难点。这种看起来快要相交的一类也属于相交，只是我们在画直线直线时，没有吧直线全部画出来。〔4〕再次分类〔5〕小结：通过刚刚的讨论，我们知道了两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。三、自主学习，探究新知〔一〕认识平行线师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？〔边提问边用课件演示〕师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。〔板书：平行线〕1、学生自学课本65页中间第1行第2行完成学案〔一〕2、小组代表汇报交流学习成果。〔1〕理解平行线的概念，找出概念中的【关键词】：^p。〔2〕通过图形比照加深理解概念本质属性。〔3〕通过判断深化理解概念。3、师生共同小结。师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。〔板书：互相平行〕师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调要说谁和谁互相平行？〔二〕、认识垂线师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？〔相交形成了四个直角〕师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。〔板书：成直角、不成直角〕师：怎么证明这几个是直角呢？〔学生验证：三角板、量角器〕师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，1、学生们自学65页中间的局部完成学案〔二〕。2、小组代表汇报交流学习成果。3、师生共同小结。〔三〕小结：刚刚，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比拟特殊的是垂直与平行〔板书课题〕四、稳固练习，联络生活f132.更多教案延伸阅读小学四年级上册数学《垂直与平行》教案范文教学内容：教材64——65页内容，练习十一1——3教学目的：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3、培养学生的空间观念及空间想象才能，引导学生具有合作探究的学习意识。4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的亲密联络教学重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，开展学生的空间想象才能。教学难点：相交现象的正确理解〔特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。〕教学准备：课件、直尺、三角尺、小棒教学流程：一、创设情境，导入新课１、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的？２、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。３、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？４、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。〔老师巡视〕〔1〕学生回忆口答直线和角的知识。〔2〕学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。〔3〕学生动手画两条直线抓住学生已有知识经历，找准知识起点，展开精彩的课堂。直接进入纯数学知识的研究气氛，带着学生先进展空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进展梳理分类。培养学生对数学研究的兴趣。二、探究新知。１、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？２、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？〔为了分类方便，我们给它们编上序号〕３、学生分成小组进展分类，老师巡视指导，听取学生的想法。４、组织交流〔1〕让分的类多而细的小组汇报。〔2〕哪个组和他们分的不一样？⑶、谁还有调整的意见？５、谁能说说，我们把在同一个平面内的两条直线按什么标准分成了几类？下面这一类直线真的不相交吗？你有什么方法确定它们真的不相交？〔老师口述：象这样在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。你能用自己的话，说一说什么叫互相平行吗？课件演示：在同一平面内，两条直线无限延伸而不相交。6、在同一平面内，我们任意画出两条直线，会出现两种情况，一种是相交，一种是互相平行，下面我们再来看相交的这种情况。〔1〕两条直线相交出现了什么？出现了哪些角？哪幅作品相交出现了直角？还有哪幅？〔2〕它们真的是直角吗？你有什么方法来确定呢？〔3〕老师口述：在同一个平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。〔4〕谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？〔课件演示〕7、这节课我和同学们共同研究了在同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系——垂直与平行。板书课题：垂直与平行。8、学生贴作品。假设学生贴的类型不全，老师把自己准备的作品补充在黑板上。9、学生小组合作分类。10、学生讨论交流，汇报交流结果。一人说，一人贴，学生充分说明道理，并拿尺子演示，量不相交的两条直线两边的宽度一样，直到分成两类为止。11、学生用直尺检验角是不是直角，并用自己的话总结什么是互相垂直。以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。大胆地让学生以分类为主线，通过小组合作讨论、汇报、老师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过分类、分层理解，进步学生的空间想象才能。三、理论应用１、判断。练习十一第一题，补充长短不一的，相交85度角的，一条直线的，是互相垂直的但是没有相交在一起的四幅图。〔课件动画演示〕２、课件展示主题图，提问：从图中你发现有哪些平行或垂直的例子。３、我们生活中有哪些平行或垂直的例子？老师举例强调在“同一个平面内”这句话的重要性。〔教室、长方体〕４、我们学过的知识中，那些出现过垂直与平行？练习十一68页第二题〔课题中的垂直与平行中找〕５、摆一摆。第65页做一做第2题。摆一摆。第65页做一做第2题。〔1〕学生讨论、交流、检验。〔2〕学生看图交流。〔3〕学生举例交流。〔4〕学生回忆交流。〔5〕学生操作交流。让学生通动手折去寻找信息，用心观察生活中现有信息等活动，充分唤起学生的生活经历，感受数学来于生活。四、全课小节。这节课你有什么收获？谁愿意和大家分享？学生交流、总结本节课的知识点，说学习体会和收获。五、课外拓展。练习十一68页第三题。加深理解概念人教版四年级上册数学平行与垂直教学设计琼山四小王明柳［教学内容］：平行与垂直。〔人教版四年级数学上册56～57页的内容〕［教学目的］1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。3．培养学生的空间观念及空间想象才能，引导学生树立合作探究的学习意识。［教学重点］正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，开展学生的空间想象才能。［教学难点］理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。［教学过程］一、谈话导入。师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？〔课件出示一条无限延长的直线〕谁来介绍一下这位朋友？师：直线就像孙悟空的…？生：金箍棒。二、探究体验，经历过程〔一〕画图感知，确定研究对象。过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。板书：两条直线1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。师：想一想，假如我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？〔学生想象〕2、动手操作。〔学生试画，老师巡视〕3、搜集展示。4、观察分类，理解平行与垂直的特征。师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？5、汇报分类情况。在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。〔课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。〕老师根据学生的分类板书：相交不相交〔二〕师生共同探究，提醒平行与垂直的概念1、提醒互相平行的概念。〔1〕通过交流提醒互相平行的概念。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。〔课件出示，并让学生齐读概念，互说概念〕〔2〕练习。〔辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。〕通过练习让学生理解“同一个平面”、“不相交”等的意思。〔3〕小结2、通过交流提醒互相垂直的概念师：我们再来看看两条直线相交的情况。〔1〕观察。两条直线相交成的四个角是什么角？〔2〕汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。成锐角、钝角板书：相交成直角垂直〔3〕引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？〔互相垂直〕什么叫互相垂直？〔4〕课件出示互相垂直的的概念。〔齐读概念，互说概念〕〔5〕练习。〔课件出示〕〔6〕自学互相平行、互相垂直的表示方法。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于ba与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b〔三〕欣赏生活中的平行和垂直现象。三、稳固练习四、总结全课五、作业板书：平行与垂直不相交互相平行两条直线的位置关系成锐角、钝角〔同一平面内〕相交成直角互相垂直小学数学四年级上册教案：平行与垂直教学内容：联络生活自编教材教学目的：1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，和谐开展独立考虑才能与合作精神。3、在比拟、分析^p、综合的观察与思维中浸透分类的思想方法。4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学过程：1、谈话导入。1〕我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在消费劳动、日常生活中逐渐创造和开展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、消费效劳。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活消费中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：2〕故事：课间，同学们安静有序地休息。〔课件1〕朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候假如是你，你会怎么做呢？〔课件2〕〔学生发表个人见解，适当进展思想教育〕3〕朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具拾掇好放回桌面，事情好象到此完毕了。不过，在拾掇文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的考虑，终究是什么呢？我们来看看。〔课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上〕4〕他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极考虑问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：〔课件出示〕两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？2、探究比拟。1〕每位同学先独立考虑一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。2〕摆完后，小组内先互相交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。〔老师巡视，参与讨论，理解情况〕3〕我们请一个小组来说说他们的发现。学生展示后，还有要补充的吗？4〕我们将这些形成的图形整理一下〔课件显示〕。这些图形，我们能不能进展一些适当的分类呢？考虑一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？学生对图形分类，并说出分类的根据。小结：同样是这些图形，我们根据不同的标准，可以有不同的分类。5〕我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。〔按照“相交”和“不相交”的标准分类〕3、深化研究。1〕我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。假如一支在地面一支在桌面那么是不在同一平面了。〔课件显示〕2〕假如我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，如今看看，和原来相比，铅笔换成了直线，考虑一下，刚刚的分类会不会有变化呢？3〕小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。根据学生的答复调整分类。〔课件显示〕真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！4、归纳特征。1〕通过同学们自己的探究研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的互相关系有两种不同的情况：相交和不相交。2〕那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描绘的呢？〔课件出示〕〔对相交的情况又是如何介绍和描绘的呢？相交——垂直〕5、强化特征。1〕以下几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。2〕出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。3〕判断以下哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。指出：平行线和垂线都是互相的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。6、灵敏运用。1〕正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢？〔学生说或组内互相说说〕2〕出示校园图，找一找平行与垂直。7、拓展稳固。1〕我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规那么纸，你能找到平行与垂直吗？2〕动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。3〕学生动手折纸，老师巡视，个别指导。4〕展示学生的作品。5〕同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！请把这些纸拾掇起来，吃课间餐时还有它的用处呢？我们连一张纸也不要浪费。8、全课小结。你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的！设计思路：1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；2、让学生通过动手理论、自主探究与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；4、注重发挥评价的鼓励性作用，丰富学生的情感体验；5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进展相应方面的思想教育，促进学生心智的开展；6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育效劳。小学四年级上册平行与垂直教案〔一〕、从生活实际抽象出数学模型〔出示图片〕两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。假如你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢？学生画一画。〔二〕、分一分，初步感知平行与垂直的特点1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。假如让你给这几种情况分类，你打算怎么分？先自己独立考虑，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。2、、交流分类情况。可能出现以下几种分法：第一种：分两类——相交、不相交第二种：分三类——相交、快要相交的，不相交第三种：分四类——相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。〔三〕、归纳特点，探究规律平行：1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗？2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线？3、我们翻开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。〔齐读〕4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？〔“同一平面内”，“互相平行”〕5、引导学生正确表述两条直线互相平行。6、介绍用符号表示平行线的方法。7、出示课件：判断是否成平行关系。8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中平行的例子吗？垂直：1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点？〔有交点，都成了四个角〕能不能按照角的大小也把它们分分类？有的四个角都是直角，有的四个角不是直角〕，你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？〔三角板、量角器〕，2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系？3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直？4、我们翻开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。〔齐读〕5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？〔“相交成直角”，“互相垂直”〕6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。6、介绍用符号表示互相垂直的方法。7、完成题卡：判断每组中两条直线的位置关系，并用符号表示出平行和垂直,写出读法。8、生活中，很多时候平行和垂直都是同时存在的，把它们掺杂在下起，同学们能区分出来吗？〔四〕、小结，梳理知识构造刚刚，同学们在画一画，分一分、说一说、找一找等探究活动中，知道了在同一个平面内的两条直线的位置关系可以分成两大类，相交和不相交。不相交的这一类叫做平行。相交的这一类按照是否成直角也可以分成两类，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我们的世界变得更加有序和美丽。〔五〕、拓展练习，稳固知识辨析题：1、两条不相交的直线叫平行线。2、同一平面内的两条直线不平行就相交。3、垂线和直角如同孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。4、如图+直线b叫垂线。〔六〕、拓展提升本节课，我们主要研究了同一个平面内两条直线平行和垂直的关系，假如再参加一条直线，你还能弄清它们之间的关系吗？出示：假如两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线之间是什么关系?假如两条直线都与第三条直线垂直，那么，这两条直线之间是什么关系?〔七〕联络生活实际，进一步提升平行与垂直的应用价值出示图片：〔铅锤测平行，程度仪定平行垂直，测量跳远成绩〕引导学生理解平行和垂直在生活中的应用，引发学生的深度考虑，为下节课做浸透。板书：平行与垂直不相交—平行〔∥〕〔=〕〔〕记作：a//b读作：a平行于b同一平面内相交—成直角—垂直〔∟〕〔＋〕〔⊥〕记作：a⊥b读作：a垂直于b小学四年级上册数学教案:《平行与垂直》教学设计教学内容：联络生活自编教材教学目的：1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，和谐开展独立考虑才能与合作精神。3、在比拟、分析^p、综合的观察与思维中浸透分类的思想方法。4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学过程：1、谈话导入。1〕我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在消费劳动、日常生活中逐渐创造和开展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、消费效劳。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活消费中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：2〕故事：课间，同学们安静有序地休息。〔课件1〕朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候假如是你，你会怎么做呢？〔课件2〕〔学生发表个人见解，适当进展思想教育〕3〕朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具拾掇好放回桌面，事情好象到此完毕了。不过，在拾掇文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的考虑，终究是什么呢？我们来看看。〔课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上〕4〕他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极考虑问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：〔课件出示〕两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？2、探究比拟。1〕每位同学先独立考虑一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。2〕摆完后，小组内先互相交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。〔老师巡视，参与讨论，理解情况〕3〕我们请一个小组来说说他们的发现。学生展示后，还有要补充的吗？4〕我们将这些形成的图形整理一下〔课件显示〕。这些图形，我们能不能进展一些适当的分类呢？考虑一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？学生对图形分类，并说出分类的根据。小结：同样是这些图形，我们根据不同的标准，可以有不同的分类。5〕我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。〔按照“相交”和“不相交”的标准分类〕3、深化研究。1〕我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。假