2014新湘教版数学八年级下册教案新部编本

精品教学教案设计|Excellentteachingplan教师学科教案[20–20学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan初中八年级数学学科主备人：2021年代第一章直角三角形课题直角三角形的性质与判断I〔一〕本课〔章节〕需10课时，本节课为第1课时，为本学期总第1课时知识与技术：1、体验直角三角形应用的广泛性，理解直角三角形的定义，进一步认识直角三角形；2、学会用符号和字母表示直角三角形；3、经历“直角三角形两个锐角互余〞的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质；4、教学目标会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形〞这个判断方法判断直角三角形;5、理解和掌握直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半。过程与方法：经过着手，猜测发现直角三角形的性质，引导逆向思维，探索性质的推导方法——同一法。情感态度与价值观：领悟从“一般到特殊〞的思维方法和“逆向思维〞方法，培养逆向思维能力。重点直角三角形性质和判断的探索及运用难点直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半〞的判断探索过程教学方法课型教具教学过程：个案更正一、创设情境，导入新课1、什么叫直角三角形？从定义可以知道直角三角形拥有一个角是直角的性质，要判断一个三角形是直角三角形需要判断这个三角形中有一个角是直角。直角三角形除了有一个角是直角这条性质外还有没有其他性质呢？判断一个三角形是直角三角形除了判断一个角是直角还有没有其他方法呢？这节课我们来探究这些问题。A二、合作交流，探究新知1、直角三角形两锐角互余动脑筋：如图，在Rt△ABC中，两锐角的和A+∠B=______.为什么？

BC直角三角形两锐角互余试一试看：(1)如图：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，假设∠A=40°，那么∠BCD=_____.AAA[本源:Zxxk.Com]jEDHBBBCCDC育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan(2)在△ABC中，∠B=50°高AD、CE交于H，那么∠AHC=____2、利用两锐角互余判断三角形是直角三角形。动脑筋：如图，在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形吗？为什么？AB定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。试一试看：如图，AB∥CD，∠A和∠C的平分线H相交于H点，那么△AHC是直角三角形吗？为什么？CD]3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的探索过程〔1〕按要求作图:画一个直角三角形，并作出A斜边上的中线，〔2〕量一量各线段的长度。〔3〕猜测：你能猜测出什么结论？D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。〔4〕寻找理论依据：A、你能用符号表示上面问题中的条件和结论吗？CB：Rt△ABC中，∠C=90°，CD是中线，问：CD=1AB吗？:2B、解析：直接证明很困难，不妨假设CD=1AB,那么，∠A=∠ACD,因2此，考虑作射线CD'，使∠A=∠ACD'，看看CD'有什么特点？引导学生得出CD'=AD'=BD'=1AB,2C、比较CD和CD'的地址有什么关系？为什么？CD和CD'都是Rt△ABC斜边上的中线，D．直角三角形斜边上有几条中线？由此你想到什么？'1AB,CD和CD重合。因此CD=2概括：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。变式训练例1如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？为什么？〔交流议论〕概括：假设三角形一条边上的中线等于这条边长的一半，那么这个三角形是直角三角形。A三、课堂练习，牢固提高1、只给你一个圆规和一把直尺，你能画出一个直角三角形吗？BC2、教材P4练习1、2O四、反思小结，拓展提高今天我们学习哪些内容？育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan1〕直角三角形的性质：①两锐角互余，②斜边上的中线等于斜边的一半。2〕直角三角形的判断方法：1、有一个角是直角的三角形是直角三角形；2、两个锐角互余的三角形是直角三角形3、一条边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是直角三角形。五、作业教材P7A组1、2题初中八年级数学学科主备人：2021年代课题直角三角形的性质与判断I〔二〕本课〔章节〕需10课时，本节课为第2课时，为本学期总第2课时教学目标知识与技术：1、进一步掌握直角三角形的性质----直角三角形中，30度的角所对的边等于斜边的一半；2、能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。过程与方法：经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半〞性质的发现过程。掌握直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。会运用直角三角形的性质进行简单的推理和计算。情感态度与价值观：领悟从“一般到特殊〞的思维方法和“逆向思维〞方法，培养逆向思维能力。重点直角三角形性质：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半难点教学方法教学过程：一、创设情境，导入新课

直角三角形性质的应用课型教具个案更正BMDPOCKA育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan1、直角三角形有哪些性质？两锐角互余；〔2〕斜边上的中线等于斜边的一半。2按要求画图：1〕画∠MON，使∠MON=30°，(2)在OM上任意取点P，过P作ON的垂线PK，垂足为K，量一量PO,PK的长度，PO,PK有什么关系(3)在OM上再取点Q,R，分别过Q,R作ON的垂线QD,RE,垂足分别为D,E，量一量QD，OQ，它们有什么关系？量一量RE,OR，它们有什么关系？由此你发现了什么规律？直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。为什么会有这个规律呢？这节课我们来研究这个问题.二合作交流，探究新知1、探究直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边为什么等于斜边的一半。如图，Rr△ABC中，∠A=30°，BC为什么会等于1ABBC=1AB,可以考虑取AB的中点，2B解析：要判断D2如果如果BD=BC，那么BC=1AB，由于∠A=30°,C2A所以∠B=60°,如果BD=BC,那么△BDC一定是等边三角形，所以考虑判断△BDC是等边三角形，你会判断吗？〔由学生完成〕概括：直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。这个定理的得出除了上面的方法外，你还有没有其他方法呢？〔让学生交流，得出把△ABC沿着AC翻折，利用等边三角形的性质证明〕2、上面定理的逆定理[本源:Zxxk.Com]上面问题中，把条件“∠A=30°〞与结论“BC=1AB〞交换，结论还成2立吗？〔学生交流〕方法：〔1〕取AB的中点，连接CD，判断△BCD是等边三角形，得出∠B=60°,进而∠A=30°〔2〕沿着AC翻折，利用等边三角形性质得出。〔3〕你能把上面问题用文字语言表达吗？概括：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形A是直角三角形E三、应用迁移，牢固提高1、几何中的运用BDC例1在△ABC中，△C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，那么AC的长为______例2如图在△ABC中，假设∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于点A，BD=3，A那么BC=______.BDC育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰北A精品教学教案设计|Excellentteachingplan2、实际应用例3在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距303海里，该轮船如果不改变航向，有触礁的危险吗？四、课堂练习，牢固提高P6练习1、2[本源:ZXXK]五、反思小结，拓展提高直角三角形有哪些性质？怎样判断一个三角形是直角三角形？六、作业：教材P7A组3、4、5初中八年级数学学科主备人：2021年月课题直角三角形的性质与判断II〔一〕本课〔章节〕需10课时，本节课为第3课时，为本学期总第3课时知识与技术：1、让学生体验勾股定理的探索过程；2、掌握勾股定理；3、学会用勾股定理解决简单的几何问题．过程与方法：经历操作、概括和猜测，用面积法推导作出肯定结论的过程，教学目标来认识勾股定理情感态度与价值观：认识我国古代数学家发现、推导和应用勾股定理中的贡献与成就，增进爱国主义情感，体验探索发现的过程和知识运用，增强学习数学的自信。重点勾股定理难点勾股定理的证明教学方法课型教具教学过程：个案更正一、创设情境，导入新课育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan向学生展示国际数学大会〔ICM--2002〕的会标图徽，并简要介绍其设计思路，进而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。二、做一做经过学生主动合作学习来发现勾股定理。〔1〕、让学生尽量正确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根据测量结果，完成以下表格：abc2b2c2a3468512三、议一议1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a和b，斜边为c，那么a2b2c2。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。2、分别以9cm和12cm为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组议论，三边关系吻合勾股定理吗？四、想一想直角三角形ABC的两条直角边分别为a,b，斜边长为c，画一个边长为c的正方形，将4个这样的直角三角形纸片按以下列图放置。教师提出3个问题：〔1〕中间小正方形的边长和面积分别为多少？〔用a,b表示〕2〕大正方形的面积可以看作哪几个图形面积相加获得？3〕据〔2〕可以写出怎样一个关系式？化简后便考据了勾股定理。可以启迪学生其他的考据方法。五、用一用cb经过例题的讲练使学生体验勾股定理应用的普遍性和广泛性。a练习1、△ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b,〔1〕如果a1,b2,求c；〔2〕如果a15,c17,求b；A让学生独立完成这个根本训练，但教师应强调解题过程的标准表述。例1、如图、在等腰三角形ABC中，AB=AC=13cm，AD┴BC于点D。你能算出BC边上的高AD的长吗？解：略BDC练习：教材P11练习题全课小结：育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan1、勾股定理2、最少认识一种勾股定理的考据方法；除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。作业：教材P8B组6、7、8题P16A组1题初中八年级数学学科主备人：2021年代课题直角三角形的性质与判断II〔二〕本课〔章节〕需10课时，本节课为第4课时，为本学期总第4课时知识与技术：1、勾股定理从边的方面进一步刻画直角三角形的特点，学生将在原有的基础上对直角三角形由更深刻的认识和理解。2、掌握直角三角形三边关系——勾股定理及直角三角形的鉴识条件——勾股定理的逆定理。过程与方法：1、松手学生从多角度地认识勾股定理；2、提供学生亲自着手教学目标的能力。情感态度与价值观：1、学会运用勾股定理来解决一些实际问题，领悟数学的应用价值；2、尽可能的给学生提供展示他们查阅相关勾股定理，进行交流的时机，并与在他人交流的过程中，敢于发表不同的见解，在交流活动中获得成功的体验。重点应用勾股定理相关知识解决相关问题难点灵活应用勾股定理相关知识解决相关问题教学方法课型教具教学过程：个案更正一、课前复习育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan1、勾股定理的内容是什么？问：是这样的。在RtABC中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭穿了直角三角形三边之间的关系。今天我们来看看这个定理的应用。二、新课过程解析：大家分组合作探究：解：在RtABC中，由题意有：AC＝＝≈2.236∵AC大于木板的宽∴薄木板能从门框经过。学生进行练习：1、在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，∠B=90゜.①a=5，b=12，求c；②a=20，c=29，求b〔请大家画出图来，注意不要简单机械的套a2+b2＝c2，要根据本质来看问题〕2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？解：①当6cm和8cm分别为两直角边时；斜边＝＝10∴周长为：6+8+10＝24cm②当6cm为一直角边，8cm是斜边时，另一直角边＝＝2周长为：6+8+2＝14+2育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan解：由题意有：∠O＝90°，在RtABO中∴AO＝＝2.4〔米〕又∵下滑了0.4米∴OC＝2.0米在RtODC中∴OD＝=1.5〔米〕∴外移BD＝0.8米答：梯足将外移0.8米。例3再来看一道古代名题：这是一道成书于公元前一世纪，距今约两千多年前的，?九章算术?中记录的一道古代趣题：〔译文〕现在有一个贮满水的正方形池子，池子的中央长着一株芦苇，水池的边长为10尺，芦苇露出水面1尺。假设将芦苇拉到岸边，恰好能到达水池岸与水面的交接线的中点上。央求水深与芦苇的长各有多少尺？解：由题意有：DE＝5尺，DF＝FE+1。设EF＝x尺，那么DF＝〔x+1〕尺由勾股定理有：x2+52＝〔x+1〕2解之得：x＝12答：水深12尺，芦苇长13尺。例4如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟最少要飞多少米？解：由题意有：BC＝12米，AC＝16－11＝5米。在RtABC中AB＝＝13答：小鸟最少要飞13米。练习：教材P13练习1、2三、全课小结：应用勾股定理解决实际问题的思路：育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan1〕深刻理解题意〔2〕画出简图3〕将图画转变为直角三角形，并利用勾股定理进行计算。四、作业：完成书上P16页3、4题P17页5题初中八年级数学学科主备人：2021年代课题直角三角形的性质与判断II〔三〕本课〔章节〕需10课时，本节课为第5课时，为本学期总第5课时知识与技术：1、探索并掌握直角三角形判其他方法——勾股定理逆定理；2、会应用勾股逆定理鉴识一个三角形是否是直角三角形；3、经过三角形三边的数量关系来判断它是否为直角三角形，?培养学生数形结合的思想.教学目标过程与方法：经过“创设情境---实验考据----理论释意---应用〞的探索过程，让学生感觉知识的乐趣情感态度与价值观：1、经过合作交流学习的展开体验获取数学知识的感觉；2、经过对勾股定理逆定理的探究，激发学生学习数学的兴趣和创新精神.重点理解和应用直角三角形的判断方法难点理解勾股定理的逆定理以学生为主体的合作探三角板、多媒教学方法课型教具究法体、制作教具等教学过程：个案更正一、创设情境，导入课题1、创设情景：〔师展示幻灯片介绍，生观看并思考〕听闻,古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会获得一个直角三角形,其直角在第4个结处.教师：你想知道这是什么道理吗?2、回忆：〔师设问，生思考并答复〕直角三角形有哪些性质？〔从边、角考虑〕〔1〕有一个角是直角；〔2〕两个锐角的和为90°(互余)；〔3〕两直角边的平方和等于斜边的平方.3想一想：一个三角形知足什么条件才能是直角三角形?(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；(2)有两个角的和为90°的三角形是直角三角形(3)如果一个三角形的三边a,b,c知足a2b2c2那么这育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan个三角形是直角三角形吗？二、着手实践，发现新知〔一〕探究活动一：〔师察看学生的活动情况并鼓励有困难的学生，生合作探究并察看猜测〕1、拼三角形：从长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、8cm、10cm的小塑料棒中选出三根〔1〕345；〔2〕468〔3〕6810拼出三个三角形.2、按要求填表：三边的长三边的关系〔计算〕三角形的形状较较最两最三角形的两直角三哪边对直角〔填短短长条长条较短的边角形〔填a或b或c〕边边边较边的平方和与“是〞abc短的最长边的平或“不的平方的关系是〞〕边方〔“≠〞或的“=〞〕平方和34546868103、按你拼图获得的猜测填空：〔1〕三角形的两条较短的边的平方和与最长边的平方知足，那么这个三角形是直角三角形。边所对的角是直角。〔2〕如果三角形的三边长为a、b、c相关系：，那么这个三角形是直角三角形。二、得出结论：〔请学生口述师完善并板书〕如果三角形的三边长a、b、c知足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.〔板书〕〔一〕议一议：〔1〕三条线段a,b,c知足a2+b2=c2，那么这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？〔2〕如果一个三角形中较短两条边的平方和不等于最长边的平方，那么这个三角形可能是直角三角形吗？三、模范学习：〔师解析并强调用勾股逆定理判断直角三角形的重点，书写过程。生完成〔2〕〔3〕题，一人到黑板上板演〕例1、设三角形三边长分别为以下各组数．试判断各三角形是否是直角三角形．(1)a=7，b=25，c=24;(2)a=6，b=8，c=10；〔3〕a=13，b=11，c=9。思路点拨：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形的步骤：①找出最长边；②看两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。如果相等，那么是，最长边对直角；如果不相等，那么不是。解：〔1〕最大边为25∵a2+c2=72+242=49+576=625育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplanb2=252=625∴a2+c2=b2∴以7，25，24为边长的三角形是直角三角形。〔2〕、〔3〕学生板演例2、如图在?ABC中，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17。求DC的长。A四、学致使用BDC练习1、下面以a、b、c为边长的△ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？(1)a=12b=16c=20(2)a=10b=9c=5(3)a=8b=12c=15练习2、假设△ABC的两边长为3和5,那么能使△ABC是直角三角形的第三边的平方是()A、16B、34C、4D、16或34练习3、三角形的两边为3和5，要使它成为直角三角形，那么第三边长为。练习4、知足以下条件△ABC，不是直角三角形的是〔〕A、b2=a2－c2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5五、原来如此古埃及人没有先进的测量工具，听闻当时他们采用“三四五放线法〞--归方。“归方〞---做直角。他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会获得一个直角三角形，其直角在第4个结处.他们能获得直角三角形吗？A解：如图，设每两个结的距离为x〔x>0〕，那么AC=3x，BC=4x，AB=5xAC2+BC2=(3x)2+(4x)2=25x2AB2=(5x)2(25x2AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形六、小结：直角三角形的判断方法：

BC1、定义〔角〕：有一个角是90°的三角形是直角三角形。2、勾股定理的逆定理〔边〕：如果三角形的三边长a、b、c〔c为最大边〕知足a2+b2=c2那么，这个三角形是直角三角形。七、作业：教材16页A组第2题与教材18页B组第8、9题。育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan初中八年级数学学科主备人：2021年代课题直角三角形全等的判断本课〔章节〕需10课时，本节课为第6课时，为本学期总第6课时知识与技术：1、斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边公义〞，以及熟练地利用这个公义和判断一般三角形全等的方法判断两个直角三角形全等；3、熟练使用“解析综合法〞探究解题思路。过程与方法：经过探究性学习，创建民主友善的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；经过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强教学目标学生的创新意识和创新能力；经过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生察看与解析，概括与概括的能力。情感态度与价值观：经过对一般三角形与直角三角形全等判断方法的比较，初步感觉普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性学习活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。重点“斜边、直角边公义〞的掌握和灵活运用难点数学语言的正确表达投影仪、圆规、教学方法启迪式和议论式学习课型教具三角板、剪刀、纸教学过程：个案更正〔一〕提出问题，创设情景1．说出判断一般三角形全等的依据，并说出它们的共同点。教师边提问2．判断：Rt△ABC与Rt△A′B′C′〔其中∠C＝∠边用符号写出判如图，拥有以下条件的定三角形全等的C′＝Rt∠〕是否全等，在〔〕里填写原因；如果不全等，在〔〕依据。里打“×〞：〔1〕AC＝A′C′,∠A＝A′〔〕判断〔4〕可〔2〕AC＝A′C′，BC＝B′C〔〕AA用教师和学生手〔3〕AB＝A′B′，∠B＝∠B′〔〕中的含30的直〔4〕∠A＝∠A′，∠B＝∠B′〔〕BCCB〔5〕AC＝A′C′，AB＝A′B′〔〕角三角板说明它3．问题：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？不可立〔二〕实验操作，探究结论a、c〔ac〕。画一个Rt△ABC，使∠C判断〔5〕怎样用例1．如图，线段文字来表达？谁＝90°，一直角边CB＝a，斜边AB＝c。能说得既简捷又ac清楚？〔三〕揭穿课题，理解公义1．判断两个直角三角形全等的公义：斜边、直角边公义斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等〔可以简写成“斜边、直角边公义〞或“HL〞〕2．注意：〔1〕“HL〞公义是仅适用于Rt△的特殊方法。因此，判

教师引导学生着手做实验操作，并巡回指导育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan断两个直角三角形全等的方法除了可以使用““SSS〞外，还可以使用“HL〞。〔2〕应用件，但必须先有两个Rt△。书写格式为：在Rt△______和Rt△______中，

SAS〞、“ASA〞、“AAS〞、HL公义时，虽只有两个条______________,______________,∴Rt△______≌Rt△______〔HL〕教师讲解：〔四〕牢固练习，完成目标“HL〞的由来。1．：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，那么______≌______。启迪提问：依据是______,BD＝______,∠BAD=______.在使用这个公义2．如图，∠ACB＝∠BDA＝90°，假设要使△ACB≌△BDA，时同学们应注意还需要什么条件？把它们分别写出来。什么？ACC′CDBDCABADBA′D′B′〔五〕发散探究，加强目标教师出示投影，例：如上图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，并启迪学生概括证且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′。求证：△ABC≌明两个直角三角△A′B′C′形全等的方法，变式1：假设例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为AB＝A′B′，△ABC掌握正确使用公与△A′B′C′全等吗？请说明思路。理进行推理的方变式2：假设例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为BC＝B′C′，△ABC法。与△A′B′C′全等吗？请说明思路。变式3：：请你把例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为另一个适合条件，使△ABC与△A′B′C′仍能全等。试说明证明思路。〔六〕概括总结，深入目标1．直角三角形全等的判断方法有四项依据：“SAS〞、“ASA〞、“AAS〞、巡视指导，师生“SSS〞“HL〞其中，“HL〞公义只适用判断直角三角形全等。2．使用互动，启迪学生“HL〞公义时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角解析探索充分条边对应相等。3．熟练使用“解析综合法〞探究解题思路。件。〔七〕检测反应，回授目标1．“HL〞公义是：有＿＿相等的两个＿三角形全等。2．在应用“HL〞公义时，必须先得出两个＿三角形，然后证明＿＿＿＿＿＿＿对应相等。3．如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，那么图中全等的三角形对数为〔〕A〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕4并求证：Rt?BEC≌Rt?CDB.证明过程见教材P20例1。ED4、自学教材P20例2作业：BC教材：P21第1~6题

提问板演，实时评论鼓励，实时填补育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan初中八年级数学学科主备人：2021年代课题角平分线的性质本课〔章节〕需10课时，本节课为第7课时，为本学期总第7课时知识与技术：让学生经过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理过程与方法：经历探究角的平分线的性质的过程，意会其应用方法．教学目标情感态度与价值观：激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生领悟到几何的真切魅力．重点意会角的平分线的两个互逆定理难点两个互逆定理的实际应用教学方法课型教具教学过程：个案更正一、创设情境、引入课题拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？二、互动学习、考据定理角平分线的性质即角的平分线，能推出什么样的结论？：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，试问：PD与PE相等吗？〔学生自己证明、概括〕事项：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足．由事项推出的事项：PD=PE．A于是我们得角的平分线的性质：角平分线性质定理：D角平分线上的点到角的两边的距离相等。C提出问题：那么到角的两边距离相等的点1P是否在角的平分线上呢？：如图，P是∠AOB内部任意一点，O2BE作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E。假设PD=PE，那么点P在∠

我们学习了线段垂直平分线的时候运用对称的知识证明这一性质，我们也可以从三年叫形全等的角度恩赐证明。AOB的平分线上吗?(提示：运用三角形全等的判断公义的推论来证明经过证明得出OC为∠AOB的角平分线。A即点P在∠AOB的平分线上。1于是我们得出了角平分线的判断定理。角平分线判断定理：B角的内部到角的两边距离相等的点2在这个角的平分线上。C

)角平分线的性质定理及其逆定理的证明主要涉及三角形全等的证明，关于学生来说比较简单，应松手让学生独立完成。例1，如图∠BAD=∠BCD=90°,∠1=∠2.求证：(1)点B在∠ADC的平分育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan线上；(2)BD是∠ABC的平分线。三、角平分线的性质定理及其逆定理的应用例2、如下列图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=DC，求证：BE=CF。〔提示：证明线段相等的常有方法有：①②A③而此题只能用：详尽的条件有：①；②请同学吗结合提示给出证明过程：四、牢固练习教材P24练习1、2〔补充〕1．如图，在△ABC中，∠B=90°，ADBC=10cm，CD=6cm，那么点D到AC的距离是：A

EBDFC。平分∠BAC交BC于D，。CDBDCAEB第1题第2题2．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，点P是三角形内桑内角平分线的交点，那么点P到AB的距离是：。3．：如图点C在∠A的内部，B、D分别E是∠A两边上的点，且AB=AD，CB=CD，PE⊥AB边于BC点E，PF⊥于点F，求证：PE=PF。ADF4．如图AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，ADF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EF垂直吗？EGF证明你的结论。BDC五、回忆与小结今天，我们学习了关于角平分线的两个性质：①角平分线上的点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上．它们拥有互逆性，随着学习的深入，解决问题越来越简略了．像与角平分线相关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等．六、布置作业：课本P26页A组2、3题育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan初中八年级数学学科主备人：2021年代课题角平分线的性质的应用本课〔章节〕需10课时，本节课为第8课时，为本学期总第8课时知识与技术：让学生在掌握角平分线的性质的基础上能应用角平分线的两个性质解决一些简单的实际问题。过程与方法：经过让学生经历着手实践，合作交流，演绎推理的过程，使学教学目标生学会理性思考，进而提高解决简单问题的能力。情感态度与价值观：经历对角的平分线的性质的探索与形成的过程。展开应用数学知识的意识与能力，培养学生的联想、探索、概括概括的能力，激发学生学习数学的兴趣。重点角平分线的性质及其应用难点灵活应用两个性质解决问题探索、概括，课型教具教学方法讲练结合教学过程：个案更正一、创设情境，引入课题问题：一个S区有一个贸易市场，在公路与铁路所成角的平分线上有一点P，要从P点建两条路，一条到公路上，一条到铁路上，怎样修建路景短？这两条有什么关系？画出来看一看。设计意图：让学生着手画出最短的路线，可以复习点到直线的距离这一，为探究角的平分线的性质作铺势，同时也让学生感受到教学与实际生活是紧密联系的，进而激发学生学习兴趣，表达从学有价值的数学。CED二、合作交流，探究新知动脑筋：如图，EF┴CD,EF┴AB,MN┴AC,NM是EF的中点，需增添一个什么条件，便可M以使CM,AM分别为∠ACD和∠CAB的平分线？可以增添条件MN=ME(或MN=MF)FA说明略。B例1、如图：△ABC的外角平分线AP上有一点P,且PE⊥BE，PD⊥AC，E、D分别为垂足，那么EB＋PD＝PB吗？说明原因。ABC三、应用迁移、牢固提高1、如图，你能从?ABC中找到一点P，使其到三边的距离相等吗？三角形的三条角平分线的交点。如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P到三边AB、育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|ExcellentteachingplanBC、CA的距离相等．解析：点P到AB、BC、CA的垂线段PD、PE、PF的长就是P点到三边的距离，?也就是说要证：PD=PE=PF．而BM、CN分别是∠B、∠C的平分线，?根据角平分线性质和等式的传达性可以解决这个问题．证明：过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、F．因为BM是△ABC的角平分线，点P在BM上．所以PD=PE．同理PE=PF．所以PD=PE=PF．即点P到三边AB、BC、CA的距离相等．[来练习：教材P25练习1、2全课小结：角平分线的两个性质：①角平分线上的点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上．它们拥有互逆性，随着学习的深入，解决问题越来越简略了．像与角平分线相关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等．作业：教材P261、4、5题初中八年级数学学科主备人：2021年代课题教学目标

直角三角形全章复习〔一〕本课〔章节〕需10课时，本节课为第9课时，为本学期总第9课时知识与技术：1、掌握直角三角形的两个锐角互余关系；2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；3、体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决简单问题；4、会判断一个三角形是直角三角形；5、会用HL及其余方法判断两个直角三角形全等；6、认识角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上的性质。过程与方法：复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题。经过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标。情感态度与价值观：主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感觉成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的着手操作能力和解决问题的能力。重点领悟勾股定理及其直角三角形的判断在解决实际问题中的作用难点怎样判断两个直角三角形全等教学方法课型教具育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan教学过程：个案更正一、知识梳理1、直角三角形的两个锐角有什么关系？2、直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系？3、请用自己的语言表达勾股定理及其逆定理。4、判断两个直角三角形全等的方法有哪些？5、角平分线有哪些性质？二、解题时应注意的问题1、“斜边、直角边定理〞是判断两个直角三角形全等所独有的，在运用该判断定理时，要注意全等的前提条件是两个直角三角形。2、要注意本章中的互抗命题，如直角三角形的性质和判断定理，勾股定理及其逆定理，角平分线的性质定理及其逆定理等，它们都是互逆定理。3、勾股定理及其逆定理都表达了数形结合的思想。勾股定理表达了由形到数，而勾股定理的逆定理是用代数方法来研究几何问题，表达了由数到形。三、典型例题解析例1、如图△ABC中AC=3厘米，CB=4厘米AB=5厘米，求AB边上的高CD的长评注：由边长去判断三角形的形状，属于特殊三角形如直角三角形、等腰三角形或等边三角形，然后利用特殊三角形的性质来解决，关于三角形的面积的公式，可以求面积，也可以求边长和一边上的高线。ACEFADBDCB例2、如图在△ABC中D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F且BE=CF，试说明△ABC是等腰三角形变式：此题中假设把D是BC的中点改成AD是∠BAC的角平分线，其他条件不变，以上结论还建立吗？假设AD是△ABC的高呢？例3、如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，BF=DE，那么AB与CD平行吗？请说明原因。FDECFEAB

ACBD例4、在一棵树的5米高处有两只猴子，其中一只爬下树走到离树15米处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，问这棵树有多高？DDBCCAA育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan课内练习：1、以下不能组成直角三角形三边长的数据是〔〕A、13，2B、3,4,5C、9，12，15D、6，7，82、以下条件中不能做出唯一直角三角形的是〔〕A、两直角边B、两锐角C、一直角边和一锐角D、斜边和一直角边3、一直角三角形的斜边长臂直角边大2，另一直角边长为6，那么斜边长为。4、在△ABC中AB=AC，AD是BC边上的中线，AB=13厘米，BC=10厘米，求AD的长5、如右上图，BC长3厘米，AB长4厘米，AF长12厘米，求正方形CDEF的面积作业：课本P2829复习题1、2、3、4、5、6、7初中八年级数学学科主备人：2021年月课题直角三角形全章复习〔二〕本课〔章节〕需10课时，本节课为第10课时，为本学期总第10课时知识与技术：1．系统认识本章的知识体系及知识内容；2在熟练掌握直角三角形相关观点的基础上，进一步熟悉掌握直角三角形性质与判断的应用；3．在掌握角平分线性质及其逆定理的基础上将知识交融贯穿，进行一些提高训练；4、培养对知识综合掌握、综合运用的能力。教学目标过程与方法：经过典型例题及课本复习题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标和提高。情感态度与价值观：主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感觉成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的着手操作能力和解决问题的能力。重点勾股定理及其逆定理、直角三角形的性质和判断、角平分线性质与判断在解决实际问题中的作用难点综合掌握、综合运用直角三角形相关知识教学方法课型练习教具育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan教学过程：个案更正一、典型例题解析1.在△ABC中假设∠A=25°，∠B=65°，此三角形为三角形直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是_____________。3.假设∠A：∠B:∠C=2:3:5,那么△ABC是_____________三角形4.如左以下列图，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,点E为AC的中点，请你写一个正确的结论：________________:学*科*网]AACEEDBCBD5.如右上图，AC∥BD,∠A和∠B的平分线的平分线相交于E,那么∠AEB等于多少度？为什么？6.如图，，AC,BD相交于点O,AC=BD,∠A=∠D=90°,那么OB=OC吗？为什么？7.如图，,DG=EH,DG⊥DE,EH⊥HG,求证：DE=HGDHF6题E7题G8.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,最短的边长为5，那么最长的边长为______B9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠CBA=60°,BD是△ABC的角平分线，如果CD=3,那么AC的长为________CDAB10、如图，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2BC,D如果，CD=2,求AC的长。AC11、小明在轮船上，看见前面岛上有个灯塔，仰角为15°，当轮船向岛的方向行驶5米时，此时小明看灯塔的仰角为30°，求灯塔离海平面的高度。AB15°30°CD二、作业：教材P29-30复习题9、10、11、12育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan初中八年级数学学科主备人：2021年月课题第二章四边形多边形的内角和本课〔章节〕需16课时，本节课为第1课时，为本学期总第11课时知识与技术：1、理解多边形及正多边形的定义；2、掌握多边形的内角和公式。过程与方法：1、经历探索多边形内角和公式的过程，进一步展开学生的合教学目标情推理意识，主动探究的习惯，进一步领悟数学与现实生活的紧密联系；2、探索并认识多边形的内角和公式，进一步展开学生的说理和简单推理的意识及能力。情感态度与价值观：.经历探索多边形内角和的过程，进一步展开学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步领悟数学与现时生活的紧密联系。重点多边形的内角和难点探索多边形的内角和公式过程教学方法课型三角尺、剪刀、教具正方形纸片教学过程：个案更正一、创设情景、引入新课引导学生回忆已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的每一张是什么形状？提问：假设把长方形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形，并指导。〔得出结论：三角形，四边形，五边形〕二、合作交流、解读探究1．多边形的定义：在平面内，由假设干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.在定义中应注意：①假设干条；②首尾顺次相连，二者缺一不可.多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图,把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))图(1)的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是凸多边形.多边形的边、内角、极点、对角线、内角和的含义与三角形相同。即：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.极点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的极点.对角线：在多边形中，连接不相邻两个极点的线段叫做多边形的对角线.内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.多边形平时以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形.三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形近似.可以用表示它的极点的字母育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图(3)，可表示为五边形ABCDE，也可表示为五形EDCBA。我们认识了多边形的相关观点后，看一幅图及问题(1)一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？(2)小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他们是怎么做的吗？(3)还有其他的方法吗？在求五边形的内角和时，先把五边形转变成三角形.进而求出内角和，这种由未知转变为的方法是我们数学中一种特别重要的方法.从n边形的一个极点出发，向自己和相邻的两个极点无法引对角线，向其他极点共引(n－3)条对角线，这时n边形被分割成(n－2)个三角形，因为每个三角形的内角和是180°，所以n边形的内角和为：(n－2)·180°大家想一想，n边形的内角和公式中，字母n取值有没有范围？〔必须是大于3的自然数.〕口答一下：12边形的内角和是多少呢？〔1800°〕“想一想〞：察看以下列图中的多边形，它们的边、角有什么特点？1．在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形，如上图中的多边形分别为：正三角形、正四边形即正方形、正五边形、正六边形、正八边形。2．正多边形都是轴对称图形，边数为偶数的正多边形是中心对称图形。下面大家想一想：1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3.正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？1．.如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一个多边形的边都相等，它的内角不一定都相等.2．一个多边形的内角都相等，它的边不一定都相等，如：矩形的内角都是直角，但它的边未必都相等.3．因为正多边形的每个内角都相等，且它的内角和为(n－2)·180°,所以，正n边形的每个内角为：(n2)·180°.因此，正三角形的内角n是：(32)18060；正方形的内角是：(42)·180°=90°34正五边形的内角是:;正六边形的内角是：；正八边形的内角是：三、应用迁移、牢固提高例1：〔1〕十边形的内角和是多少度？2〕一个多边形的内角和为1980°，那么多边形的边数为例2：一个正方形缺去一个角后内角和为多少度？课堂练习：1、课本P36练习1、22〔补充〕.如以下列图.(1)作多边形所有过极点A的对角线，并分别用字母表示出来；(2)求这育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan个多边形的内角和.解：(1)如以下列图：过极点A的对角线是AC、AD、AE.(2)从(1)图中可知：这个六边形被过极点A的对角线切割成四个三角形，所以这个多边形的内角和为180°×4=720°。也可利用多边形内角和公式进行计算即：(6－2)×180°=720°问：四边形有几条对角线？五边形？六边形？n边形呢？n(n3)概括：n边形对角线条数：2条四、课时小结本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式，重点探讨了多边形的内角和公式.即：n边形的内角和等于(n－2)·180°,它揭穿了多边形内角和与边数之间的关系.五、作业：P39习题1、5、6〔1〕初中八年级数学学科主备人：2021年月课题多边形的外角和本课〔章节〕需16课时，本节课为第2课时，为本学期总第12课时知识与技术：1.认识多边形的外角定义，并能正确找出多边形的外角；2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题。过程与方法：1.经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步展开学生的合情教学目标推理意识，主动探究的习惯，进一步领悟数学与现实生活的紧密联系；2.探索并认识多边形的外角和公式，进一步展开学生的说理和简单推理的意识及能力。情感态度与价值观：.经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯，经过对内角、外交之间的关系，领悟知识之间的内在联系。重点多边形的外角和公式及其应用难点多边形的外角和公式的应用教学方法课型教具育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan教学过程：个案更正一、创设情景、导入新课小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样获得的？下面大家来看小亮的思考：如下列图，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，获得∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,其中：∠α=∠1,∠β=∠2,∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5.大家看图，∠1、∠2、∠3、4、∠5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？〔这五个角是五边形的外角，它们的和叫外角和.〕我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和。二、合作交流、解读探究那什么是多边形的外角、外角和呢？我们可近似三角形的外角定义来定义多边形的外角.另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个极点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.一般地，在多边形的任一极点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.那多边形的外角和是多少呢？我们往返想一下：三角形的外角和为多少？〔360°〕方才我们又研究了五边形的外角和，它为360°，想一想：如果广场的形状是六边形、八边形.它们的外角和也等于360°吗？〔六边形的外角和是360°，八边形的外角和是360°〕那么能不能由此得出：多边形的外角和都等于360°呢？能得证吗？因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以，n边形的外角和加内角和等于n·180°，内角和为(n－2)·180°,因此，外角和为：n·180°－(n－2)·180°=360°.性质：多边形的外角和都等于360°由此可知，多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°.下面想一想：利用多边形外角和的结论，能不能推导多边形内角和的结论呢？〔因为关于n(n是大于或等于3的整数)边形，每个极点处的内角及其一个外角恰好组成一个平角.因此，n边形的内角和与外角和的和为n·180°，所以，n边形的内角和就等于n·180°－360°=n·180°－2×180°=(n－2)·180°指出：四边形拥有不稳定性。育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan三、应用迁移、牢固提高例1、一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？解析：这是多边形的内角和公式与外角和公式的简单应用.根据题意，可列方程解答.解：设这个多边形是n边形，那么它的内角和是(n－2)·180°,外角和等于360°，所以：(n－2)·180°=5×360°解得：n=12这个多边形是十二边形.课堂练习教材P38练习1、2、3〔补充练习〕〔一〕右上图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一局部，这种多边形是几边形？为什么？解：这种正多边形是正六边形，原因是：设：这个正多边形的一个内角为x°，那么由题图得：3x=360°.x=120°.再根据多边形的内角和公式得：n×120°=(n－2)×180°.解得n=6(二)试一试1.是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的1？为什么？5解：不存在，原因是：如果存在这样的多边形，设它的一个外角为α，那么对应的内角为180°－α，于是：1×α=180°－α,解得α=150°.5这个多边形的边数为：360°÷150°=2.4,而边数应是整数，因此不存在这样的多边形.2.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？解：最多能有三个钝角，最多能有三个锐角.原因是：设四边形的四个内角的度数分别为：α°，β°，γ°，δ°，那么α+β+γ+δ=360°，α、β、γ、δ的值最多能有三个大于90°，否那么α、β、γ、δ都大于90°.+β+γ+δ＞360°.同理最多能有三个小于90°.四、课时小结本节课我们探讨了多边形的外角及其外角和公式.知道多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°，因而，求解相关多边形的角的计算题；有时直策应用外角和公式会比较简略。五、作业：教材P392、3、4、6〔2〕、7育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan初中八年级数学学科主备人：2021年代课题平行四边形的性质〔一〕本课〔章节〕需16课时，本节课为第3课时，为本学期总第13课时知识与技术：1、使学生理解并掌握平行四边形的定义；2、能根据定义探究平行四边形的性质；3、认识平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。过程与方法：经历运用平行四边形描述现实世界的过程，展开学生的抽象思维和形象思维，根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，经过察看、教学目标实验、概括、证明，能运用数学语言吻合逻辑地进行议论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力。情感态度与价值观：在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。经过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的亲密联系。重点平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点运用平行四边形的性质进行相关的论证和计算教学方法讲解、探究、议论法课型教具三角尺、多媒体教学过程：个案更正一、创设情境、引入新课1．我们一起来察看以下列图中的竹篱笆格子和汽车的防备链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常有的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．表示：平行四边形用符号“〞来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD〞，读作“平行四边形ABCD〞．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．平行四边形不相邻的两个极点连成的线段叫平行四边形的对角线。二、合作交流、解读探究育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan2、平行四边形是一种特殊的四边形，它除拥有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，察看这个四边形，它除拥有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？胸襟一下，是不是和你猜测的一致？〔1〕由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．〔相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．〕2〕猜测平行四边形的对边相等、对角相等？下面证明这个结论的正确性．：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．解析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可获得结论．〔作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，经过作对角线，可以把未知问题转变为的关于三角形的问题．〕证明：连接AC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA〔ASA〕．AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∠BAD＝∠BCD．由此获得：平行四边形性质1A平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．BC用符号语言表示：如图AD∥BCAB∥DCABCDAD=BCAB=DC∠A=∠C∠B=∠D小试牛刀：A如图:在ABCD中,根据你能获得哪些结论？为什么?30cm56°B32cmC

DD育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan小结：平行四边形中知道其中一角可求出别的三个角的度数三、应用迁移、牢固提高例1、如图,四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm,∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC。ADACl1FG

EB例2、如图，直线段。试问：AB与

BDl2Cl1与l2平行，AB、CD是l1与l2之间的任意两条平行线CD是否相等？为什么？概括：夹在两平行线间的平行线段相等。、问：上题中假设AB、CD都垂直于l1与l2，那么可获得什么结论？概括：1、线段AB、CD叫做l1与l2的公垂线段。、两平行线的所有公垂线段相等。练习：1、教材P42练习1；2、补充练习：1．填空：〔1〕在ABCD中，∠A=50，那么∠B=度，∠C=度，∠D=度．〔2〕如果ABCD中，∠A—∠B=240，那么∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．3〕如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2、〔选择〕在以下列图形的性质中，平行四边形不一定拥有的是〔〕．〔A〕对角相等〔B〕对角互补〔C〕邻角互补〔D〕内角和是3603、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有〔〕．〔A〕4个〔B〕5个〔C〕8个〔D〕9个四、课堂小结1、平行四边形的观点。、平行四边形的性质定理及其应用。、两条平行线的距离。、学法指导：在条件中有“平行四边形〞你应该想到什么？育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan五、作业教材P42练习2；教材P49页第1题。初中八年级数学学科主备人：2021年代课题平行四边形的性质〔二〕本课〔章节〕需16课时，本节课为第4课时，为本学期总第14课时知识与技术：1、使学生掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的相关计算问题和简单的证明题；3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。教学目标过程与方法：经历探索平行四边形的相关观点和性质的过程，展开学生的探究意识和合情推理的能力。情感态度与价值观：培养学生谨慎的推理能力，和合作交流的习惯，领悟平行四边形的实际应用价值。重点平行四边形的性质定理难点能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的相关计算问题和简单的证明题。教学方法自主、合作、探究课型教具多媒体教学过程：个案更正一、观点复习，情景引入。育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan画一个口ABCD，在这个图形中有那些线段相等？这表达了平行四边形的哪些性质？怎样发现这些性质的？〔经过回忆并再现旧知识的产生过程，让学生积累学习知识的方法，为新课做准备。〕二、自主研究，探索新知。画出平行四边形ABCD的对角线AC和BD，它们交于点O。你还能获得图形有那些线段相等？在让AC与BD画好后，认真察看，鼓励学生应用多种方式探索平行四边形的性质，可用三角板量一量，也可采用其他的方法。〔初步尝试，体验产生悬念，造成认知矛盾，激发学生探索的欲望。〕三、交流概括，获得新知。学生察看、议论，并年进行小组交流。经过以上活动，你能获得哪些结论？并由各小组派学生表述见解。学生着手量，有的学生议论怎样进行折叠，动脑思考，议论，有的学生在思考怎样证明OA=OC，OB=OD，有的学生议论找全等三角形，最后获得：OA=OC，OB=OD。在学生获得OA=OC，OB=OD的基础上，概括出平行四边形的对角线的性质〔假设学生不能进行很好的表达，可提示学生采用模拟性质定理1的方法进行表达〕：平行四边形的对角线互相平分。：如上图，在口ABCD中，对角线AC，BD交于点O。求证：OA=OC，OB=OD。证明：∵在口ABCD中，AD∥BC(平行四边形的定义)∴∠1=∠2，∠3=∠4〔两直线平行，内错角相等〕。又∵AD=BC(平行四边形的对边相等)。∴⊿AOD≌⊿COB〔ASA〕。∴OA=OC，OB=OD〔全等三角形的对应边相等〕。概括：平行四边形的对角线互相平分四、应用迁移、牢固提高例1、如图在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=10，CD=4.8。试求△COD的周长。ADOBC例2、：如图，口ABCD的对角线直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OF。展开议论:发现△DOF与△BOE，△COF与△AOE可能全等。点拨：欲证OE=OF，需证明哪两个三角形全等？

AC，BD交于点O。过点O作AEDOBCF育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan在此题证明完后，教师结合图形的适合变换对学生进行变式训练〔主要结合下面的图形〕，而且在学生的解答中主若是思路的总结，帮助学生总结出该类题目解答的要求是：①利用平行四边形的对边的性质；②利用平行四边形对角线的性质；③寻找到适宜的全等三角形来证明线段相等。课堂练习：1、教材：P44练习1、2题2、补充练习1〕在口ABCD中，AC和BD交于点O，AB=4，△AOB的周长为16，求AC+BD的长度。〔2〕O是口ABCD两条对角线的交点，AC=24cm，BC=38cm，OD=28cm，那么⊿OBC的周长为__________。〔3〕有没有这样的平行四边形，它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么?假设平行四边形的边长为xcm，那么x的取值范围为多少？〔4〕如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O。AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，那么AD的长为__________。5〕口ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，那么对角线AC长为〔〕A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm五、课堂小结：1、学生复述平行四边形的性质。方式一、结合平行四边形的定义和三个性质进行表达：育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan方式二、将平行四边形的相关元素采用边、角、对角线的思路加以整理。研究对象研究结果几何表示对边平行且相等AB∥CD，AD∥BC邻边对角相等∠A＝∠C，∠B＝∠D邻角互补∠A＋∠B＝∠B＋∠C＝180°对角线互相平分AO＝COBO＝DO六、作业：教材：P493题补充：：如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E、F分别为OA，OC的中点。求证：△OBE≌△ODF。初中八年级数学学科主备人：2021年代课题平行四边形的判断〔一〕本课〔章节〕需16课时，本节课为第5课时，为本学期总第15课时知识与技术：1、经历探究平行四边形判断方法的过程，掌握平行四边形的判断方法；2、会判断一个四边形是不是平行四边形。过程与方法：经历“察看—猜测—考据—说理—建模〞探索过程和思维过教学目标程，丰富学生从事数学活动的经历，感觉数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性。情感态度与价值观：在察看解析探究问题过程中展开主动探索、独立思考的习惯。重点探索平行四边形的两种鉴识方法难点平行四边形的鉴识方法的理解和应用复习引入，构造抗命题，投影仪、教学方法画图解析，议论证法，课型教具牢固应用。三角尺教学过程：个案更正一、回忆交流，逆向考虑育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan教师提问：1．平行四边形定义是什么？怎样表示？2．平行四边形性质是什么？怎样概括？学生活动：思考后举手答复：答复：1．?两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形〔教师在黑板上画出以下列图：帮助学生直观理解〕平行四边形的定义可用来判断一个四边形是不是平行四边形。答复：2．平行四边形性质从边考虑：〔1〕对边平行，〔2〕对边相等，〔3〕?对边平行且相等〔“//〞〕；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．〔借助上图直观理解〕．教师概括：〔投影显示〕二、合作交流、解读探究教师活动：教师与学生一起进行以下操作①画两条平行线MN和PQ。②在直线MN，PQ上分别截取线段BC和AD，使BC=AD。③提问：四边形ABCD是否为平行四边形？将学生带入新知识的探索之中，教师引导学生自己写出和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。构造如下：：AD∥BC且AD=BC求证：四边形ABCD为平行四边形。证明：连接AC，∵AD∥BC∴∠DAC=∠BCAAD=BC,AC=CA∴△ABE≌△CDF〔ASA〕．∵AB=DC∵四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)或∴△ABE≌△CDF〔ASA〕∴∠BAC=∠DCA∴AB∥CD,四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)概括：平行四边形判断定理1：一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形例1、四边形ABCD为平行四边形，E、F分别在边BC、AD上，且BE=13BC,FD=13AD,连接BF,DE。求证：四边形BEDF是平行四边形？AFD议论：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形？举反例：等腰梯形强调：判断定理1是一组对边平行且相等。BEC问题：假设四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是不是平行四边形？教师引导学生自己写出和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。：四边形ABCD求证：四边形ABCD

A中，AB=DC，AD=BC，是平行四边形。B

DC育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan连接AC或BD，证全等三角形。由此可以获得平行四边形判断定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形三、应用迁移、牢固提高例2点E、H、F、G分别为平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，ED与AH、GC分别交于点A’，D’，BF与AH，GC分别交于点B’，C’，找出并证明图中有几个平行四边形。例3、：如右上图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．〔全班学生一起完成，选派一人上来书写〕解析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可．证明:略练习：课本P46练习1，2四、课堂总结，展开潜能平行四边形判断：证明两组对边分别平行1．边的关系：证明两组对边分别相等证明一组对边平行且相等五、作业：课本P49习题4，5题初中八年级数学学科主备人：2021年月课题平行四边形的判断〔二〕本课〔章节〕需16课时，本节课为第6课时，为本学期总第16课时知识与技术：使学生掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形〞这一判断定理，会用这些定理进行相关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形〞这一判断定理，会用这些定理进行相关的论证和计教学目标算。过程与方法：经历察看、概括等教学活动过程，培养学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。情感态度与价值观：经过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，进一步体验数学在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐。重点理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形〞这一判断定理难点判断定理的证明方法及运用教学方法课型教具育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan教学过程：个案更正复习导入1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？2．用所学的判断方法一判断一个四边形的平行四边形的条件是什么？3．平行四边形的对角线互相平分的抗命题怎样表达？是否是真命题？二、新课讲解：设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形。〞这一命题的前提什么？结论又是什么？活动：用预先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判断这个四边形是否是平行四边形。判断方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。这个方法的前提是什么？结论又是什么？：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。解析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：〔1〕两组对边分别相等；2〕平行四边形的定义：两组对边分别平行。〔较简单的〕小结：由证明可得，只要有对角线互相平分，可判断这个四边形是平行四边形。几何语言表达：∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形例题讲解：1、课本P47例7。〔变式〕如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上的点，AE=CF。求证：四边形EBFD是平行四边形。解析：由题意可得OB=OD，再由OA=OC，AE=CF，可得OE=OF。可证四边形EBF