第七章项目比较选择第八章公共项目

第七章项目比较选择第八章公共项目第七章项目比较选择第八章公共项目第一节互斥方案的比选1、互斥方案的定义

采纳一组方案中的某一个方案，必须放弃其它方案，即方案之间具有排他性。形成互斥关系的原因：（1）资金的约束（2）资源的限制（3）项目的不可分性

2、互斥方案比较的原则

（1）可比性原则（2）增量分析原则（3）选择正确的评价指标3、增量分析法（寿命相同）

原理：

（1）形成常规投资的增量现金流量；（2）用增量分析经济指标考虑经济效果；（3）以基准贴现率为基准，确定投资大的方案比投资小的方案所增加的投资是否值得。3、增量分析法（寿命相同）指标：

（1）增量投资回收期△Pt=(P2－P1)∕(A2－A1)当△Pt＜n0，投资大的方案好。（2）增量投资净现值

3、增量分析法（寿命相同）指标：（3）增量投资内部收益率4、产出相同，寿命相同的互斥方案比较由于产出相同，方案之间只要进行费用的比较。若各方案是一次投资，各年费用相等，则若现金流量是复杂的情况，则例：某第三方物流公司需一种运输设备，使用期3年，购买价格为77662元，使用期终了时的残值为25000元。同样设备每年化32000元可租得，要求MARR=20%。租还是买？例：某配送中心需包装机，现有A,B,C,D四种型号，它们的产出相同，寿命10年。各方案的投资和年使用费如下表。MARR=15%。（单位：万元）方案Cj0Cj1~Cj5Cj6~Cj10AACjA100101029.9B80121227.9C1508837.9D10081229.35、产出不同，寿命相同的互斥方案比较例：三个互斥投资方案，试比较选择。MARR=15%年末方案（万元）A1A2A30－5000－10000－80001~10140025001900解：第一步：各方案按投资由小到大排列。引入全不投资方案A0第二步:选投资最少的方案A0为临时最优方案。第三步:选投资较高方案A1为竞争方案,计算两个现金流量的差，进行增量分析。年末A0A1A3A200-5000-8000-100001～100140019002500A1优于A0，A1取代临时最优方案A0第四步：把上述步骤反复进行，直到全部方案比较完毕，即可找到最优方案。可见，临时最优方案仍为A1可见，最终最优方案仍为A2上述例子说明，用PW和IRR的比较结果一致。可以证明，按各方案的净现值的大小直接比较，也可得到相同的结论。证明如下：但要注意，不能直接用IRR来比较，认为IRRmax为最优方案，能保证PWmax。该结论不一定正确。上例中，可计算得到3个方案的内部收益率：IRRA1=25%（A1的内部收益率最大，但IRRA3=19.9%在MARR=15%时，它的净IRRA2=21.9%现值不是最大）如果MARR＝20％，则这时，A1为最优方案，与按内部收益率来评价的结论一致。第二节项目方案的排序非相关方案，是指如果采纳（或放弃）某一方案并不显著地改变其他方案的现金流量，或者不影响其他方案的采纳（或放弃），则认为这两个方案在经济上是不相关的。非相关方案又称独立方案。互补方案，是指执行一个方案会增加另一个方案的效益。从属方案，指一个方案的接受是以其它一些方案的接受为前提，该方案不能独立地被接受。在无约束条件下，独立方案的评价与单一方案相同，只须根据一定的评价标准，如NPV>0进行可行性判断（即绝对效果检验），不需要进行方案间的比较选优（即相对效果检验）。[例]有A、B两个独立投资方案，各方案的有关数据如下表所示。试分别用净现值、净年值、内部收益率判断其经济可行性。（i＝10％）方案投资/万元年净收益/万元寿命期/年A3506210B2003010解：根据NPV、AAB、IRR的判断标准对A、B方案进行绝对效果检验并决定取舍。（1）用净现值法判断：因为所以根据净现值判断标准可知，A方案在经济上可以接受，而B方案则应拒绝。

（2）用净年值法判断：所以根据净年值判断标准可知，A方案在经济上可以接受，而B方案则应拒绝。

（3）用内部收益率法判断：A方案：B方案：因为所以根据内部收益率判断标准可知，A方案在经济上可以接受，而B方案则应拒绝。

如果在有约束的条件下（如一定的资金限制），只能从中选择一部分项目而淘汰其它项目，这时就需对资金进行合理分配。一般是通过项目排队来优选项目。例如：物流企业有三个投资项目A,B,C。可用于投资的资金仅为600万元，试选择投资项目，使资金的使用能得到最大的经济效益。

项目0123（年）A－500200200200B－200100100100C－350160160160解决这类问题的方法主要有三种：1、互斥方案组合法2、整数规划法3、净现值指数法1、互斥方案组合法（1）独立项目的互斥组合当A,B,C为独立项目时，可构成8种互斥组合，投资限额600万元，则只能在方案1、2、3、4、7中选择一个。在MARR=15%时，方案7的净现值最大，即B项目+C项目为最好。

互斥项目组合项目年末PW(15%)ABC01231000002-500200200200-43.353-20010010010028.324-35016016016015.315-700300300300－6-850360360360－7-55026026026043.638-1050460460460－（2）互斥项目的互斥组合如果项目A,B,C为互斥项目，则可构成4种互斥组合。

取B项目。互斥方案组合ABCPW(15%)102－43.35328.32415.31（3）依存项目的互斥组合

若项目A,B,C之间，C依存于A与B，B依存于A，则可构成4种互斥组合互斥组合ABCPW(15%)102－43.353投资需700万元4投资需1050万元（4）多种关系项目的互斥组合若项目X、Y为独立项目，X由两个互斥方案X1、X2组成，Y由两个互斥方案Y1、Y2组成，则它们可构成9种互斥组合。NO.X1X2Y1Y2123456789若有S个独立项目，第j个独立项目下又有Mj个互斥方案，则可组成的互斥组合数N可用下式求得：2、整数规划法对于投资项目较多的资金分配问题，可运用整数规划模型和计算机软件来解决。设以净现值最大为目标，则目标函数为：式中：PWj为第j个投资项目的净现值；

Xj为决策变量（j=1,2,……,n）其取值为0或1。

Xj＝1，表示第j个项目被接受，Xj＝0，表示第j

个项目被舍弃。约束条件有两类：一类为计划期的资金限额；另一类为投资项目间的关系约束。（1）资金约束条件（2）项目间的关系约束如互斥关系：X1+X2+······+Xn1依存关系（1项目依存于2项目）：X1X2例：有7个独立的投资项目，经济参数如下表所列。投资总额为50万元。试决定最优投资方案。项目收益现值初始投资

Pi净现值NPVi净现值指数NPVIi115030120424530150.5340103034242040.2517980.961055178177解：整数规划模型为：最优解为（1，0，1，0，1，0，1），此时，PW＝120＋30＋8＋7＝165（万元）＝30＋10＋9＋1＝50（万元）

（3）效率指标排序法效率指标排序法的目标是在资金限额内实现总投资效率最大。做法是，分别计算反映各独立方案的投资效率指标（如净现值率或内部收益率），并按效率指标的大小将方案从高到低依次排列，在资金限额内从高到低顺序选取方案组合。以效率指标NPVI为例，该方法是在资金限额内，先选择NPVIj大的投资项目，直到资金限额分完为止的项目选择方法。步骤：（1）计算各项目满足MARR的NPVIj；（2）按NPVIj由大到小顺序排列；（3）首先将资金分配给NPVIj最大的项目，逐次递减，直至全部资金分完为止。该方法一般能求得投资经济效益较大的项目组合，但不一定能取得最优的项目组合。

以上例为例来说明：净现值率法求解的结果是项目7，1，3，6的组合（按NPVIj由大到小排列）。此时该组合的净现值总和为PW＝7+120+30+5＝162投资总和为＝1＋30＋10＋5＝46在一定的MARR下，NPVI和IRR是等价指标，也可用IRR排序来选方案。现举例如下：

[例]若资金预算限额是60万元，有A~G七个独立的物流投资项目，寿命均为5年，基准收益率，各项目的有关数据如下表所示。问在投资限额内应优先投资哪些物流项目？A~G项目数据（单位：万元）项目PANPVNPVIIRR排序A208.4412.000.600.321B124.595.400.450.262C41.190.500.130.157D92.972.250.250.204E134.182.860.220.195F3611.216.480.180.176G155.465.700.380.243

由图可知，方案A～G的内部收益率均大于基准收益率，因此，它们都是可行方案。按效率指标排序法投资效率从高到低顺序选择方案的原则，不超出资金限额60万元要求的方案有A、B、G、D四个方案及部分E方案，但由于方案的不可分性，不能选择部分E方案。所有可接受的方案只能是A、B、G、D四个方案，合计投资额为56万元。尚余4万元，经分析可知，还可接受方案C，（因方案C的内部收益率大于基准收益率，为可行方案），故在不超出资金限额60万元内，应选择A、B、G、D、C五个方案。关于混合方案的评选混合方案是独立型与互斥型的混合情况。例如，有几个相互独立的投资项目，每个独立的投资项目中又包含若干个互斥方案。混合方案可以是无资金约束，也可以是有资金约束。混合方案的评选较为复杂，要综合运用前面讲过的有关方法。

[例]某物流公司决定对本公司的A、B、C三个相互独立的仓库进行技术改造，每个仓库分别提出了若干个技术改造方案，如表所示。若各方案寿命均为8年，，站在物流公司的角度，试问：1）若资金无限额，如何选择方案？2）若资金限额分别为500万元、600万元时，如何选择方案？A、B、C三个仓库技术改造方案数据（万元）仓库方案PAIRR(％)NPVAA1100383570.54A22006930109.63A3300882594.88BB11001911－14.74B2200552246.80B3300751936.55B44009215.512.83CC12008640185.91C230010932189.11C340015435291.05

解：（1）当资金无限额时，A、B、C三个仓库相互独立，实际上是各仓库内部互斥方案的比选，可采用增额投资内部收益率法比选。A仓库：同理，B仓库可求得：同理，C仓库可求得：在资金无限额情况下，三仓库分别选A2、B2、C3方案，预算总投资为：200＋200＋400＝800万元。

（2）在资金限额下比选最优方案。将追加投资内部收益率由大到小的顺序排列，如下图所示。由此可以确定在不同资金限额下的最优方案选择。当资金限额为500万元时，应选择A1和C3方案。当资金限额为600万元时，应选择A2和C3方案。第三节服务寿命不等的方案比较（一）最小公倍数法例：方案A、B，功能相同，产出相同。要求MARR＝15％（万元）（二）研究期法指定一个研究期作为各方案的共同寿命，一般取各互斥方案中的最短寿命作为研究期。方案投资寿命期年运营费残值A23003年比B多2500B32004年400第四节经济寿命和更新方案比较（一）设备更新的原因1．机器设备发生有形磨损2．机器设备发生无形磨损3．原有设备的生产能力不足4．出于财务的考虑（二）设备更新的考虑因素

1．两个特点（1）新旧设备功能相同，产生的收益相等，因此只比较它们的费用；（2）新旧设备寿命不同，因此用AAC年度费用进行比较。

（二）设备更新的考虑因素

2、两个原则：

（1）不考虑旧设备的沉没成本（账面价值与市场价值之差）（2）应站在客观立场进行比较。不能按方案实际现金流量进行比较。例：

某物流企业4年前以原始费用2200万元购买了设备A，估计还可用6年，第六年末的残值为200万元，年度使用费700万元。现在市场上出现了设备B，原始费用2400万元，估计还可用10年，第十年末的残值为300万元，年度使用费400万元。现有两个方案：甲方案：继续使用设备A;乙方案：把设备A以800万元出售，然后购买B设备。MARR＝15％试比较甲、乙两方案。

（三）设备的经济寿命

几个概念：物理寿命又称自然寿命——全新状态投入使用，经有形磨损，直至报废。折旧寿命——设备原值，按规定的折旧率折旧，到帐面残值小于5％原值。技术寿命——设备投入使用，直至因技术进步在市场上失去价值而报废。经济寿命——AACmin（N）例：求经济寿命。

某卡车购置费6万元，年使用费和年末残值如下：年末年使用费年末估计残值110000300002120001500031400075004180003750523000200062800020007340002000（1）静态计算年末年使用费年使用费之和年平均使用费年末估计残值年末退出使用资本费AAC(n)11000010000100003000030000400002120002200011000150002250033500314000360001200075001750029500418000540001350037501406327563523000770001540020001160027000628000105000175002000966727163734000139000198572000828628143（2）动态计算（MARR＝10％）

n=1,AAC(1)=46000n=2,AAC(2)=38382n=3,AAC(3)=33733n=4,AAC(4)=31317n=5,AAC(5)=30300n=6,AAC(6)=30027n=7,AAC(7)=30467两种特殊情况：（1）设备在整个寿命期间，年度使用费固定不变，估计残值也保持不变，则使用时间越长，年度费用越低，这时经济寿命＝物理（自然）寿命（2）设备目前的估计残值和未来估计残值相等（＝0），而年使用费逐年增加，则经济寿命＝1年

（四）更新方案的比较

1．寿命不等的更新方案的分析2．以经济寿命为根据的更新分析1、寿命不等的更新方案的分析例：

正在使用设备A，目前估计价值为2000元，该设备还可用5年，每年使用费1200元，第5年末残值为0。为这设备的使用提出两个方案：甲方案：5年后用设备B去代替A，设备B的原始费用10000元，寿命15年，残值为0，每年使用费600元；乙方案：现在就用设备C代替设备A。C的原始费用为8000元，寿命15年，残值为0，年使用费900元。比较方案甲和乙，哪个经济效益好？MARR＝10％解：

分三种情况进行分析比较：1、选定研究期为15年，考虑未使用的价值；2、选定研究期为15年，忽略未使用的价值；

3、选定研究期为5年。2、以经济寿命为根据的更新分析不考虑沉没成本；求出各种设备的经济寿命；取经济寿命时AAC小者为优。例：

某化工物流园区，3年前化20000元安装了一套消除废水污染的设备，下一年度的使用费为14500元，以后逐年增加500元。现设计了一套新设备，其原始费用为10000元，年度使用费为9000元，以后逐年增加1000元，使用寿命12年。由于这两套设备都是为园区专门配置，任何时间的残值为0。MARR＝12％。请问是否应对现有设备进行更新？解：（1）计算旧设备的经济寿命经济寿命＝1年，年度费用为14500元（2）计算新设备的经济寿命n资本费用年使用费AAC(n)111200900020200259179470153873