高一数学必修5练习题

1717.高一数学必修5练习题（二）A组题（共100分）一.选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中一项是符合题目要求的。设S是等差数列｛a｝的前n项和，若S=35，则a=nn7A.8B.7已知等差数列｛a｝中,a+a二8,则该数列前9项和S等于（C．6D．5A.18B.27C.36D.45只有3•设S是等差数列｛a｝的前nn

S1Sn项和，右g=3，则三产=S3S61231（A）询⑻34•设｛a｝是等差数列，a+a+a二9，a二9，则这个数列的前6项和等于（n1356（c）8(D)1A.12B.24C.36D.485.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（A.5B.4C.3D.2二.填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。设S为等差数列匕｝的前n项和，若S=10,S=-5,则公差为.nn510在等差数列匕｝中，已知a+a+a+a+a二20，那么a等于12345'6．7．8．n正项等差数列{}中，aa+aa+aa+aan79768986二16,则S]4=等差数列｛a｝前n项和为S，已知a=13,S=Snn13三.解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤9．Il,n为时，S最大.

n10.已知｛a｝是等差数列，其前n项和为S，已知a=11,S=153,求数列｛a｝的通项nn39n公式.（12分）

11•等差数列"A'已知廿3,乙+a5=4,a„=33，试求n的值•（I3分）12.已知公差大于零的等差数列｛a｝的前n项和为S，且满足aa=21,S=66.nn166求数列｛a｝的通项公式a.（16分）nnB组题（共100分）选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。I3•等差数列a，a-，a,，A,a的公差为d，则数列ca，ca2,ca3，A,ca（c为常数，且c主0)A.Cc主0)A.C.是（）公差为d的等差数列非等差数列B.

D.公差为cd的等差数列以上都不对14.3、已知a=可］2，b=空1迂，则a，b的等差中项为A.A.B.15.4、等差数列匕｝中,S10二120，那么a1+J15.4、等差数列匕｝中,S10二120，那么a1+J的值是（1016.C.1，5,…的第15项的值是（B.53A.等差数列—3A.40已知等差数列匕｝满足a+a+a+Aa12B.2436)C.63D.48D.7612311A.a+a>0B.a+a<0c.a+a-0D.a=6111210396填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。18.已知数列的通项公式是a二2n-47，那么当S取最小值时，n=.nn19.等差数列｛a｝的前10项中，项数为奇数的各项之和为125,项数为偶数的各项之和n为15，则首项a=，公差d=.1已知数列｛log(a-1)｝neN*)为等差数列，且a=3,a=9.TOC\o"1-5"\h\z2n13数列｛a｝的通项公式为.n已知数列｛a｝是由正数组成的等差数列，S是其前n项的和，并且a二5，nn3aS=28。数列｛a｝的通项公式为.42n解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤22..已知等差数列｛a｝，a二9,a二21.求｛a｝的通项公式.n25n23.等差数列｛a｝的前n项和记为S.已知a=30,a=50.nn1020(I)求通项a；(II)若S=242，求n.nn24.已知数列｛a｝满足a=1，a-a=1(n>2)，求数列｛a｝的通项公式.n1nn-1n(n-1)nC组题(共50分)七．选择或填空题：本大题共2题。TOC\o"1-5"\h\z数列｛a｝的前n项和S=2n2-3n，则a=.nnn数列｛a｝满足a+a+L+a=2n2-3n+1,则a+a+L+a=n12n4510八.解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。数列｛a｝满足递推式a=3a+3n-1(n>2),其中a=365nnn-14(1)求a1，a2，a3；(2)若存在一个实数九，使得\af为等差数列，求九值；(3)求数列｛a｝的前n项之和.n28.设无穷等差数列｛a｝的前n项和为S.nn3若首项a.=2，公差d=1，求满足S=(S)2的正整数k；12k2k求所有的无穷等差数列｛a｝，使得对于一切正整数k都有S=(S)2成立.nk2k

选择题：1．D分析：参考答案A组题S是等差数列｛a｝的前n项和,n=7a=35,a=选择题：1．D分析：参考答案A组题S是等差数列｛a｝的前n项和,n=7a=35,a=5.442．C分析：在等差数列｛a｝中,na+a28・•・ai+a=8，则该数列前9项和S3.A分析：：由等差数列的求和公式可得芒S63a+3di—6a+15d311=—,可得a=2d且d丰01S6a+15d27d3所以芦=k—击=9^=10，故选A.S12a+66d90d101214.B分析：｛a｝是等差数列n1356(a+a)宀”则这个数列的前6项和等于J6丿=24，选B.=3a=9,a=3,a=9.d=2,a=—1,33615.C分析：5a+20d=151nd=3,5a+25d=301故选C.填空题：6.—1分析：设首项为a1，公差为d，由题得5a+10d=10fa+2d=21n\1n9d—4d=—1—4nd=—110a+45d=—512a+9d=—1117.4分析:略.8.28分析:略.9.7,49分析:略.解答题：a+2d=11110.解：（1）S9x8解得：d=3,a=5,a=3n+2.9a+—d=1531"111.解：____2121221a+a=a+d+4d=2a+5d=4,又a=•d=,a=+(n—1)•=n一一2511133n333321a=33,•n—=33得n=50n3312．解:Q｛a｝为等差数列.•：S=1—=66.•a+a=22.6216、a是二次方程x2—22x+21=0的两根6>a.•a=1,a=21.116又aga=21,—a161又公差d>0.••a6由a=a+(6—1)gd=21得d==4,615•-通项公式a=4n—3nB组题13．141516171819．BABBC23113，-2220．a=2n+1.分析：设等差数列｛1og(a-1)｝的公差为d.n2n由叮3,a3二9得2(1^2+d)二log22+log2&即d=l.所以1og(a_1)=1+(n_l)x=n,艮卩a=2n+1.2nna=2n-1分析：设数列｛a｝的公差为d,由已知得Ja1+2d=5,nnI(2a+d)(a+3d)=2811.•・(5+d)(10-3d)=28,・・・3d2+5d—22=0，解之得d=2或d=-斗。21．•・•数列｛a｝各项均正，・d=2,・a=1。・a=2n一1。

n1n22.解：(I)设数列｛a｝的公差为d,依题意得方程组n23．24．25．26．27.a1+d=9,解得a=5,d=4.a+4d=21,11所以｛a｝的通项公式为a=4n+1.n(1)由ana1

a12)由Sn=a+(n一1)d,a=30,a=50,得方程组20109d=3019dna+1=50解得a1=12,d=2.所以242得方程12n+解得n=11或n=-22(舍去).a=2——nn161C组题由a=3a+3n—1,及ann—1同理求得a2=23,a1=5a+X(2)Q{—n—3n=(xn+y)-3n—X,又由a=5,a121)因此a=2n+10.nn(n—1)X2=2=365知a=3a+34—1=365,则a33242.95｝为一个等差数列,于是设a+Xr=xn3n23,a=9535=a123=a295=a3=(x+y)-3-九=(2x+y)-9-九=(3x+y)-27—九=(n+)-3n+,而22=一1求得九=1〔2,x=1,y=(n+—)-3n+—满足递推式22(3)0a=(n+)-3n+先求b=(n+)-3n的前n项和，n22n2记Tn=(1+-)-3n+(2+—)-32+A+(n+—)-3n222则3Tn=(1+丄).32+(2+1■)•33+A+(n+-)