新人版八年级数学（下册）培优辅导资料全册

...例3：如图〔1,在△ABC和△EDC中,AC＝CE＝CB＝CD,∠ACB＝∠ECD＝,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H．<1>求证:CF＝CH；<2>如图<2>,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时,试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．A〔图1〔图2〔图1〔图2三、强化训练：1、菱形具有而矩形不具有的性质是<>A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等2、菱形和矩形一定都具有的性质是〔A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等3、下列说法中,错误的是<>平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是〔A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5、顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是〔 A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形6、已知：如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2,AD＝4,则图中阴影部分的面积为<>A．8B．6C．4D．37、将一张菱形的纸片折一次,使得折痕平分这个菱形的面积,则这样的折纸方法共有〔A、1种B、2种C、4种D、无数种8、已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是〔A、AB=CDB、AC=BDC、当AC⊥BD时,它是菱形。D、当∠ABC=90°时,它是矩形。9、如图所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则△BEF的面积是<>A、8B、12C、16D、2410、菱形的对角线AC＝4cm,BD＝6cm,那么它的面积是cm2.11、菱形ABCD中,∠A＝60o,对角线BD长为7cm,则此菱形周长＿＿＿cm。12、如图,已知菱形ABCD,AB＝AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF．<1>证明：四边形AECF是矩形；<2>若AB＝8,求菱形的面积．13、如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE．〔1求证：BD=EC；〔2若∠E=50°,求∠BAO的大小．14、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF//AB,求证：AD与EF互相垂直平分。新人教版八年级数学下册辅导资料〔07姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、正方形：四条边都相等,四个角都是直角的四边形叫做正方形。2、正方形的性质：〔1正方形的四个角都是直角；〔2正方形的四条边都相等；〔3正方形的两条对角线相等,且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。3、正方形的判定：〔1有一个角是直角的菱形是正方形；〔2有一组邻边相等的矩形是正方形。二、典型例题：例1：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是AD上的一点,EF⊥AC于F,EG⊥BD于G．〔1试说明四边形EFOG是矩形；ABCDEFGO〔2若ACABCDEFGO[课堂练习1]已知：如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F。求证：AE=BF．例2：将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF．〔1求证：△ABE≌△AD′F；〔2连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．AABCDEFD′三、强化训练：1、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为______cm．2、如图,正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为cm2．第5题图第4题图第2题图AB第5题图第4题图第2题图ABCD第6题图第6题图3、延长正方形ABCD的边AB到E,使AE＝AC,连接CE,则∠E＝°4、如图所示,矩形的对角线和相交于点,过点的直线分别交和于点E、F,,则图中阴影部分的面积为．5、如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点．若OE=3cm,则AB的长为<>A．3cmB．6cmC．9cm D．12cm6、如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF。若∠BEC=80°,则∠EFD的度数为〔A、20°B、25°C、35°D、40°7、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形〔不包括菱形、矩形、正方形②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形<>A．①③⑤B．②③⑤C．①②③ D．①③④⑤8、如图,在正方形ABCD中,G是BC上的任意一点,〔G与B、C两点不重合,E、F是AG上的两点〔E、F与A、G两点不重合,若AF=BF+EF,∠1=∠2,请判断线段DE与BF有怎样的位置关系,并证明你的结论.9、.在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED．〔1求证：△BEC≌△DEC；AFDEBC〔2延长BE交AD于F,当∠BED=120°AFDEBC10、如图所示,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F.<1>求证：EO=FO<2>当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形？并证明你的结论.。11、Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板,按如图〔一所示拼在一起,CB与DE重合．〔1求证：四边形ABFC为平行四边形；〔2取BC中点O,将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图〔二中△位置,直线与AB、CF分别相交于P、Q两点,猜想OQ、OP长度的大小关系,并证明你的猜想．<3>在<2>的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形<不要求证明>.新人教版八年级数学下册辅导资料〔08姓名：________得分：_____1、如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF．则四边形AECF是〔A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形2、如图2,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为〔A．14 B．15 C．16 D．173、如图3,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是〔 A.12B.24C.12D.164、如图4,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是〔A、24B、16C、4D、2图1图2图3图45、如图5,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是〔A．48B．60C．76D．80图5图6图7图86、如图6所示,菱形ABCD的边长为4,且AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠B=60°,则菱形的面积为．7、如图7,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长=cm．8、如图8,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为__________9、如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ECA．求证：四边形ABCD是菱形．10、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F,并且DE=DF．求证：〔1△ADE≌△CDF；〔2四边形ABCD是菱形．11、已知：如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点。〔1求证：△ABM≌△DCM；〔2判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论；〔3当AD：AB=____________时,四边形MENF是正方形〔只写结论,不需证明12、如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE．〔1求证：四边形AEBD是矩形；〔2当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由．13、如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE．〔1求证：CE=CF；〔2若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗？为什么？14、如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F．〔1求证：OE=OF；〔2若CE=12,CF=5,求OC的长；〔3当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形？并说明理由．15、如图,菱形ABCD中,∠B＝60º,点E在边BC上,点F在边CD上．<1>如图1,若E是BC的中点,∠AEF＝60º,求证：BE＝DF；<2>如图2,若∠EAF＝60º,求证：△AEF是等边三角形．新人教版八年级数学下册辅导资料〔09姓名：________得分：_____一、选择题〔每小题2分,共20分1、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是〔A.B.C.D.2、下列计算正确的是〔A． B． C． D．3、估算的值在〔A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4、下列各组数中,能构成直角三角形的是〔A：4,5,6B：1,1,C：6,8,11D：5,12,235、已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足,则三角形的形状是〔A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形6、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行,同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行,离开港口3小时后,则两船相距〔A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里7、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是〔第8题图A.两组对边分别平行B.一组对边平行,另一组对边相等第8题图C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等8、如图,已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是〔 A．B． C．D．第9题图9、如图,矩形ABCD的对角线AC＝8cm,∠AOD＝120º,则AB的长为〔第9题图A．eq\r<3>cmB．2cmC．2eq\r<3>cmD．4cm10、如图,ABCD是正方形,G是BC上〔除端点外的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,交AG于点F．下列结论不一定成立的是〔第10题图A．△AED≌△BFAB．DE﹣BF=EF第10题图C．△BGF∽△DAED．DE﹣BG=FG二、填空题〔每小题3分,共24分11、计算的结果是_______。12、若与|x﹣y﹣3|互为相反数,则x+y的值=________。13、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为______；14、如图,平行四边形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B与点E、F不重合．若△ACD的面积为3,则图中的阴影部分两个三角形的面积和为.15、在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为__________。第16题图第15题图第14题图第16题图第15题图第14题图第17题图第17题图16、已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则DE=．17、如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为______.18、如图,OP=1,过P作PP1⊥OP,得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2；…依此法继续作下去,得OP2014=．三、解答题〔每小题6分,共24分19、计算：〔1〔2〔－2÷＋220、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?21、已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．22、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．四、解答题〔每小题8分,共1623、如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,点O既是AC的中点,又是EF的中点．<1>求证：△BOE≌△DOF；<2>若OA＝BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．24如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=600,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点〔不与点A重合,延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.〔1求证：四边形AMDN是平行四边形；〔2填空：①当AM的值为时,四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形。新人教版八年级数学下册辅导资料〔10姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、在一个变化过程中,数值发生变化的量称为变量,数值始终保持不变的量称为常量．2、一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数．如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．3、自变量取值范围：〔1整式：全体实数；〔2分母≠0；〔3被开方数≥0.例1：〔1油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出,1小时流完,求油箱中剩余油量Q〔kg与流出时间t〔分钟间的函数关系式为__________________,自变量的范围是_____________．当Q=10kg时,t=_______________．〔2北京至XX的铁路长约2698km,火车从北京出发,其平均速度为110km／h,则火车离XX的距离s<km>与行驶时间t<h>的函数关系式是____________________．〔2地面气温是25℃,如果每升高1千米,气温下降5℃．则气温t〔3一个蓄水池储水20m3,用每分钟抽水0．5m3的水泵抽水,则蓄水池的余水量y<m〔4小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔,宣纸每张３元,毛笔每支５元,商店正搞优惠活动,买一支毛笔赠一张宣纸．小明买了10支毛笔和x张宣纸,则小明用钱总数y〔元与宣纸数x之间的函数关系是什么？3、函数的图像：一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象．画函数图像的一般步骤：〔1列表；〔2描点；〔3连线。〔2函数的三种表达方法：①图象法；②表格法；③解系式法。例2：〔1一种苹果每千克售12.元,即单价是12元/千克。苹果的总的售价<元>与所售苹果的数量<千克>之间的函数关系可以表示成。<1>根据上面的函数解析式,给出一个值,就能算出的一个相应的值,这样请你完成下表：00.511.522.53<2>把与作为一对有序实数对,请你在坐标平面内描出上表中所得到的每一对有序实数<,>对相应的点。<3>用线把上述的点连起来看看是什么图形？〔2张爷爷晚饭以后外出散步,碰到老邻居,交谈了一会儿,返回途中在读报栏前看了一会儿报,下图是据此情景画出的图象,请你回答下面的问题：①张爷爷在什么地方碰到老邻居的,交谈了多长时间？②读报栏大约离家多少路程？③张爷爷在哪一段路程走得最快？④图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？例3：〔1下列函数中,自变量的取值范围是的是〔A． B． C． D．〔2在函数中,自变量的取值范围是〔A．且 B．且C．D．〔3某自行车保管费站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆一次收0.5元,一般的车保管费是每辆一次0.3元,若一般车停放的次数是x次,总的保管费为y元,求y与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围。二、强化训练：1、齿轮每分钟120转,如果表示转数,表示转动时间,那么用表示的关系是,其中为变量,为常量．2、摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃,则其中的变量是,常量是。3、在⊿中,它的底边是,底边上的高是,则三角形的面积,当底边的长一定时,在关系式中的常量是,变量是。4、函数的自变量x的取值范围是。5、校园里栽下一棵小树高1．8米,以后每年长0．3米,则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．6、根据如图所示的计算程序,若输入的值x=－1,则输出的值y=__．xx为负数输入x输出yy=x-5y=x2+1x为正数xyxy一面利用旧墙,包括隔墙在内的其他各墙均用木料,已知现有木料可围24米的墙,设整个猪舍的长为x〔米,宽为y〔米,则y关系x的函数关系式为。8、一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量<L>随行驶里程<km>的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km则与的函数关系式是。其中是函数,自变量的取值范围是。9、在圆的周长中,常量与变量分别是<><A>2是常量,c、、是变量<B>2是常量,c、是变量<C>c、2是常量,是变量<D>2是常量,c、是变量10、以固定的速度<米/秒>向上抛一个小球,小球的高度<米>与小球的运动的时间<秒>之间的关系式是,在这个关系式中,常量、变量分别为<><A>4.9是常量,、是变量<B>是常量,、是变量<C>、是常量,、是变量<D>4.9是常量,、、是变量11、函数的自变量x的取值范围为〔A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠112、下列各图象中,y不是x函数的是〔xOyxyOxyOyxOxOyxyOxyOyxODDCBACBA13、如图所示,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象,图中和分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快〔A、2.5B、2C、1.5D、114、水管是圆柱形的物体,在施工中,常常如下图那样堆放,随着的增加,水管的总数是如何变化的？如果假设层数为,物体总数为,<1>请你观察图形填写下表,12345……<2>请你写出与的函数解析式。15、如图,反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？〔3小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？〔4小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？〔5小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？新人教版八年级数学下册辅导资料〔11姓名：________得分：_____一、上节识复习：1、函数中自变量的取值范围是；函数自变量的取值范围为：；2、某公司今年产量为100万件,计划以后每年增加2万件,则年产量y〔万件与年数〔x的函数关系式是；3、△ABC中,AB=AC,设∠B=x°,∠A=y°,试写出y与x的函数关系式_____________．4、在男子1500米赛跑中,运动员的平均速度v=,则这个关系式中______是自变量,_____函数．5、如图是一辆汽车油箱里剩油量y<L>与行驶时间x<h>的图象,根据图象回答下列问题：〔1汽车行使前油箱里有L汽油。〔2当汽车行使2h,油箱里还有L油。〔3汽车最多能行使h,它每小时耗油L。〔4油箱中剩油y<L>与行使时间x<h>之间的函数关系是。6、甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t〔时与他的速度v〔千米/时满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是〔A．v是变量B．t是变量C．S是变量D．S是常量7、下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是〔A．y=2x2中,x取全体实数B．y=中,x取x≠-1的实数C．y=中,x取x≥2的实数D．y=中,x取x≥-3的实数8、三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水,如果平均每天流入库区的水量为a立方米,平均每天流出的水量控制为b立方米,当蓄水位低于135米时,b<n；当蓄水位达到135米时,b=a．设库区的蓄水量y<立方米>是时间t<天>的函数,那么这个函数的大致图象是图中的<>9、一水池蓄水20m3,打开阀门后每小时流出5m3,放水后池内剩下的水的立方数Q<m3>与放水时间10、一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如图所示,下列四个图象能较好地反映s与t之间的函数关系的是<>11、弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y〔cm与所挂物体的质量x〔kg有如下关系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515〔1请写出弹簧总长y〔cm与所挂物体质量x〔kg之间的函数关系式．〔2当挂重10千克时弹簧的总长是多少？12、某文具店出售书包和文具盒,书包每个定价30元,文具盒每个定价5元,该店制定了两种优惠方案：〔1买一个书包赠送一个文具盒子；〔2全部总价九折付款。某班须购8个书包,文具盒若干〔不少于8个,设购买文具盒数为x〔个,付款为y〔元〔1分别求出两种优惠方案中,y与x之间的函数关系式：〔2若购买文具盒60个,两种方案中哪一种更省钱？二、本节知识新授正比例函数：一般地,形如y=kx〔k是常数,k≠0的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数．正比例函数y=kx〔k是常数,k≠0的图象是一条经过原点的直线．当k>0时,图象经过一、三象限,从左向右上升,即y随x的增大而增大；当k<0时,图象经过二、四象限,从左向右下降,即y随x增大而减小．例1：1．下列关系中的两个量成正比例的是〔A．从甲地到乙地,所用的时间和速度；B．正方形的面积与边长C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高2．下列函数中,y是x的正比例函数的是〔A．y=4x+1B．y=2x2C3．下列说法中不成立的是〔A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-中y与x成正比例C．在y=2〔x+1中y与x+1成正比例；D．在y=x+3中y与x成正比例4．若函数y=〔2m+6x2+〔1-mx是正比例函数,则m的值是〔A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35．已知〔x1,y1和〔x2,y2是直线y=-3x上的两点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是〔A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y26．已知函数y=-9x,则下列说法错误的是<>A．函数图像经过第二,四象限；B．y的值随x的增大而增大；C．原点在函数的图像上；D．y的值随x的增大而减小。例2：1、已知y与x成正比例,当X=-2时,y=6,那么比例系数k=_______2、已知y-2与x成正比例,并且当x=-1时,y=7,那么y与x之间的函数解析式是_______。3、已知下列函数：①y=2x-1；②y=-x；③y=4x；④y=x/2。其中属于正比例函数的有<>A．1个B．2个C．3个D．4个4、已知y与x成正比例,且x=2时,y=-6．求：①y与x的函数关系式；②当y=12时,x的值．[巩固练习]1、已知一个正比例函数的图象经过点〔-2,4,则这个正比例函数的表达式是.2、若x、y是变量,且函数y=〔k+1xk2是正比例函数,则k=_________．3、已知y与x－1成正比例,且当x=－5时,y=3,写出y与x之间函数关系式______。4、函数的自变量x的取值范围为〔A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠15、下列函数〔1y=πx<2>y=2x-1<3>y=EQ\F<1,x><4>y=2-1-3x<5>y=x2-1中是正比例函数的有〔〔A4个〔B3个〔C2个〔D1个6、已知y-3与x成正比例,且x=4时,y=7。〔1求y与x之间的函数解析式；〔2计算x=9时,y的值；〔3计算y=2时,x的值。7、已知y+3和2x-1成正比例,且x=2时,y=1。〔1求y与x的函数解析式；〔2当0≤x≤3时,y的最大值和最小值分别是多少？8、在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PA⊥x轴,已知P点的横坐标为-2,求△POA的面积〔O为坐标原点．新人教版八年级数学下册辅导资料〔12姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、一次函数：一般地,形如y=kx+b〔k,b为常数,k≠0的函数,叫做一次函数〔x为自变量,y为因变量；当b=0,即y=kx时,称y是x的正比例函数,因此正比例函数是特殊的一次函数。例1：〔1下列函数关系式:①;②③;④.其中一次函数的个数是<>A.1个B.2个C.3个D.4个〔2某汽车行驶时,油箱内装满汽油70升,如果每时耗油7升,油箱内剩余油量y〔升与时间x〔时之间的函数关系式为。〔3若点〔3,在一次函数的图像上,则；一次函数的图像经过点〔-3,0,则k=。[课堂练习1]〔1已知一次函数的图像经过点〔2,3,则的值为〔2已知一次函数+3,则=.2、一次函数的图象与性质：〔1一次函数y=kx+b〔k,b为常数,k≠0的图象是一条经过与y轴交点〔0,b和与x轴交点<的直线。〔2当k>0,b>0时,图象经过第一、二、三象限,如图〔1；当k>0,b<0时,图象经过第一、三、四象限,如图〔2；当k<0,b>0时,图象经过第一、二、四象限,如图〔3；当k<0,b<0时,图象经过第二、三、四象限,如图〔4；〔3当k>0时,y随x的增大而增大〔直线上升；当k<0时,y随x的增大而减小〔直线下降。例2：〔1已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是.〔2一次函数y=x－2的图象不经过〔A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限〔3下面函数图象不经过第二象限的是〔<A>y=3x+2<B>y=3x－2<C>y=－3x+2<D>y=－3x－2〔4若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度,得到图象解析式是<>〔Ａy=2x<B>y=2x－6〔Cy=5x－3〔Dy=－x－3[课堂练习2]〔1函数y=<m+1>x-<4m-3>的图象在第一、二、四象限,那么m的取值范是<>A、B、C、D、〔2对于一次函数y=﹣2x+4,下列结论错误的是〔 A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是〔0,4〔3直线y=kx+b在坐标系中的位置如图,则<>A、B、C、D、〔4将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线<>A.沿y轴向上平移了8个单位B.沿y轴向下平移了8个单位C.沿x轴向左平移了8个单位D.沿x轴向右平移了8个单位3、求一次函数解析式：待定系数法例3：如图,直线AB与x轴交于点A〔1,0,与y轴交于点B〔0,﹣2．〔1求直线AB的解析式；〔2若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标．〔三、强化训练：1、函数的自变量x的取值范围为〔A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠12、已知一次函数y=kx+5的图象经过点〔-1,2,则k=.3、一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是.4、若一次函数y=kx+b的图像经过<-2,-1>和点<1,2>,则这个函数的图像不经过象限。5、某商店出售一种瓜子,其售价y〔元与瓜子质量x〔千克之间的关系如下表质量x〔千克1234……售价y〔元3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2……由上表得y与x之间的关系式是.6、函数y=k〔x–k〔k＜0的图象不经过〔 A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限y0xy0xy0xy0xy0xy0xy0xy0x<A><B><C><D>8、已知直线与直线平行,且在y轴上的截距为2,则直线的解析式为___________。9、已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,则函数的解析式为.10、若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4,且过点〔1,-2,则k=____,b=______。11、已知一次函数y＝－2x＋2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,求△AOB面积。12、已知一次函数y=kx+b的图象经过点〔-1,1和点〔1,-5,求当x=5时,函数y的值.13、已知一次函数y=kx+b的图象经过点<-1,-5>,且与正比例函数y=EQ\F<1,2>x的图象相交于点<2,a>,求：<1>a的值；<2>k,b的值；<3>这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.14、在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数y<次>与温度t〔℃变化情况对照表：蟋蟀叫次数y〔次…8498119…温度t〔℃…151720…〔1根据表中数据确定该一次函数的关系式；〔2如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？新人教版八年级数学下册辅导资料〔13姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、求一次函数表达式的步骤：〔1设函数表达式y=kx+b〔2根据已知条件列出关于k,b的方程。〔3解方程。〔4把求出的k,b值代回到表达式中即可。例1：如图是某出租车单程收费y<元>与行驶路程x<千米>之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题：<1>当行驶8千米时,收费应为元<2>求出收费y<元>与行使x<千米><x≥3>之间的函数关系式。<3>小明从学校坐出租车回家共付车费11元,小明家距离学校多少千米？[课堂练习1]1、客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y<元>是行李重量x<千克>的一次函数,其图象如图所示。求：〔1y与x之间的函数关系式；〔2旅客最多可免费携带行李的千克数。2、如图,声音在空气中的传播速度y<m/s>〔简称音速是温度x的一次函数,下表列出了一组不同气温时的音速气温x05101520音速331334337340343〔1求y与x之间的函数关系式。〔2当气温x=22时,某人看到礼花燃放5s后才听到音响,那么此人离礼花然后的地方相距多远？例2：某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李．〔1请你帮助学校设计所有可行的租车方案；〔2如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省？[课堂练习2]XX天涯海角风景区集体门票收费标准是20人以内〔含20人每人25元,超过20人的部分,每人10元。〔1写出应收门票费y<元>与游览人数x〔人之间的函数关系式；〔2用〔1中的函数关系式计算某班54名学生去风景区游览时,购买门票共花了多少钱？〔3若购买门票共花了2000元钱,则该旅游团有多少人？例3：如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E,F。点E的坐标为〔-8,0,点A的坐标为〔-6,0。〔1求k的值；〔2若点P〔x,y是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；〔3探究：当P运动到什么位置时,△OPA的面积为,并说明理由。二、强化训练：1、已知一次函数y=kx+b的图象经过点〔-1,1和点〔1,-5,求当x=5时,函数y的值.2、已知如图,一次函数y=ax+b图象经过点〔1,2、点〔－1,6。求：〔1这个一次函数的解析式；〔2一次函数图象与两坐标轴围成的面积；3、如图,已知直线,直线,直线、分别交x轴于B、C两点,、相交于点A。<1>求A、B、C三点坐标；<2>求△ABC的面积。某市移动通讯公司开设了两种通讯业务："全球通"使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.4元;"神州行"不缴月基础费,每通话1分钟,付电话费0.6元<这里均指市内通话>.若一个月内通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元。〔1分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；〔2一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同？〔3若某人预计一个月内通话费200元,则应选择哪种通讯方式较合算？新人教版八年级数学下册辅导资料〔14姓名：________得分：_____一、选择题：1、下列说法正确的是〔A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数2、函数y＝EQ\f<x-2,\r<,x+2>>的自变量x的取值范围是〔Ａ．x≥-2Ｂ.x＞-2Ｃ．x≤-2Ｄ．x＜-23、下列一次函数中,y随x值的增大而减小的〔A．y=2x+1B．y=3-4xC．y=x+2D．y=〔5-2x4、一次函数的图象经过点A〔-2,-1,且与直线y=2x-3平行,则此函数的解析式为〔A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-55、已知点〔a,b、〔c,d都在直线y=2x+1上,且a>c,则b与d的大小关系是〔A．b>dB．b=dC．b<dD．b≥d6、已知自变量为x的一次函数y=a〔x-b的图象经过第二、三、四象限,则〔A．a>0,b<0B．a<0,b>0C．a<0,b<0D．a>0,b>07、如图所示的图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx-〔m-3的图象的是〔8、函数y＝k〔x－k〔k<0的图象不经过〔A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题：9、已知函数y=〔k-1x+k2-1,当k________时,它是一次函数,当k=_______时,它是正比例函数．10、从甲地向乙地打长途电话,按时间收费,3分钟内收费2.4元,每加1分钟加收1元,若时间t≥3〔分时,电话费y〔元与t之间的函数关系式是_________．11、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为〔-5,-8,则方程组的解是________．12、函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x,且与y轴交于点〔0,3,则k=______,b=_______．13、已知y-2与x成正比例,且x=2时,y=4,则y与x的函数关系式是_________；当y=3时,x=__________．14、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,某市居民每月交水费y〔元与水量x〔吨的函数关系如图所示,请你通过观察函数图象,回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨,水费为元／吨；若用水超过5吨,超过部分的水费为元／吨。三、解答题：15、已知一次函数图象经过〔3,5和〔－4,－9两点：求此一次函数的解析式；②若点〔a,2在函数图象上,求a的值。16、如图,直线y=x+2交x轴于点A,交y轴于点B,点P〔x,y是线段AB上一动点〔与Ａ,Ｂ不重合,△PAO的面积为S,求S与x的函数关系式。OOPYBAx17、已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线m的函数关系式．18、已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1.xyABCxyABC求两直线交点C的坐标;求△ABC的面积.19、如图,折线ABC是在某市乘出租车所付车费y〔元与行车里程x〔km之间的函数关系图象．①根据图象,写出当x≥3时该图象的函数关系式；②某人乘坐2.5km,应付多少钱？③某人乘坐13km,应付多少钱？④若某人付车费30.8元,出租车行驶了多少千米？20、网络时代的到来,很多家庭都接入了网络,电信局规定了拨号入网两种收费方式,用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月〔限一部个人住宅电话入网。此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分。①某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为〔元、〔元,写出、与x之间的函数关系式。②在上网时间相同的条件下,请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？21、如图1,在直角坐标系中,已知点A〔6,0,又点B〔x,y在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积是S．〔1写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围；〔2画出图象．新人教版八年级数学下册辅导资料〔15姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、平均数：对于n个数,我们把叫做这个n个数的算术平均数,记为。2、加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。即：。3、中位数:N个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据〔或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。4、众数：一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。5、优劣：平均数：所有数据参加运算,能充分利用数据所提供的信息,因此在现实生活中常用,但容易受极端值影响；中位数：计算简单,受极端值影响少,但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义。6、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差=最大值—最小值7、方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。即：s2＝［〔x1－2＋〔x2－2＋…＋〔xn－2］8、一般来说,一组数据的极差,方差,或标准差越小,这组数据的波动性就越小,数据就越稳定。二、典型例题：1、某班的5位同学在向"救助贫困学生"捐款活动中,捐款数如下〔单位：元：8,3,8,2,4,那么这组数据的众数是________,中位数是________,平均数是________．2、数据2,－1,0,－3,－2,3,1的样本方差为_______．3、在公式s2＝［〔x1－2＋〔x2－2＋…＋〔xn－2］中,符号S2,n,依次表示样本的〔．〔A方差,容量,平均数〔B容量,方差,平均数〔C平均数,容量,方差〔D方差,平均数,容量三、强化训练：1、数学老师对小明参加的4次中考数学模拟考试成绩进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这4次数学成绩的〔A、平均数B、众数C、中位数D、标准差2．为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是<>A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数3、已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40是这一组数据的<>A．平均数但不是中位数B.平均数也是中位数C．众数D.中位数但不是平均数4．中央电视台2009年5月8日7时30分发布的天气预报,我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温〔℃统计如下表：气温〔℃1821222324252728293031323334频数11131315431412 那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是〔 A．27℃,30℃ B．28.5℃,29℃ C．29℃5.数据"1,2,1,3,1”A.1B.1.5C.1.6D.36．一鞋店试销一种新款女鞋,试销期间卖出情况如下表：型号2222.52323.52424.525数量〔双351015832对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销,则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是〔A、平均数B、众数C、中位数D、标准差7、万州区某学校四个绿化小组,在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10,10,x,8,已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是．XX地区六月份某一周每天最高气温如下表：星期日一二三四五六最高气温〔℃27282825262727则这一周的最高气温的中位数是__________℃。某商场为了了解本商场的服务质量,随机调查了要商场的200名顾客,调查的结果如右图所示,根据图中给出的信息,这200名顾客中对商场的服务质量不满意的有_人。10．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是：=4.8,=3.6．那么___<填"甲"或"乙">灌装的矿泉水质量较稳定11、下图是某班学生上学的三种方式<乘车、步行、骑车>的人数分布直方图和扇形图.<1>求该班有多少名学生;<2>补上人数分布直方图的空缺部分;<3>若全年级有800人,估计该年级步行人数.12．"端午节"是我国的传统佳节,民间历来有吃"粽子"的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽〔以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图〔尚不完整．请根据以上信息回答：〔1本次参加抽样调查的居民有多少人？〔2将两幅不完整的图补充完整；〔3若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数；13．某公司员工的月工资情况统计如下表:员工人数2482084月工资<元>50004000200015001000700〔1分别计算该公司月工资的平均数、中位数和众数；〔2你认为用〔1中计算出的那个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适？〔3请你画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据。14．某中学举行数学知识竞赛,所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖,获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给出的信息解答下列问题：〔1二等奖所占的比例是多少？〔2这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？3请将条形统计图补充完整；15、网络购物发展十分迅速,某企业有4000名职工,从中随机抽取350人,按年龄分布和对网上购物所持态度情况进行了调查,并将调查结果绘成了条形图1和扇形图2．〔1这次调查中,如果职工年龄的中位数是整数,那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？〔2如果把对网络购物所持态度中的"经常〔购物"和"偶尔〔购物"统称为"参与购物",那么这次接受调查的职工中"参与网购"的人数是多少？〔3这次调查中,"25﹣35"岁年龄段的职工"从不〔网购"的有22人,它占"25﹣35"岁年龄段接受调查人数的百分之几？〔4请估计该企业"从不〔网购"的人数是多少？新人教版八年级数学下册辅导资料〔16姓名：________得分：_____一、选择题：1.下列式子中,属于最简二次根式的是〔A.B.C.D.2.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则等于〔A.B.C.D.2题图4题图5题图2题图4题图5题图3.若代数式有意义,则实数的取值范围是〔A.≠1B.≥0C.＞0D.≥0且≠14.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是〔 A.12B.24C.D.5.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE＝22.5º,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为〔A．1B．EQ\r<2>C．4－2EQ\r<2>D．3EQ\r<2>－46.在平行四边形ABCD中,∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是〔A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：2二、填空题：10题图7.计算：=.10题图8.若在实数范围内有意义,则的取值范围是.9.若实数、满足,则=.10.如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE度．11.如图,在直角坐标系中,已知点A〔﹣3,0、B〔0,4,对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2013的直角顶点的坐标为．12.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形.〔只需添加一个即可13.如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF=.14.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_________.ECDBECDBAB′12题图12题图13题图11题图13题图11题图14题图14题图三、解答题：15.计算：16.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.17.先化简,后计算：,其中,.18.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.求证：OE=OF.四、解答题：19.在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F．〔1求证：四边形BFDE为平行四边形；〔2若四边形BFDE为菱形,且AB＝2,求BC的长．ABCDNMP20.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ABC,P是BD上一点,过点P作PMAD,PNABCDNMP<1>求证：ADB=CDB；<2>若ADC=90,求证：四边形MPND是正方形。20题图20题图21.如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF。〔1求证：四边形CEDF是平行四边形；〔2若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。22.如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC交AB于点E,BF平分∠ABC,交CD于点F．〔1求证：DE=BF；〔2连接EF,写出图中所有的全等三角形．〔不要求证明23.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B＞∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F．〔1求证：DE=EF；〔2连结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证：∠B=∠A+∠DGC．23题图23题图新人教版八年级数学下册辅导资料〔17姓名：________得分：_____一、选择题：1、下列二次根式中,属于最简二次根式的是〔A.B.C.D.2、〔A．x>3B.x>-3C.x≥-3D.x≥33、如图,一次函数y=〔m﹣1x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B,则m的取值范围是〔 A．m＞1 B。m＜1 C。m＜0 D． m＞0ABCDE4、如图,在□ABCD中,已知AD＝5cm,AB＝ABCDEBC边于点E,则EC等于〔<A>1cm<B>2cm<C>3cm<D>4cm5、下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是〔A.B.C.D.6、下列说法正确的是〔A、两名同学5次成绩的平均分相同,则方差较大的同学成绩更稳定。B、某班选出两名同学参加校演讲比赛,结果一定是一名男生和一名女生C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8,则明天下雨的可能性较大D、为了解我市学校"阳光体育"活动开展情况,必须采用普查的方法7、如图,已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是〔 A．B． C．D．8、在某校"我的中国梦"演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的〔.A.众数B.方差C.平均数D.中位数二、填空：9、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°,则∠B=__度。10、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.↑↓←→11↑↓←→处,则这棵树在折断前〔不包括树根长度是.12、在平面直角坐标系中,点A〔-1,0与点B〔0,2的距离是_______。O〔ABCD13、在同一平面直角坐标系中,若一次函数与图象交于点M,则点MO〔ABCD14.如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是〔0,0,〔5,0〔2,3,则顶点C的坐标是___________。15、如图,矩形ABCD的对角线AC＝8cm,∠AOD＝120º,则AB的长为_______。16、观察下列各式：请你找出其中规律,并将第n<n≥1>个等式写出来.三、解答题:17、18.19、如图,已知□ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于E、F.求证：AF=EC证明：20、已知一次函数图象经过〔3,5和〔－4,－9两点：〔1求此一次函数的解析式；〔2若点〔a,2在函数图象上,求a的值。21、为了了解中学生参加体育活动的情况,某校对部分学生进行了调查,其中一个问题是："你平均每天参加体育活动的时间是多少？"共有4个选项：小时以上B.1﹣﹣1.5小时C.0.5小时D.0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：〔1本次调查活动采取了抽样调查方式．〔2计算本次