特殊角的三角函数

第3课时特殊角的三角函数值基础题知识点1特殊角的三角函数值1．sin45°的值是()\f(1,2)\f(\r(2),2)\f(\r(3),2)D．12．计算：cos230°＝()\f(1,2)\f(1,4)\f(\r(3),2)\f(3,4)3．(玉林中考)计算：cos245°＋sin245°＝()\f(1,2)B．1\f(1,4)\f(\r(2),2)4．(黔东南中考)计算：cos60°＝________．5．计算：tan45°＋eq\r(2)cos45°＝________．6．在等腰△ABC中，∠C＝90°，则tanA＝________．7．计算：(1)sin30°＋cos45°；(2)cos30°·tan30°－tan45°；(3)sin260°＋cos260°；(4)eq\f(\r(2),2)sin45°＋sin60°·cos45°.知识点2由三角函数值求特殊角8．已知α为锐角，且cos(90°－α)＝eq\f(1,2)，则α＝________．9．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2eq\r(3)，则∠A＝________．10．(邵阳中考)在△ABC中，若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sinA－\f(1,2)))＋(cosB－eq\f(1,2))2＝0，则∠C的度数是()A．30°B．45°C．60°D．90°11．如果在△ABC中，sinA＝cosB＝eq\f(\r(2),2)，那么下列最确切的结论是()A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形知识点3用计算器计算三角函数值12．用计算器计算cos44°的结果(精确到是()A．B．C．D．13．用计算器求tanA＝4时的锐角A(精确到1°)，按键的顺序正确的是()A．tan，°，.，5，2，3，4，＝B．0，.，5，2，3，4，＝2ndf，tanC．2ndf，tan，.，5，2，3，4，＝D．tan，2ndf，.，5，2，3，414．已知下列正(余)弦值，用计算器求对应的锐角(精确到°)．(1)sinα＝1；(2)cosβ＝4.中档题15．在△ABC中，∠A＝75°，sinB＝eq\f(\r(3),2)，则tanC＝()\f(\r(3),3)\r(3)C．1\f(\r(3),2)16．若α为锐角，且3tan(90°－α)＝eq\r(3)，则α为()A．30°B．45°C．60°D．75°17．(孝感中考)式子2cos30°－tan45°－eq\r(（1－tan60°）2)的值是()A．2eq\r(3)－2B．0C．2eq\r(3)D．218．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝eq\r(2)，则点B的坐标为()A．(eq\r(2)，1)B．(1，eq\r(2))C．(eq\r(2)＋1，1)D．(1，eq\r(2)＋1)19．(重庆中考)如图，C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB.若⊙O的半径为2，∠ABC＝60°，则BC＝________．20．若a＝3－tan60°，则(1－eq\f(2,a－1))÷eq\f(a2－6a＋9,a－1)＝________．21．利用计算器求∠A＝18°36′的三个锐角三角函数值．22．计算：(1)(南宁中考)20150＋(－1)2－2tan45°＋eq\r(4)；(2)(巴中中考)|－eq\r(3)|＋eq\r(2)sin45°＋tan60°－(－eq\f(1,3))－1－eq\r(12)＋(π－3)0.23．若tanA的值是方程x2－(1＋eq\r(3))x＋eq\r(3)＝0的一个根，求锐角A的度数．综合题24．(原创题)如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC＝1.(1)若BC＝eq\r(2)，求△ABC三个内角的度数；(2)若BC＝eq\r(3)，求△ABC三个内角的度数．

参考答案1．B\f(1,2)7.(1)eq\f(1＋\r(2),2).(2)－eq\f(1,2).(3)1.(4)eq\f(2＋\r(6),4).°°14.(1)α≈°.(2)β≈°.20.－eq\f(\r(3),3)＝sin18°36′≈0，cosA＝cos18°36′≈8，tanA＝tan18°36′≈5.22.(1)2.(2)5.23.解方程x2－(1＋eq\r(3))x＋eq\r(3)＝0，得x1＝1，x2＝eq\r(3).由题意知tanA＝1或tanA＝eq\r(3).∴∠A＝45°或60°.24.(1)∵AB＝AC＝1，BC＝eq\r(2)，∴AB2＋AC2＝BC2.∴∠BAC＝90°，∠B＝∠C＝45°.(2)过点A作AD⊥BC，垂足