2023年湖南省长沙市某外国语中学小升初招生数学模拟试卷及答案解析

2023年湖南省长沙市麓山外国语中学小升初招生数学模拟试卷

一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1.（2分）一个数是10的倍数，它（）是5的倍数.

A.不能确定B.一定C.不可能D.不一定

2.（2分）从镜子中看到图中的样子是（）

©

3.（2分）（）只有一条对称轴.

A.扇形B.长方形C.圆形D.等边三角形

4.（2分）下面算式中（）是不正确的.

A.724-9XI2=8X12=96B.45X2+4=45X6=270

C.100-2X48100-96=4

5.（2分）从一张长6分米，宽为5分米的彩纸上，最多可剪下（）个两条直角边都为

2分米的三角形.

A.15B.6C.12D.无法确定

6.（2分）若那么“一定是（）

99

A.真分数B.假分数

C.任何小于1的数

7.（2分）一个平行四边形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等，这个平行四边形的面

积和长方形的面积相比，（）

A.长方形的面积大B.平行四边形的面积大

C.一样大

8.（2分）已知aXb=0,那么（）

A.a一定为0B.6一定为0

C.4、人同时都为0D.a.人至少有一个为零

9.（2分）方程25-5x=5的解是（）

A.x=6B.x=20C.x=4

10.（2分）下列各数中与9000最接近的数是（）

A.8990B.0.91万C.9999D.0.89万

二.填空题（共1（）小题，满分30分，每小题3分）

11.（3分）系统找不到该试题

12.（3分）一个数由8个一、9个百分之一、5个千分之一组成的，这个数写作

把这个数保留两位小数约是.

13.（3分）在横线上填上＞、＜或=.

60分___6时1时_______100分3分_______30秒

1时_____70分1时40分_______100分3分20秒_______100秒

14.（3分）在三角形中，Zl=30°,Z2=70°,Z3=°,它是三角形

15.（3分）若等腰三角形其中两条边长分别为4厘米和10厘米，这个等腰三角形的另一条

边长厘米.

16.（3分）小明今年°岁，爸爸的年龄比他的3倍大6岁，爸爸今年岁.

17.（3分）分母是5的最小假分数与最大真分数的差是.

18.（3分）被除数是除数的4.8倍，是商的1.5倍，被除数是.

19.（3分）如图，A8C。是长方形，E、F分别为AB、D4的中点，四边形BCOG的面积为

2016平方厘米，那么长方形ABC。的面积是平方厘米.

20.（3分）一串珠子，按5红、3白；5红、3白…的规律排列，第109个珠子是______色.

三.解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）

21.（20分）试求IX2+2X3+3义4+4义5+5X6+…+99X100的结果.

四.解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）

22.（6分）小明和小红同时从A、8两地相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走80

分，他们两人在距离中点120米的地方相遇，求AB两地之间的距离.

23.（6分）某电脑公司计划用9天时间组装电脑630台，实际只用6天就完成了任务，实

际每天比计划多组装多少台？

24.（6分）根据下面两个算式，求。与□各代表多少？

0+0+0=18

o+n=io.

25.（6分）“六一”儿童节，学校向每个班级分发气球布置教室.如果每个班分20个气球,

则多了130个；如果每个班分25个气球，则正好分完.一共有几个班级？一共有几个气

球？

26.（6分）如图是一个101X101的点阵，各点的位置用其下面与左边正对的两数来表示：

若某点用下面正对的数是x,左边正对的数是y,则称M的位置为（x,y）,如P的位置

为（7,3）,Q的位置为（4,7）.现有一个粒子从（0,0）出发，沿图示路线运动，且

每秒钟移动一个单位长度，即1秒钟后到（1,0）,2秒钟后到（1,1）,….

解答下列问题：

（1）多少秒钟后粒子到（100,100）?

（2）2006秒后粒子到达的位置是什么？

（3）a,b是1〜100内的整数且a大于b,问粒子是先到A（a,b）,还是先到B（b,a）?

P(¥)

100

2023年湖南省长沙市麓山外国语中学小升初招生数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1.（2分）一个数是10的倍数，它（）是5的倍数.

A.不能确定B.一定C.不可能D.不一定

【分析】一个数是10的倍数，又10是5的倍数，所以这个数一定也是5的倍数.

【解答】解：由于10是5的倍数，一个数是10的倍数，则这个数也是5的倍数.

故选：B.

【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒,

且关于镜面对称；据此解答即可.

【解答】解:从镜子中看到图中的样子是

故选：C.

3.（2分）（）只有一条对称轴.

A.扇形B.长方形C.圆形D.等边三角形

【分析】依据轴对称图形的概念，及在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折

后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此

解答即可.

【解答】解：扇形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴，等边三

角形有3条对称轴；

故选：A.

4.（2分）下面算式中（）是不正确的.

A.72+9X12=8X12=96B.45X2+4=45X6=270

C.100-2X48100-96=4

【分析】4先算除法，再算乘法；

B：先算乘法，再算加法；

C：先算乘法，再算减法；

由此计算出结果，再比较.

【解答】解：4724-9X12

=8X12

=96；

B：45X2+4

=90+4

=94

C：100-2X48

100-96

=4

只有8计算错误.

故选：B.

5.（2分）从一张长6分米，宽为5分米的彩纸上，最多可剪下（）个两条直角边都为

2分米的三角形.

A.15B.6C.12D.无法确定

【分析】根据题意，两条直角边都为2分米的三角形可以拼出一个边长为2分米的正方

形，即从一张长6分米，宽为5分米的彩纸上，最多可剪下6个边长为2分米的正方形,

即6X2=12个三角形.进而完成选择.

【解答】解：两条直角边都为2分米的三角形可以拼出一个边长为2分米的正方形，

即从一张长6分米，宽为5分米的彩纸上，

6+2=3（份）

54-2=2（份）-1分米.

3X2=6（个）

最多可剪下边长为2分米的正方形，

6X2=12（个），

即最多可剪下12个两条直角边都为2分米的三角形.

故选：C.

6.（2分）若那么a一定是（）

99

A.真分数B.假分数

C.任何小于1的数

【分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1,商小于被除数：当

除数小于1,商大于被除数；当除数等于1,商等于被除数..

【解答】解：若§+〃＞互，那么。一定是小于1的分数但不为0,即真分数.

99

故选：A.

7.（2分）一个平行四边形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等，这个平行四边形的面

积和长方形的面积相比，（）

A.长方形的面积大B.平行四边形的面积大

C.一样大

【分析】因为平行四边形的面积=底乂高，长方形的面积=长又宽，所以一个平行四边

形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等，这个平行四边形的面积和长方形的面积相

等.

【解答】解：一个平行四边形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等，这个平行四边

形的面积和长方形的面积相等.

故选：C.

8.（2分）己知aXb=0,那么（）

A.a一定为0B.b一定为0

C.〃、。同时都为0D.a、。至少有一个为零

【分析】因为0和任何数相乘都得0,所以当aX&=0,a和6至少有一个为0；据此选

择.

【解答】解：因为“Xb=0,根据0和任何数相乘都得0,

所以可以确定a和〃至少有一个为0；

故选：D.

9.（2分）方程25-5元=5的解是（）

A.x=6B.x=20C.x=4

【分析】根据等式的性质，方程两边先同时加上5x,再同时减去5,最后同时除以5求

解后进一步解答.

【解答】解：

25-5x=5

25-5x+5x=5+5x

25=5+5x

25-5=5+5%-5

20=5A:

5x=20

5x4-5=204-5

x=4

故选：C.

10.（2分）下列各数中与9000最接近的数是（）

A.8990B.0.91万C.9999D.0.89万

【分析】分别求出A,B,C,。中各数与9000的差，看那个数与9000的差最小，就是

最接近9000的数.

【解答】解：A、9000-8990=10；

B、0.91万=9100,9100-9000=100；

C、9999-9000=999；

D、0.89万=8900,9000-8900=100；

可知8990与9000的差最小；

故选：A.

二.填空题（共1（）小题，满分30分，每小题3分）

11.（3分）系统找不到该试题

12.（3分）一"1、数由8个一、9个百分之一、5个千分之一组成的，这个数写作8.095,

把这个数保留两位小数约是8.10.

【分析】（1）从高位到低位依次写出各个数位上的数字，数位上一个单位也没有的用“0”

补足；

（2）保留两位小数，要看千分位是几，然后分别用“四舍五入”法取近似值即可得到答

案.

【解答】解：一个数由8个一、9个百分之一、5个千分之一组成的，这个数写作8.095,

把这个数保留两位小数约是8.10.

故答案为:8.095,8.10.

13.（3分）在横线上填上＞、＜或=.

60分V6时1nt＜100分3分＞30秒

1时＜70分1时40分=100分3分20秒＞100秒

【分析】（1）6时=360分，60分＜360分.

（2）1时=60分，60分＜100分.

（3）3分=180秒，180秒＞30秒.

（4）1时=60分,60分＜70分.

（5）把1时化成60分再加40分就是100分，左、右相等.

（6）把3分化成180秒再加20秒是200秒，200秒＞100秒.

【解答】解：在横线上填上＞、＜或=.

（1）60分V6时（2）1时＜100分（3）3分＞30秒

（4）1时V70分（5）1时40分=100分（6）3分20秒＞100秒

故答案为：V,＜,＞,＜,=,＞.

14.（3分）在三角形中，Zl=30°,N2=70°,/3=80°,它是锐角三角形.

【分析】根据三角形内角和等于180°可求另一个角等于80。，根据锐角三角形的定义

此题可解.

【解答】解：23=180-30°-70°=80°

因为三个角都是锐角，

所以它是锐角三角形.

故答案为：80°,锐角.

15.（3分）若等腰三角形其中两条边长分别为4厘米和10厘米，这个等腰三角形的另一条

边长10厘米.

【分析】分两种情况讨论：当腰是4厘米或10厘米时.根据三角形的三边关系，可知4

厘米，4厘米，10厘米不能组成三角形，应舍去；由此解答即可.

【解答】解：当腰是4厘米时，则4+4=8<10,不能组成三角形，应舍去；

当腰是10厘米时，则第三条边长为10厘米，10+4>14,能围成三角形，所以符合题意.

故答案为：10.

16.（3分）小明今年“岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年3。+6岁.

【分析】根据“小明今年〃岁，爸爸的年龄比他的3倍大h岁”，要求爸爸的年龄，也就

是求比a的3倍还多b的数是多少.

【解答】解：爸爸今年的岁数：aX3+b=3a+b（岁）.

答：爸爸今年（3a+b）岁.

故答案为:

17.（3分）分母是5的最小假分数与最大真分数的差是-1.

一五一

【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，可知分母是5的最小假分数是最大

5

真分数是国，用5-匡即可解答.

555

【解答】解：1-1=1

555

答：分母是5的最小假分数与最大真分数的差是上.

5

故答案为：-1.

5

18.（3分）被除数是除数的4.8倍，是商的1.5倍，被除数是7.2.

【分析】由题意可知：被除数+除数=4.8,被除数+商=1.5,则商是4.8,除数是1.5,

再据被除数=商乂除数，代入数据即可求解.

【解答】解：因为被除数+除数=4.8,

被除数小商=15

则商是4.8,除数是1.5,

所以被除数是4.8X1.5=72

故答案为：7.2.

19.（3分）如图，ABCO是长方形，E、F分别为AB、D4的中点，四边形BCCG的面积为

2016平方厘米，那么长方形A8C。的面积是3024平方厘米.

【分析】连接4G,因为E、尸分别为AB、D4的中点，所以△AEG、AAGF,△尸G。的

面积都相等.所以△AOG面积：△AGE面积=2：1,即DG：GE=2：1.所以△QCG

的面积为：IxADCE面积，连接CG、CE,则△4OE的面积=上乂长方形A8CO面积，

34

△EBC的面积=」X长方形ABCD的面积，ADCE的面积为:2x工」倍长方形ABCD

4323

的面积.同理可知ACGB的面积=」长方形A8C。面积，所以四边形QG8C的面积=2

33

长方形A8CC的面积，所以：2016工2=3024（平方厘米）.

3

【解答】解：如图，

连接AG,因为E、尸分别为AB、D4的中点，

所以△4EG、△AGE△尸G。的面积都相等.

所以△AOG面积：AAGE面积=2：1,

即。G：GE=2：1.

所以△OCG的面积为：2.X4DCE面积

3

连接CG、CE,则△AOE的面积=2X长方形4BCO面积

4

△EBC的面积=」X长方形ABCD的面积

4

△OCE的面积为：2乂工八倍长方形ABC。的面积

323

同理可知aCGB的面积=工长方形ABCD面积

3

所以四边形DGBC的面积=2长方形ABCD的面积

3

所以：2016二2=3024（平方厘米）

3

答：长方形A8CQ的面积为3024平方厘米.

故答案为：3024.

20.（3分）一串珠子，按5红、3白；5红、3白…的规律排列，第109个珠子是红色.

【分析】根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是：8个珠子一个循环周期，分别按照

5红、3白的顺序进行排列，据此计算出第109个珠子是第几个循环周期的第几个.

【解答】解：5+3=8（个）

109+8=13（个）-5（个）

余数是5,所以第109个珠子是红颜色.

答：第109个珠子是红色.

故答案为：红.

三.解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）

21.（20分）试求1X2+2X3+3X4+4X5+5X6+-+99X100的结果.

【分析】根据1X2+2X3+3X4+-+«X（n+1）（〃+1）（〃+2）,代入数据计算即

3

可求解.

【解答】解：1X2+2X3+3X4+4X5+5X6+-+99X100

=」X99X（99+1）X（99+2）

3

=JLX99X100X101

3

=333300

四.解答题（共5小题，满分3（）分，每小题6分）

22.（6分）小明和小红同时从A、8两地相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走80

分，他们两人在距离中点120米的地方相遇，求A8两地之间的距离.

【分析】根据题意，先把二人行程问题看作追及问题，利用追及问题公式：追及时间=

路程差+速度差，先求出二人所用时间，然后，利用相遇问题公式：路程和=速度和乘

时间，即可求出两地距离.

【解答】解：120X24-（80-60）X（60+80）

=240+20X140

=12X140

=1680（米）

答：AB两地之间的距离为1680米.

23.（6分）某电脑公司计划用9天时间组装电脑630台，实际只用6天就完成了任务，实

际每天比计划多组装多少台？

【分析】要求实际每天比计划多组装台数，需求出实际每天组装的台数和计划每天组装

的台数，已知计划用的天数、实际用的天数和组装总任务，即可求出计划每天组装的台

数和实际每天组装的台数，从条件到问题依次列式问题解决.

【解答】解：6304-6-6304-9

=105-70

=35（台）

答：实际每天比计划多组装35台.

24.（6分）根据下面两个算式，求。与□各代表多少？

0+0+0=18

O+Q=10.

【分析】因为。+0+0=18,30=18,可得。=6,再根据口=10-O解答即可.

【解答】解：因为0+0+0=18

30=18

0=6,

□=10-O

=10-6

=4,

。代表6,口代表4.

25.（6分）“六一”儿童节，学校向每个班级分发气球布置教室.如果每个班分20个气球,

则多了130个；如果每个班分25个气球，则正好分完.一共有几个班级？一共有几个气

球？

【分析】根据题意可知：每个班多分（25-20）=5个，则正好分完，因为班级个数不变,

所以用130除以5即可求出班级个数，进而求出气球的个数.

【解答】解：130+（25-20）

=130+5

=26（个