01《从分数到分式》教学设计

《从分数到分式》教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用《从分数到分式》这节课作为第十六章第一节第一课的知识，属于数与代数领域的教学内容，是初中数学中继整式之后学习的又一代数的基础知识，又是对小学所学知识的延伸和扩展。分式，是中学知识体系在重要组成部分，为今后学习更为复杂的函数、方程等知识提供重要条件，打下坚实的基础，起到承上启下的作用。本节课的主要内容是掌握分式的概念以及分式有意义、无意义、分式值为0的条件。分式的学习是本章继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提，它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。因此学好本节课，不仅能提高学生的运算能力、运算速度，还能培养学生观察、类比、归纳能力，让学生体会从具体到抽象，从特殊到一般的认知过程，并让学生在自主探索中得到成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。2、教学目标分析随着新课程标准改革地不断深入，三维目标在教学中的重要性越显突出，依据教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下教学目标。①、知识与技能：学生通过实际问题中的数量关系，类比、抽象出分式的概念，理解并掌握分式的概念，能求出分式有、无意义以及分式值为0的条件。②、过程与方法：通过对分式与分数的类比，学生亲身经历、探究整式扩充到有理式的过程，初步体会运用类比转化的思想方法研究数学问题，培养学生观察、归纳、类比的思想。并体会从特殊到一般的数学思想。③、情感态度与价值观：通过探究分式的概念，让学生体数学的应用价值，通过类比的教学，培养学生对事物之间的普遍联系的辩证观点再认识，让学生学会自主探索，合作交流，提高学习数学的兴趣。3、教学重点和难点重点：分式的概念及意义，运用分式的基本性质，将分式变形；难点：理解分式与整式的联系与区别，会求分式有意义、无意义以及分式为0时分母的值。（设计意图：由于分式中的分母中含有待定的字母，不像分数那样，分母是某个特定的常数，在具体的解题过程中，学生首先要理解分式成立的意义，因此理解分式的意义就是本节的重点；并且学生容易将分式无意义的情况与分式为0的情形混淆。因此，掌握分式有意义、无意义以及分式为0时分母的值，就成为本节的难点）二、教法分析1、学情分析首先，学生在小学已经对分数有了比较深刻的认识，并深刻理解分数就是分子与分母的商，是除数、被除数、商之间数量关系的另一种表达方式。另外学生能正确理解分数的分母不能为零的事实，这给学习分式的基本概念和分式的基本性质、分式的基本运算打下了坚实的基础。所以，学生在学习分式概念的时候困难并不大；其次，从年龄特点上说，虽然八年级学生在阅读理解能力、分析解决实际问题的能力方面比七年级有了很大的提高，但因分式概念具有一定的抽象性，部分学生学习起来会有一定的困难；特别对一些语言表达能力较弱的学生要加强个别辅导；再次，我校地处乡镇，生源质量不是很好，学生大多为留守儿童，自学能力差，成绩的整体情况是：优等生很少，差生和中等生比较多。因此，我们在教学时一定要以基础知识为主，紧密联系实际，贴近生活，关注学习弱势学生，关注没有形成良好学习习惯的学生，做到因材施教，分层次教学，让不同层次的学生得到收获，并培养学生分析归纳实际问题中数量关系的能力。2、教法分析本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法：1、教学方法的设计根据本节教材特点以及学生的情况我在教学中渗透以下三个教学方法：①、师生互动探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。②、启发、引导式教学方法，学生通过熟悉的现实生活情景引发认知冲突，提出需要解决新知识，启发、引导学生用类比的思想理解本节概念，体现了“在做中学”的理论。③、自主探究、研讨发现的教学方法，知识是通过学生自己动手、动脑、与同学合作交流，积极思考探究获得，让学生在自主探索中得到成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。2、活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。（设计意图：八年级学生活泼好动、思维敏捷、表现欲强，但是思考问题不全面，已有的认知水平不强，在课堂上要采用积极引导、启发、自主探究、学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。）三、学法分析“授人鱼不如授人与渔”，教会学生学习方法比教会学生知识更重要。根据教材和新课标对学生知识及能力层面的要求，以及充分考虑到学生的认知水平和实际接受能力，在本节课的学法指导中，我将采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式，并在学习中渗透观察、类比、归纳的数学学习思想。学生通过小组合作学会主动探究---主动总结----主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索----发现----实践----总结的能力。四、教学程序分析本节课以分式概念为起点，学生在创设问题情境的前提下，带着问题去思考归纳，极大程度的调动学生学习的主动性，激发学生学习的热情，激活学生的思维。根据我校学生特点结合本节教学内容以及教学重难点，本节教学将按以下六个流程展开：分组竞赛升华情感归纳总结发展潜能应用新知尝试练习问题牵引发展认知分组竞赛升华情感归纳总结发展潜能应用新知尝试练习问题牵引发展认知创设情境观察类比回顾交流以旧促新教学过程如下：互动环节互动内容设计意图1、回顾交流以旧促新活动1、让学生讨论完成下列练习：一位同学做俯卧撑，一分钟43个，问x分钟做几个？本班有学生共52人，男生占的比例为a,求男生的人数。一艘船航行的静水速度为20m/s,水流速度为Vm/s,求船在顺流中航行1小时的路程是多少？目的：由活动1当中的练习，让大家复习什么是整式，整式有那些性质。活动2、改变活动1中的题目，让学生再讨论一位同学9分钟做350个俯卧撑，问每分钟做几个？本班有学生共52人，男生的人数24人，男生占的比例是多少？一艘船航行的静水速度为20m/s,水流速度为30m/s,求船在顺流中航行10000m的路程需要多少时间？目的：由活动2当中的练习，让大家复习分数的性质。活动3、改变活动2中的题目，让学生再讨论一位同学x分钟做350个俯卧撑，问每分钟做几个？本班有学生共y人，男生的人数24人，男生占的比例是多少？一艘船航行的静水速度为20m/s,水流速度为Vm/s,求船在顺流中航行10000m的路程需要多少时间？目的：由活动3当中的练习，让大家结合活动1、活动2来分析有何不同让学生通过复习整式的概念，明确单项式和多项式统称为整式。并复习整式的性质。因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．引入活动2，是为了让学生能对分数的性质进行回顾。注意事项：学生能够比较准确的理解活动1中的是整式，分式的理解在于是看分母中是不是含有字母。本环节主要是给学生一种由已知过渡到未知的过程。2、创设情境观察类比活动1、让学生阅读课本引言目的：回归课本，为学习分式概念进行铺垫。活动2、让学生回答课本第二页思考1目的：让学生从具体的例子当中感受分式的性质和分式的特点，便于学生进行观察、类比、归纳。活动3、结合之前第一部分中活动3里举例的答案，以及引言、思考1当中的答案，让学生进行观察、类比、归纳，完成课本第二页思考2，让学生分组进行讨论回答问题，提高学生的活动积极性、分析能力以及学生之间的合作交流的能力。得出的式子如下：目的：让学生观察，这些式子有什么共同点，又和分数有哪些是区别的？？活动4、通过活动3的观察、类比、归纳，学生可以解决出思考2的问题答案，这时，教师就对答案进行点拨，从而推出分式的概念。设计意图：通过以上三个问题列出了几个与整式不同的代数式，形成对比，自然过渡到分式的探索和学习分式的必要性。让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感。注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，冷静的思考，激烈的讨论。根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导。3、问题牵引发展认知活动1、根据上一环节的归纳，学生得出分式的概念。分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式的分母都不能为零.目的：学生能根据归纳、类比，得出分式的概念，提高学生的学习积极性。活动2、加深对概念的理解通过概念的认识，让学生互相讨论，分式概念有何重要的字眼。如：分母中含有未知数；分子当中能还有未知数吗？目的：让学生自主讨论，引发认知冲突。活动3、练习巩固，课本第四页练习：1、2题目的：让学生“温故知新”提高对概念的理解、认识。活动4、学生讨论分式什么时候有意义？让学生结合分数当中分母不能为0的性质进行深化巩固，提升到对分式的理解上。利用课本第三页例1进行理解。（1）当x=时，分式有意义（2）当x=时，分式有意义（3）当b=时，分式有意义目的：让学生通过对分数了理解，升华到对分式性质的理解上。设计意图：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念。再得出分式概念后，老师要特别强调分式的分母必须含有字母，且分母不能为零，引起学生的注意。注意事项：学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解。还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活．4、应用新知尝试练习活动1、利用分式分母不能为0的性质，解决课本练习第3题。目的：让学生通过练习来加深对分式性质的理解活动2、利用之前的例子让学生讨论分式什么时候有意义？什么时候无意义？目的：回归例子，让学生自主回答活动3、让学生讨论什么时候分式的值为零？目的：加深对分式概念的理解和巩固设计意图：通过分式有无意义的条件探究活动，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发主动学习的内在动机。注意：讨论、解答结束后，教师再一次总结分式有无意义的条件及分式的值为零的条件并板书加深对知识的理解。5、归纳总结发展潜能提问：1.分式的基本概念是什么？分时与整式有什么不同？2.分式有意义的条件是什么？3.通过分式概念的学习，你有什么启发？目的：让学生自己通过小组的方式来抢答问题，其余补充，来完成，主要是让学生体会自主探究、研讨发现的教学方法，知识是自己总出来的，体验成功的喜悦。设计意图：教师提出问题。学生在教师的引导下整理知识梳理方法。让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥学生的主体地位。主要考察其一是学生对本节课是否理解。其二是学生能否从学习得过程中领悟其中蕴含的数学思想方法。6、分组竞赛升华情感练习：补充随堂练习第1页至第2页内容练习分为：基础、强化、提升、冲刺四个层次目的：让学生以考代练，来提高解题速度以及准确掌握本节内容。设计意图：根据学生的个体差异，设计分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。五、评价分析1、注意评价内容的多元化通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，小组合作的积极性，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。2、注重对学生学习过程的评价在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。六、设计说明1、指导思想根据义务教育阶段数学课程的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。本节课我力求体现以下教学理念：①、体现数学与生活的密切联系，让学生在生活中“触摸”数学。②、注重能力的培养。新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探