2022年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

5.

6.

7.

8.

9.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

10.

11.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

12.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

13.

14.

15.

16.【】

A.0B.1C.2D.3

17.

18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）A.6B.2C.1D.022.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C23.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)27.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.

36.

37.

38.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

39.设函数y=e2/x，则y'________。

40.

41.42.

43.

44.

45.函数y=lnx，则y(n)_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.52.∫x5dx=____________。

53.

54.55.

56.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

57.

58.

59.

60.________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。六、单选题(0题)111.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

参考答案

1.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

2.D解析：

3.D

4.D

5.A

6.B

7.B

8.D

9.C因为所以?’(1)=e．

10.B解析：

11.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

12.C

13.A

14.C

15.B

16.C

17.A

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.D

20.B

21.A

22.A

23.D

24.A

25.C

26.A

27.C

28.B

29.C

30.B

31.π2π232.1/3

33.

34.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

35.

36.B

37.16

38.-2xf'(-x2)dx

39.

40.22解析：

41.42.1/2

43.sinx/x

44.

45.

46.

47.

48.1/2ln|x|+C

49.C

50.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

51.

52.

53.54.155.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

56.8/3

57.1/4

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.