2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.76.A.A.

B.

C.

D.

7.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

8.

9.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu10.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.313.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

21.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

22.

23.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点24.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

25.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

38.39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=lnx-x2，求dy。

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.A

5.A

6.C

7.C

8.C

9.C

10.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

11.C

12.D

13.B

14.

15.D

16.B根据不定积分的定义，可知B正确。

17.A

18.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

19.D

20.C

21.D

22.C

23.D

24.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

25.C

26.A解析：

27.A

28.A

29.A

30.CC项不成立，其余各项均成立.

31.

32.(1-1)(1,-1)解析：

33.

34.

35.1

36.

37.(31)38.6x2y39.2/3

40.1/y

41.D42.x/1643.sin1

44.

45.

46.

47.

48.

49.A

50.

51.

52.a≠b53.(1，-1)

54.D

55.

56.

57.

58.

59.-k

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(