运用思维可视化开展空间几何教学-四边形分类教学实录与评析

运用思维可视化开展空间几何教学-“四边形分类”教学实录与评析

一、教学目标1.经历四边形分类的过程，进一步认识平行四边形，了解梯形的特质。2.通过猜一猜活动，体验感知长方形、正方形是特殊的平行四边形。3.经历观察、比较、分类的活动，培养学生动手操作、探索能力。二、教学重难点重点：通过对四边形进行分类，了解梯形。平行四边形特征。难点：感知长方形、正方形是特殊的平行四边形，感受有关图形之间是相互联系的。三、教学过程（一）“玩”中画线，再识平行线。师：同学们，四年级上册我们学习了平行线的有关知识。时隔半年，你们是否还记得呢？生：两条线不相交，这两条线互相平行。（学生七嘴八舌地回答）师：我来考一下大家：老师把教具直尺贴在黑板上，哪位同学能在黑板上摆出它的一条平行线呢？师：同学们，是用他的短直尺，还是用老师的长直尺。（生笑）生：有意刁难同学。拿着短尺在黑板摆出它的平行线。师：他摆对了吗？怎么长短不同的尺子，也能摆出一组平行线呢？生：直线可以向两端无线延伸，这不就跟长的直尺互相平行啦！生：虽然长短不同，但是只要不相交，两条线就互相平行。师：说得有道理。同时沿着尺子画出两条线，并板书：平行线。师：再请两位同学，用这两把长直尺摆出既要与刚刚的平行线相交，又要互相平行的一组平行线？生：摆好啦。师：同学们，我们把相交的四个点图上红色，擦掉延长的线，留下四条线线段，它们围城了一个四边形。板书课题：四边形。【评析】学生在第一学段已经学习了长方形、正方形的特征，初步认识了平行四边形特征。本环节营造了轻松愉悦地教学氛围，在笑声中思考，在思考中获得能力。通过创设“摆一摆”活动，不仅将平行线的知识表征在长短不同的尺子上，实现了思维可视化，还突破了梯形上底和下底长度不同、互相平行的难点，为下一环节“图形分类”作了铺垫。（二）“摆”中分类，明晰图形标准师：说到四边形呀。老师还带来了不同的四边形，请看大屏幕。师：先给这些四边形分类，再说一说你是怎么分的？将你的想法记录在学习单上。完成后，在小组内交流你的想法。（学生填写学习单并小组交流，教师巡视指导。）师：哪个小组来合作？一位汇报图形分类的方法，一位利用这7个图形教具进行演示。生：我把1、5号分一组，它们都是平行四边形。把2、6分一组，它们都是梯形。把3、4、7分一组，它们是不规则四边形。师：你们同意他们的分法吗？生：同意、不同意。（出现了两种不同的声音。）师：请你们小组来说不同意的想法。生：应该把3号分在梯形一组。你看，（学生自行地走上讲台）把3号图形旋转，它就跟2、6号图形形状一样是梯形了。师：见在黑板演示汇报的两位同学也点头表示赞同。追问道，图形的大小不同，摆放的位置也有不同，你们是按什么标准进行分类的呢？（板书：分类）生：跟刚刚学的平行线有关系。生：平行四边形有两组对边平行。梯形只有一组对边平行。师：那没有平行线的四边形呢？生：那就叫普通四边形。（生笑）师：同学们能明白他的分类方法吗？生：他的意思，将四边形按是否有平行线的标准分类，有两组平行线的分一类，叫平行四边形。只有一组平行线的分一类，叫梯形。没有平行线的叫不规则四边形。师：你们真不错！一下将分类标准找到了。（板书：剪头、平行四边形、梯形、不规则四边形）【评析】基于学情分析的教学设计是教学的起点。学生在日常生活和学习中，对平行四边形和梯形的认识有了一定的经验，能快速地辨识出图形名称和分类。教师借助学习单，不仅便于学生对图形展开学习与交流，还采用了先独立思考，再小组交流的方式，帮助他们积累认识图形的活动经验。本环节亮点还在于，教师将教材情境中的4号梯形旋转，让部分学生对上底、下底的思维定式的认识，成为有效的错误教学资源，进一步认识了梯形的特征。（三）“猜”中建构，辨认图形特征师：接下来，我们来玩一个快速反应的游戏。猜一猜信封装着什么样的四边形？看谁能快速准确地说出它的名称，我就把这个图形送给它。师：信封中放大小不同的平行四边形、梯形，按下图出示。师：同学们，猜得又快有准。怎么大小不同的图形，你们都能快速地猜出它们的名称。生：不管四边形的大小，只要判断有两组平行的四边形就是平行四边形，只有一组对边平行的四边形就是梯形。师：看来刚刚的游戏没有难倒大家。我再抽一个四边形，请同学们猜出它的名称。生：平行四边形。生：不对，是梯形。信封隐藏的另外一条边是这样子的话（学生手笔画着）。生：老师，太坑人了。如果两组平行线是平行四边形，如果只有一组平行线就是梯形师：它会不会是不规则四边形吗？生：不可能。已经有一组平行线了。师：现在我揭晓答案。【评析】有意思的“猜”图形游戏活动，充分地调动了学生的学习积极性。在“猜”中辨识图形的特征，巧妙地进行了图形特征的二次建构，不仅强化了对四边形图形特征的认识，还发展了学生的空间能力，让教学有了意义。（四）“剪”中体验，了解图形间关系师：这个游戏，对你们来说，没有难度。我们换一个游戏规则。我只说信封里面图形的特征，你们来猜四边形的名称。师：这个四边形有两组平行线。生：平行四边形。师：你们同意吗？那我把这个图形送给他了。真送给他了。生：我觉得有可能是长方形师：他猜是长方形，你觉得有没有可能？为什么？生：我觉得有可能。因为长方形的两组对边也都是平行的。师：果真是一个长方形。那我把图形送给猜长方形的同学了？生：老师，猜平行四边形的同学也没有错。长方形是特殊的平行四边形。师：这下让我为难了？一个图形怎么分给两个猜对的同学呢？生：分两半呗师：不错的建议。请两位同学上讲台来。想一想，把长方形纸剪一刀分成你们所猜的图形？一人拿一个。其他同学则拿出信封中的图形，只剪一刀，剪出两个学过的四边形，将其中一个图形分享给你的好朋友。生：我将平行四边形纸剪出了两个平行四边形。生：我将长方形纸剪出两个梯形。……师：你们两位分到自己猜的图形了吗？谁能来帮帮她们。生：我将这个长方形对折剪开，分成一个长方形和一个正方形。长方形纸给猜平行四边形的同学，正方形给猜长方形的同学。师：为什么呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。这样他们都拿到了自己猜的图形啦。（掌声）师：请同学们看PPT，如果我一个大圈表示所有的平行四边形，一个圈表示所有长方形，一个圈表示所有正方形？它们之间有什么关系？同桌间可以商量后填写。生：我觉得正方形应该放在长方形圈里面，长方形圈应该放进平行四边形的圈里面。（边演说，边借助多媒体拖动PPT代表各图形的圈）生：我来补充。首先，我们来看长方形和平行四边形的关系。它们都是四边形，两组对边平行的四边形是平行四边形，长方形的两组对边平行，所以属于平行四边的特征，它还有另外一个特征是四角都是直角。算是普通平行四边形中特殊部分。所以称长方形是特殊的平行四边形。生：我打个比方。长方形首先是一个平行四边形妈妈孵化的宝宝，慢慢长大了，有了自己专属特征了。（全班笑）师：那为什么把正方形放在长方形的圈里面呢？生：正方形首先是长方形宝宝，长大了就成为了正方形了。生：正方形是特殊的长方形。在它不仅四个角都是直角、对边平行，还有四条边都相等。所以正方形放在长方形圈的里面。师：笑过之后有思考。现在再来看“剪一剪”的活动。采访一下，猜平行四边形的同学。他把剪出的长方形分给你，符合平行四边形的特征吗？生：符合。长方形是特殊的平行四边形。生：我的也符合。正方形是特殊的长方形。师：老师为你们点赞。你们不仅了解图形的各自特征，还能准确地找出它们之间的联系。课后，你们还可以对本节课四边形与特殊四边形之间的关系用画圈的方式表达。【评析】学生是否会把长方形和正方形视为平行四边形。在第一次“剪一剪”活动中，两位学生的疑惑表现出了孤立、简单地认识“长方形、正方形、平行四边形”的特征。教师借助“剪一刀”分出所猜的图形，引发学生的认知冲突，将图形的关系聚焦在具体的长方形纸片上，有助于学生理解三个圈（韦恩图）的包含关系。尤其是让学生联想到“母鸡孵蛋”，生动形象地找到图形间的“亲属关系”，实现了“特殊”的直观表征，意义上的深刻理解。（四）“补”中拓展，发展空间观念师：课前，老师想剪一个四边形？一不小心，剪了一个三角形（红色）。你们猜一猜，原来我想剪的是什么图形？图1图2生：我猜想剪平行四边形。补充一个梯形就可以得到一个平行四边形。（PPT出示图1）生：我觉得也有可能是长方形。（跑到屏幕用手笔画）如果把梯形这样