山东省郯城县红花镇初级中学人教版七年级数学上册教案余角和补角 省赛获奖_第1页
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红花中学教（学）案总课时:学科：数学年级：七(上)执教人:时间年月日第周第课时课题4.3.3余角和补角（1）课型新授教学目标1、认识一个角的余角和补角，理解互余、互补的概念，会求一个角的余角和补角；2、能进行一些简单的有关角的推理．重点难点正确求出一个角的余角和补角。教学过程与师生互动一、课前导学：学生自学课本第137页内容，并完成下列问题1、（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于_________度.（2）如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=。（3）如图2，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2=。2211111212（4）互为余角的定义：2、（1）如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝（2）如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=2121ＡＯＢ12ＡＯＢ12334（3）互为补角的定义：思考：1、以上定义中的“互为”是什么意思？2、若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？二、自主探究、合作交流、互动展示1、【交流1】若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。2、【交流2】如图，A，O，E三点在同一条直线上，∠1=∠2，且∠1和∠4互为余角．、（1）∠2和∠4互余吗？（2）∠3和∠4有什么关系，为什么？（3）∠3的补角是哪个？3、【交流3】例3如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．三、巩固与应用：1．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3B．∠1=180°﹣∠3C．∠1=90°+∠3D．以上都不对2．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是（）A．①②③④B．①②④C．①②③D．①②3.已知∠β=3∠α，∠β的余角的3倍等于∠α的补角，求∠α，∠β的度数．

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