2023届高考数学一轮复习第二章函数考点规范练8指数与指数函数文新人教B版

考点标准练8指数与指数函数根底稳固1.化简664x6y4A.2xy23 B.2C.-2xy32 D.-22.(2023湖南长沙模拟)以下函数的值域为(0,+∞)的是 ()A.y=-5x B.y=1C.y=12x-3.f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),那么f(x)的值域为()A.[9,81] B.[3,9]C.[1,9] D.[1,+∞)4.函数y=xax|5.(2023河南南阳一模)x>0,且1<bx<ax,那么()A.0<b<a<1 B.0<a<b<1C.1<b<aD.1<a<b6.假设函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=19,那么f(xA.(-∞,2] B.[2,+∞)C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]7.函数y=2x-2-x是()A.奇函数,在区间(0,+∞)内单调递增B.奇函数,在区间(0,+∞)内单调递减C.偶函数,在区间(-∞,0)内单调递增D.偶函数,在区间(-∞,0)内单调递减8.(2023福建莆田一模)函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x,那么f(-2)=()A.14 B.-C.-14 D.9.不等式3x>2的解集为.

10.曲线y=2a|x-1|-1(a>0,a≠1)过定点11.函数f(x)=1-e12.函数y=14x-12x+1在能力提升13.当x∈(-∞,-1]时,不等式(m2-m)·4x-2x<0恒成立,那么实数m的取值范围是()A.(-2,1) B.(-4,3)C.(-1,2) D.(-3,4)14.函数f(x)=|2x-1|,且当a<b<c时,有f(a)>f(c)>f(b),那么以下结论一定成立的是()A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b≥0,c>0C.2-a<2c D.2a+215.假设函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,那么实数a的取值范围是.

16.记x2-x1为区间[x1,x2]的长度,函数y=2|x|,x∈[-2,a](a≥0),其值域为[m,n],那么区间[m,n]的长度的最小值是.

17.(2023河北邯郸一模)f(x)=ex,f(x)=g(x)-h(x),且g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,假设存在实数m,当x∈[-1,1]时,不等式mg(x)+h(x)≥0成立,那么m的最小值为.

高考预测18.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,那么aA.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a参考答案考点标准练8指数与指数函数1.D2.B解析∵1-x∈R,y=13x的值域是(0,∴y=131-x3.C解析由f(x)过定点(2,1)可知b=2.又因为f(x)=3x-2在[2,4]上是增函数,所以f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.可知C正确.4.D解析函数定义域为{x|x∈R,x≠0},且y=x当x>0时,函数y是一个指数函数,其底数0<a<1,所以函数y在(0,+∞)内单调递减;当x<0时,函数y的图象与指数函数y=ax(x<0)的图象关于x轴对称,可知函数y在(-∞,0)内单调递增,应选D.5.C解析∵x>0,1<bx<ax,∴b>1,a>1.∵bx<ax,∴abx>1,∴ab>1,即6.B解析由f(1)=19得a2=19,故a=13a=-13由于y=|2x-4|在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,故f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减.应选B.7.A解析令f(x)=2x-2-x,那么f(x)的定义域为R,且f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数,排除C,D.又函数y=-2-x,y=2x均是R上的增函数,所以y=2x-2-x在R上为增函数.8.B解析∵x<0,∴-x>0,∴f(-x)=2-x.由题意知f(-x)=-f(x),∴当x<0时,f(x)=-2-x,∴f(-2)=-4,应选B.9.{x|x>log32}解析∵3x>2>0,∴log33x>log32,即x>log32,故答案为{x|x>log32}.10.(1,1)解析由|x-1|=0,即x=1,此时y=1,故函数恒过定点(1,1).11.[0,1)解析由1-ex≥0,可知ex≤1.又0<ex,所以-1≤-ex<0,即0≤1-ex<1.故函数f(x)的值域为[0,1).12.34,57解析令t=12x,由x∈[-那么y=t2-t+1=t-当t=12时,ymin=34;当t=8时,ymax=故所求函数的值域为3413.C解析原不等式可变形为m2-m<12∵函数y=12x在(-∞,-1]上是减函数,∴12当x∈(-∞,-1]时,m2-m<12x恒成立等价于m2-m<2,解得-1<m<14.D解析作出函数f(x)=|2x-1|的图象,如图.∵当a<b<c时,有f(a)>f(c)>f(b),∴结合图象知0<f(a)<1,a<0,c>0.∴0<2a<1∴f(a)=|2a-1|=1-2a∴f(c)<1,∴0<c<1.∴1<2c<∴f(c)=|2c-1|=2c又f(a)>f(c),∴1-2a>2∴2a+2c<2,15.(1,+∞)解析令ax-x-a=0,即ax=x+a.假设0<a<1,那么y=ax与y=x+a的图象只有一个公共点;假设a>1,那么y=ax与y=x+a的图象有如下图的两个公共点.故a的取值范围是(1,+∞).16.3解析令f(x)=y=2|x|,那么f(x)=2(1)当a=0时,f(x)=2-x在[-2,0]上为减函数,值域为[1,4].(2)当a>0时,f(x)在[-2,0)上为减函数,在[0,a]上为增函数,①当0<a≤2时,f(x)max=f(-2)=4,值域为[1,4];②当a>2时,f(x)max=f(a)=2a>4,值域为[1,2a综上(1)(2),可知[m,n]的长度的最小值为3.17.1解析由f(x)=g(x)-h(x),即ex=g(x)-h(x),①∴e-x=g(-x)-h(-x).∵g(x),h(x)分别为偶函数、奇函数,∴e-x=g(x)+h(x),②联立①②,解得g(x)=12(ex+e-x),h(x)=12(e-x-ex∵mg(x)+h