浙江省杭州市城北片九年级上数学期中

第7页浙江省杭州市城北片2023届九年级上数学期中质量检测浙江省杭州市城北片2023届九年级上学期期中质量检测数学试题(总分值120分，考试时间90分钟)一、选择题(此题有10个小题，每题3分，共30分)1.假设，点M(a，b)在反比例函数的图像上，那么反比例函数的解析式为()A.B.C.D.2.点(-2，y1)，(-1，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系正确的选项是()A.B.C.D.3.以下说法正确的选项是()A.三个点确定一个圆;B.弦长相等，那么弦所对的弦心距也相等;C.平分弦的直径垂直此弦;D.垂直于弦的直径平分此弦，并且平分此弦所对的弧。4.抛物线图像向右平移3个单位再向下平移2个单位，所得图像的解析式为，那么b，c的值为()A.b=-2，c=0B.b=2，c=2C.b=-10，c=22D.b=2，c=-2[来源:中.考.资.源.网]5.一张扇形纸片，圆心角∠AOB为120o，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，那么该圆锥底面圆的半径为()A.cmB.cmC.cmD.cm6.如图，点P为⊙O内一点，且OP=6，假设⊙O的半径为10，那么过点P的弦长不可能为()A.20B.17.5C.16D.127.如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P,假设∠A=30°，∠APD=70°，那么∠B等于()A.30°B.40°C.100°D.20°8.二次函数的图象如下图，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为()9.如图，⊙O中一凹四边形，∠A=∠B=60°，OA=10，AB=12，那么弦BC的长为()A.11B.C.D.2210.抛物线y=a与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，那么实数a的取值的范围是()A.≤a≤2B.≤a≤1C.≤a≤1D.≤a≤2第9题第11题第12题二、填空题(此题6个小题，每题4分，共24分)11.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=55°，P点在弧AC上移动，从点C开始运动到点A停止，设∠POC=α，那么α的变化范围是。12.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图像上，那么该菱形的面积为。13.二次函数(a≠0)中的变量x和函数值y的局部对应值如下表：x...-11y...-2-2那么该二次函数的对称轴是，假设A(-2，)，B(3，)两点在此图像上，那么、的大小关系为。14.正方形内接于圆心角为90°，半径为10的扇形(即正方形的各顶点都在扇形上)，那么这个正方形的边长为.15.二次函数的图像与x轴交于B、C两点，点D是线段BC的中点，在x轴上方的A点为抛物线上的动点，连结AD,设AD=m，当∠BAC为锐角时，m的取值范围。16.两个反比例函数的图象在第一象限，第二象限如图，点P1、P2、P3……P2023在的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，5，7，9，11，……，过点P1、P2、P3、……、P2023分别作x轴的平行线，与的图象交点依次是Q1、Q2、Q3、……、Q2023，那么点Q2023的横坐标是▲三、解答题(此题有8个小题，共计66分)17.(本小题6分)A(-3，n)、B(2，-3)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=的图像的两个交点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)18.(本小题6分)如图，在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°.(1)求图中阴影局部的面积;(2)假设用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.19.(本小题6分)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图痕迹。为美化校园，学校准备修建一个面积最小的圆形花坛来覆盖住如下图的△ABC(∠BAC为钝角)空地，请在图中作出这个圆。20.(本小题8分)点A(1，4)在二次函数y=-2ax+b的图像上。(1)用含a的代数式表示b;(2)如果该二次函数的图像的顶点在x轴上，求这个二次函数的图像的顶点坐标。21.(此题8分)如图，以正△ABC的AB边为直径画⊙O，分别交AC、BC于点D、E，已知AB=6cm，求弧BE的长及阴影局部的面积。(第21题)22.(此题10分)如图，抛物线y=与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。(1)求抛物线的顶点坐标;(2)设直线y=x+3与y轴的交点是D，在线段AD上任意取一点E(不与A、D重合)，经过A、B、E三点的圆交直线AC于点F，试判断△BEF的形状。23.(此题10分)萧山汇德隆家电商场将进价为2023元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡〞政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查说明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?24.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上.某二次函数的图象经过、、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点(点与、不重合)，过点作轴的平行线交于点(1)求该二次函数的解析式;(2)假设设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长.(3)求面积的最大值，并求此时点的坐标.2023-2023学年上期杭州城北片九年级数学期中质量检测答案一、选择题1234567891