浙江象山中学数学北师大版 高一数学向量考练七

第3页高一数学周三考练〔七〕——向量专题选择题1．以下命题正确的选项是()A．向量eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(BA,\s\up6(→))是相等向量B．共线的单位向量是相等向量C．零向量与任一向量共线D．两平行向量所在直线平行2．向量a，b反向，以下等式成立的是()A．|a－b|＝|a|－|b|B．|a＋b|＝|a|＋|b|C．|a|＋|b|＝|a－b|D．|a＋b|＝|a－b|3．向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5eq\r(2)，那么|b|＝()A．5B．25C.eq\r(5)D.eq\r(10)4．a＝(3，eq\f(\r(3),2))，b＝＝(－eq\r(3)，cosα)，a∥b且0°＜α＜180°，那么α等于()A．30°B．60°C．120°D．150°5．.四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3，1)，且eq\o(BC,\s\up6(→))＝2eq\o(AD,\s\up6(→))，那么顶点D的坐标为()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(7,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，－\f(1,2)))C．(3,2) D．(1,3)6.a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，那么c等于()A．－eq\f(1,2)a＋eq\f(3,2)bB.eq\f(1,2)a－eq\f(3,2)bC．－eq\f(3,2)a－eq\f(1,2)b D．－eq\f(3,2)a＋eq\f(1,2)b7．平面直角坐标系内的两个向量a＝(1,2)，b＝(m,3m－2)，且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成c＝λa＋μb(λ，μ为实数)，那么实数m的取值范围是()A．(－∞，2) B．(2，＋∞)C．(－∞，＋∞) D．(－∞，2)∪(2，＋∞)8．正方形ABCD的边长为1，eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(BC,\s\up6(→))＝b，eq\o(AC,\s\up6(→))＝c，那么a＋b＋c的模等于()A．0 B．2＋eq\r(2) C．eq\r(2) D．2eq\r(2)9．向量eq\o(BA,\s\up6(→))＝(4，－3)，向量eq\o(BC,\s\up6(→))＝(2，－4)，那么△ABC的形状为()A．等腰非直角三角形 B．等边三角形C．直角非等腰三角形 D．等腰直角三角形10．如果e1，e2是平面内一组不共线的向量，那么以下四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是()A．e1与e1＋e2 B．e1－2e2与e1＋2e2C．e1＋e2与e1－e2 D．e1－2e2与－e1＋2e2二．填空题11．平行四边形ABCD的顶点A(－1，－2)，B(3，－1)，C(5,6)，那么顶点D的坐标为________．12．向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，假设ma＋nb与a－2b共线，那么eq\f(m,n)＝________.13．点A(0,1)，B(3,2)，向量eq\o(AC,\s\up6(→))＝(－4，－3)，那么向量eq\o(BC,\s\up6(→))＝________.14．如图，在△ABC中，eq\o(AN,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(NC,\s\up6(→))，P是BN上的一点，假设eq\o(AP,\s\up6(→))＝meq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(2,11)eq\o(AC,\s\up6(→))，那么实数m的值为________．三、解答题15．A(－2,4)，B(3，－1)，C(－3，－4)．设eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(BC,\s\up6(→))＝b，eq\o(CA,\s\up6(→))＝c，且eq\o(CM,\s\up6(→))＝3c，eq\o(CN,\s\up6(→))＝－2b.(1)求3a＋b－3c；(2)求满足a＝mb＋nc的实数m，n；(3)求M，N的坐标及向量eq\o(MN,\s\up6(→))的坐标．16．|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是120°.(1)求a·b及|a＋b|的值；(2)当k为何值时，(a＋2b)⊥(ka－b)?附加题：向量eq\o(OP1,\s\up6(→))、eq\o(OP2,\s\up6(→))、eq\o(OP3,\s\up6(→))满足条件eq\o(OP1,\s\up6(→))＋eq\o(OP2,\s\up6(→))＋eq