【20套试卷合集】吉林省农安县某中学2019-2020学年数学八上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

4.如图，已知MB=ND,NMBA=NNDC,下列条件.中不能判定△ABM^^CDN的是（）

A.NM=NNB.AM〃CNC.AM=CND.AB=CD

5.如图：ZEAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则/DEF等于（）.

A、90°B、75°C、70°D、60°

6.如图，AE_LAB且AE=AB,BCLCD且BC=CD,请按照图中所标注的数据，计算图中实线所

围成的图形的面积S是（）

A.50B62C.65D.68

AcBDABDF

第4题图第5题图第6题图

7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60。,则顶角的度数为（）

A.30°B.30°或150。.C.60°或150°D.60°或120°

E

FAGCH

8.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、的总条数是（）

A.3B.5C.7D.9

9.如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DELDF,贝！|（）

A.BE+CF>EFB.BE+CF=EFC.BE+CF<EFD.BE+CF与EF的大小关。系不能确定.

10.如图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm时,

这个六边形的周长为（）cm.

A.30B.40C.50D.60

一、填空题（每小题3分，共24分）

11.12.13.14.

15.16.17.18.

11.已知4x2+mx+9是完全平方式，贝I]m=.

.12.当x=-7时，代数式（2%+5）（犬+1）-（犬—3）（%+1）的值为.

13.如图，在aABC中，AB=AC,AABC的外角NDAC=130。，则NB=.

14.如图所示，其中BCJLAC,NBAC=30。，AB=10cm,CBi±AB,BiCilACi,垂足

分别是Bi、Ci,那么BiCi=cm.

15.如图，已知aABC中，ZB=60°,AB：=AC=4,过BC上一点D作PD_LBC,交BA

的延长线于点P,交AC于点Q,若CD=1,则PA=_________9960

A,

qA

BC，--%BDC

第13题图'第14题图（\C第15题图

“2

16如图，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,AC=AE,BC=BF,贝!|NECF=________度。

17.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则NC=度..

18.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EF

第16题第17题

三解答题（共46分）

223

19、（6分）计算（1）--ab2c4(2)|xy-xy-yj(座位号

(426JN------------

20、解下列方程与不等式（6分）

(1)3x(7—x)=18—x(3x—15)；(2)(x+3)(x—7)+8>(x+5)(x—1).

21（4分）先化简，再求值：+（尤+其中x=3,y=l

22.（4分）如图，已知点M、N和NAOB,

求作一点P,使P到点M、N的距离相等，

•且到NAOB的两边的距离相等.

23、（4分）如图，AABC与4DCB中，AC与BD交于点E,且NA=ND,AB=DC.

(1)求证：AABE^DCE；(2)当NAEB=50。，求NEBC的度数?

D

第23题图

24、(6分)如图，四边形ABDC中，ZD=ZABD=90°,点0为BD的中点，且0A平

分2BAC.(1)求证：0C平分NACD；(2)求证：AB+CD=AC.

25、(7分)(1)问题发现

如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形，点A,D,E在同一直线上，连接BE.

填空：@zAEB的度数为；

②线段AD,BE之间的数量关系为.

(2)拓展探究

如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，zACB=zDCE=90°,点A,D,E在同

一直线上，CM为ADCE中QE边上的高，连接BE,请判断NAEB的度数及线段CM,

AE,BE之间的数量关系，并说明理由.

B

AB图2

图1

26（9分）如图，已知aBAD和4BCE均为等腰直角三角形，ZBAD=ZBCE=90",点M为DE

的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.（1）当A,B,C三点在同一直线上时

（如图1）,求证：M为AN的中点；（2）将图1中的4BCE绕点B旋转，当A,B,E三点

在同一直线上时（如图2）,求证：4ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中4BCE绕点B

旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理

由.

AB

图1图2图3

长江中学2014年八年级数学期中考试参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号1->345678910

答案ACDCDABCAD

二、填空题（每空3分，共24分）

11.12或-1?12.起_13.65°14.37515.?16.45

17.3618.8

三'解答题(共66分)

21、略22、(1)-225(2)xZ-1)

23、(1)VZA=ZD,AB=DCZAEB=ZDCE

/.△ABE9ADCE(AAS)

(2)'.,AABE丝ADCE

.,.EB=ECZEBC=ZECB

：NAEB=NEBC+NECBZEBC=ZECBNAEB=50°

.-.ZEBC=25:(6分)

24、（3分）证明：。）过点。作OE1AC于E,

VZABD=90°,OA平分NBAC,；.OB=OE,

...点。为BD的中点，；.OB=OD,

，OE=OD,；.OC平分NACD；

(2),.,RtAABO^RtAAEO,.-.AB=AE,同理可得CD=CE,；

AC=AE+CE,

.,.AB+CD=AC.(3分)

25、(1)60°.②AD=BE.(2分)

(2)ZAEB=90°,AE=BE+2CM.(2+3分)

理由：如图2,

•••△ACB和白DCE均为等腰直角三角形，

CA=CB,CD=CE,ZACB=ZDCE=90".

ZACD=ZBCE.

在乙ACDBCE中，

fCA=CB

<ZACD=ZBCE

CD=CE

..AACD^ABCE.

AD=BE,ZADC=ZBEC.

△DCE为等腰直角三角形，

ZCDE^ZCED=45".

•.•点A,D,E在同一直线上，

ZADC=135°.

ZBEC=135".

ZAEB=ZBEC-ZCED=90".

,/CD=CE,CM±DE,

DM=ME.

ZDCE=90",

DM=ME=CM.

AE=AD+DE=BE+2CM.

26,

1,VEN//AD,AZMAD=ZMNE,ZADM=ZNEM.1,点M为DE的中点，，DM=EM.在和

'/MAD=/MNE

<ZADM=ZNEM

△NEM中，AIDM=EM..-.AADM^ANEM..*.AM=MN.；.M为AN的中点.（2）证

明：如图2,'.•△BAD和4BCE均为等腰直角三角形，，AB=AD,CB=CE,

NCBE=NCEB=45°.；AD〃NE,二NDAE+NNEA=J80°.；NDAE=90°,

/.ZNEA=90°..\ZNEC=135O.,:A,B,E三点在同一直线上，.,.NABC=180°-

ZCBE=135°.AZABC=ZNEC.VAADM^ANEM（BiiE）,AAD=NE.VAD=AB,/.AB=NE.在

'AB=NE

"ZABC=ZNEC

△ABC和△NEC中，（BC=EC.-.AABC^ANEC..*.AC=NC,

ZACB=ZNCE..,.NACN=NBCE=90。..♦.△ACN为等腰直角三角形.(3)4ACN仍为等腰

直角三角形.证明：如图3,此时A、B、N三点在同一条直线上.TADaEN,NDAB=90°,

二NENA=NDAN=90°.VZBCE=90°,AZCBN+ZCEN=360°-90°-90°=180°.；A、B、

N三点在同一条直线上，，NABC+NCBN=180°.二NABC=NNEC.'..△ADM且△NEM(已证)，

.*.AD=NE.VAD=AB,/.AB=NE.在aABC和ANEC中,

'AB=NE

<ZABC=ZNEC

,BC=EC

.♦.△ABC丝△NEC./.AC=NC,

NACB=NNCE.工NACN=NBCE=90°.为等腰直角

三角形.点评：本题

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应，的位置上）

1.（3分）下列四个数中，，是负数的是（）

A.（-2）2B.|-2|C.（-2）2D.-加

2.（3分）4的算术平方根等于（）

A.2B.±2C.-2D.72

3.（3分）使、互有意义的x的取值范围为（）

A.x》2B.x>2C.xW2D.x<2

4.（3分）如图，在△ABC中，AB=AC,NA=30。，E为BC延长线上一点，NABC与N

ACE的平分线相交于点D,则ND的度数为（）

A.15°B.17.5℃.20°D.22.5°

5.（3分）下列二次根式中，与丁豆是同类二次根式的是（）

A.岳B.患C.何D.V073

6.（3分）如果J（2aT）2=1-2a，则（）

A.B.a^—C.a>gD.

2222

7.（3分）化简（北-2）2°162016X（2+代）2。17的结果是（）

A.-1B.73-2C.5/3+2D.2-73

8.（3分）如图，△ABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分NCAB交BC于D,DE_LAB

于E,且AB=8cm,则aDEB的周长是（）

9.（3分）若△ABC的边长a,b,ca2+b2+c2+50=6a+8b+10c,那么AABC是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C,等边三角形D,锐角三角形

10.（3分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其

中P、Q不与端点重合），点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为Icm/s,

连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）AABQ

^△CAP；（3）NCMQ的度数始终等于60。；（4）当第3秒或第匏时，—BQ为直角三

角形.其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）

11.（3分）-8的立方根是.

12.（3分）在RtZ\ABC中，ZC=90°,a=5,b=12,则c=.

13.（3分）在AABC中，ZA=100°,当NB=。时，ZkABC是等腰三角形.

14.（3分）已知a,b为两个连续的整数，且及Vb,则a+b=.

15.（3分）已知实数x,y满足|x-4|+后石=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形

的周长是2.

16.（3分）如图，在△ABC中，ZC=90°,AD平分NCAB,BC=7cm,BD=5cm,那么D

点到线段AB的距离是cm.

17.（3分）如图，已知NAOB=60。，点P在OA上，OP=8,点M、N在边OB上，PM=PN,

若MN=2,则OM=

18.（3分）如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC,将AABP绕点B顺时

针旋转到

△CBP，的位置.若PA=2,PB=4,ZAPB=135°.则PC的长=

三、解答题(本大题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在

答题卡相应的位置上)

19.(8分)计算：

(1)(-3)2-Vsi+^/27；

⑵A/(-1)3-V48-11-Vsl-

20.(6分)求下列各式中的x的值.

(1)(x+1)3+64=0

(2)4(2x-1)2=病.

21.(6分)如图：等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC,AD=3,AB=4,NB=60。

求梯形的面积.

22.(6分)已知，-3&W2,化简：2jx2+6x+9-dx2Yx+V

23.(6分)已知：如图NABC=NADC=90。，M,N分别是AC、BD的中点.求证：MN

24.（8分）如图，ZADC=90°,AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,求这块地的面积.

25.(8分)如图是规格为4X6的边长为1个单位的正方形格，请在所给格中按下列要求画

顶点在格点的三角形.

(1)在图1中画△ABC,S.AB=AC=75»BC=710；

(2)在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角」4DEF(请注明各边长).

26.(8分)已知x=J1l,求下列代数式的值(1)x2-2x+l；(2)x3-x2-4x+2.

27.(10分)如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P为AD上一点，将4ABP沿BP翻折

至aEBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,BE与CD交于点G.

(1)求证：AP=DG；

(2)求线段AP的长.

28.(10分)如图，已知在AABC中，BA=AC=2/j且NBAC=120。，点D在直线BC上运

动，画出点D在运动中使得aABD为等腰三角形的所有的位置并求相应的AD的长.

B

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）

1.（3分）下列四个数中，是负数的是（）

A.（-2）2B.|-2|C.〈（-2）2D.-近

【解答】解：A、（-2）2=4,是正数，故本选项错误；

B、|-2|=2是正数，故本选项错误；

C、<（_2产2,是正数，故本选项错误；

D、是负数，故本选项正确.

故选：D.

2.（3分）4的算术平方根等于（）

A.2B.±2C.-2D.72

【解答】解：；22=4,

.♦.4算术平方根等于2.

故选：A.

3.（3分）使后工有意义的x的取值范围为（」）

A.x>2B.x>2C.xW2D.x<2

【解答】解：由题意可知：x-2'O,

x22

故选：A.

4.（3分）如图，在△ABC中，AB=AC,NA=30。，E为BC延长线上一点，NABC与4

ACE的平分线相交于点D,则ND的度数为（）

A.15°B.17.5℃.20°D.22.5°

，N1=N2,N3=N4,

•；NACE=NA+NABC,

即N1+N2=N3+N4+NA,

...2N1=2N3+NA,

VZ1=Z3+ZD,

AZD=—ZA=—X30°=15°.

22

故选：A.

5.（3分）下列二次根式中，与我是同类二次根式的是（）

A.V18B.虐C.痛D.V073

【解答】解：A、J备3&,与«不是同类二次根式，故此选项错误;

B、栏g'与近，是同类二次根式，故此选项正确；

C、亚=2加，与«不是同类二次根式，故此选项错误；

D、7375=痛-；:。,与序是同类二次根式，故此选项错误；

故选：B.

6.（3分）如果“/（2.一1）2=1-2a,贝！］（）

A.a<—B.a^—C.a5*—D.a^--

2222

【解答】解：；2=1-2a,

.*.1-2a20,

解得aw".

故选：B.

7.（3分）化简Q+百）2。”的结果是（）

A.-1B.M-2C.M+2D.2-5/3

【解答】解：原式=（2-^3）2016X（2+V3）20,6x（2+V3）

=［（2+73）（2-V3）］2016X（2+V3）

=2+V3

故选：C.

8.（3分）如图，ZkABC中，NC=90。，AC=BC,AD平分N“CAB交BC于D,DEJ_AB

于E,且AB=8cm,则4DEB的周长是（）

【解答】解：二•AD平分NCAB,NC=90。，DE±AB,

；.CD=DE,

.\AC=AE,

AADEB的周长=BD+DE+BE,

=BD+CD+BE,

=BC+BE,

=AC+BE,

=AE+BE,

=AB,

AB=8cm,

.'.△DEB的周长是8cm.

故选：B.

9.(3分)若AABC的边长a,b,ca2+b2+c2+50=6a+8b+10c,那么△ABC是(

A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形

【解答】解：a2+b2+c2+50=6a+8b+10c变形为

(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0

解之得：a=3,b=4,c=5,

符合勾股定理的逆定理，

故选:B.

10.（3分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边AABC的边AB、BC上的动点（其

中P、Q不与端点重合)，点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为lcm/s,

连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中，下列结论：(1)BP=CM；(2)AABQ

^△CAP；(3)NCMQ的度数始终等于60。；(4)当第3秒或第秒时，为直角三

角形.其中正确的结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：•••△ABC是等边三角形，

/.AB=BC=AC,NBAC=NB=NACB=60。，

根据题意得：AP=BQ,

在△ABQ和4CAP中，

'AB=AC

<NB=NCAP，

吃AP

/.△ABQ^ACAP(SAS),(2)正确；

...NAQB=NCPA,

VZBAQ+ZAPC+ZAMP=180°,NBAQ+NB+NAQB=180。,

，NAMP=NB=60。，

AZQMC=60°,(3)正确；

VZQMC=60°,NQCMW，60。，

...NCQMW60。，

.♦.CQWCM,

VBP=CQ,

.♦.CMWBP,(1)错误；

当t=4•时，BQ=2，BP=4-

3333

VPQ2=BP2+BQ2-2BP»BQcos60°,

.・.PQ哼

•••△PBQ为直角三角形，

同理t=。■时，△PBQ为直角三角形仍然成立，（4）正确；

故选：C.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）

11.（3分）-8的立方根是-2.

【解答】解:V（-2）3=-8,

工-8的立方根是-2.

故答案为：-2.

12.（3分）在RtaABC中，NC=90°,a=5,b=12,则c=13.

【解答】解：因为NC=90。，

所以c=7a2+b2=V52+122=13>

故答案为：13.

13.（3分）在AABC中，NA=100。，当NB=40。时,z^ABC是等腰三角形.

【解答】解：,.•△ABC是等腰三角形，NA=10（）。，

.“=180。-100。朔.

2

故答案为：40.

14.（3分）已知a,b为两个连续的整数，且aVj^Cb,则a+b=11.

【解答】解：・・・痴〈倔〈屈，

/.a=5,b=6>

Aa+b=lL

故答案为：11.

15.（3分）已知实数x,y满足lx-41+宿套。，则以x,y的值为两边长的等腰三角形

的周长是10.

【解答】解：根据题意得，x-4=0,3y-6=0,

解得x=4,y=2,

①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、2,

能组成三角形，周长=4+4+2=10；

②4是底边时，三角形的三边分别为4、2、2,

不能组成三角形，

所以，三角形的周长为：10；

故答案为：10.

16.（3分）如图，在AABC中，ZC=90°,AD平分NCAB,BC=7cm,BD=5cm,那么D

点到线段AB的距离是2cm.

【解答】解：CD=BC-BD,

=7-5,

=2（cm）,

VZC=90°,

到AC的距离为CD=2cm,

AD点到线段AB的距离为2cm.

故答案为：2.

17.（3分）如图，已知NAOB=60。，点P在OA上，OP=8,点M、N在边OB上，PM=PN,

若MN=2,则OM=3.

【解答】解：过P作PCJ_MN,

VPM=PN,

.♦.C为MN中点，即MC=NC=—MN=1,

2

在RtAOPC中，ZAOB=60°,

:.ZOPC=30°,

.♦.OC=%P=4,

2

则OM=OC-MC=4-1=3,

故答案为：3

18.（3分）如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC,将4ABP绕点B顺时

针旋转到

△CBP，的位置.若PA=2,PB=4,ZAPB=135°.贝！JPC的长=6.

【解答】解：•••四边形ABCD为正方形，

；.BA=BC,ZABC=90°,

VAABP绕点B顺时针旋转到aCBP，的位置.

.•.AP=CP，=2,BP=BP,=4,ZPBP/=ZABC=90°,ZBP,C=ZAPB=135°.

二Z\BPP，为等腰直角三角形，

:.ZBPrP=45°,PP，=&BP=4&,

：NPP，C=NBP，C-ZBPT=135°-45°=90°,

.,.△PPT为直角三角形，

...PC为pp，2+p,c\/（4V^）2+2^6.

故答案为6.

三、解答题（本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在

答题卡相应的位置上）

19.（8分）计算：

⑴（-3）z-屈+漏;

⑵卬（一1）3-屈-11-Vsl.

【解答】解：（1）原式=9-9+3=3；

(2)原式=-1-4愿-(V3-1)

=-5M.

20.(6分)求下列各式中的x的值.

(1)(x+1)3+64=0

(2)4(2x-1)2=A/81.

【解答】解：(1)(x+1)3=-64

x+l=-4

x=-5

(2)(2x-1)2=—

4

2x-1=±—

2

x=-工或x=—

44

21.（6分）如图：等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC,AD=3,AB=4,ZB=60°

求梯形的面积.

【解答】解：过A作AELBC于E,过D作DF_LBC于F,

VAE±BC,DF±BC,

AAE/7DF,

VAD/7BC,

・•・四边形AEFD是平行四边形，

AAD=EF=3,AE=DF,

VZB=60°,ZAEB=90°,

AZBAE=30°,

/.BE=—AB=2,

2

VZAEB=ZDFC=90°,

AE=DF,AB=CD,

ARtAAEB^RtADFC,

ABE=CF=2,

BC=2+2+3=7,

由勾股定理得：AE=\AB2-BE2=2A/3,

.,.梯形的面积4x(AD+BC)XAE=gx(3+7)X2后10点.

2?22

22.(6分)已知，-3近x近2,化简：\/X+6X+9~VX-4X+4,

【解答】解：•••-3WxW2,

.\x+3^0,x-2W0,

,,WX2+6X+9-Vx^-4x+4

=2V(X+3)2-V(X-2)2

=2(x+3)+(x-2)

=2x+6+x-2

=3x+4.

23.（6分）已知：如图NABC=NADC=90。，M,N分别是AC、BD的中点.求证：MN

±BD.

【解答】证明：如图，连接BM、DM,

VZABC=ZADC=90°,M是AC的中点,

ABM=DM=—AC,

2

丁点N是BD的中点，

AMN±BD.

24.(8分)如图，ZADC=90°,AD=4m,，CD=3m,AB=12m,BC=13m,求这块地的面

积.

【解答】解：连结AC,

在△ADC中NADC=90。，AD=4m,CD=3m,

:.AC2=AD2+CD2=42+32=52,

/•AC=5m,

在△ACB中AC=5,AB=12,BC=13,

ABC2=AC2+AB2,

AZCAB=90°,

***S=SAABC-SAADC

=—XABXAC--XCDXAD

22

=—X12X5--X3X4

22

=24(m2).

25.（8分）如图是规格为4X6的边长为1个单位的正方形格，请在所给格中按下列要求画

顶点在格点的三角形.

图1图2

(1)在图1中画△ABC,且AB=AC=遥，BC=V10；

(2)在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角4DEF(请注明各边长).

【解答】解：(1)如图1所示，AB=代，AC=Jg,BC=VTO；

(2)如图2,BE=&,DF=2&,EF=V10.

26.(8分)已知x=J方1,求下列代数式的值(1)x2-2x+l；(2)x3-x2-4x+2.

【解答】解：(1)当X=5/方1时，

x2-2x+l=(x-1)2

=(V^l-D2

=3；

(2)当x=J》l时，

x2=(后1)2=4+2代，

原式=x(x2-4)-(x2-2)

=x(x2+2)(x2-2)-(x2-2)J

=(x2-2)[x(x2+2)-1]

=(4+273-2)[(V3+1)(4+2后2)-1]

=(2+2。(8后11)

=48后70.

27.(10分)如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P为AD上一点，将4ABP沿BP翻折

至PE与CD相交于点O,且OE=OD,BE与CD交于点G.

(1)求证：AP=DG；

(2)求线段AP的长.

【解答】证明：(1)•••四边形ABCD是矩形，

.•.ND=NA=NC=90。，AD=BC=6,CD=AB=8,

根据题意得：△ABP04EBP,

，EP=AP,ZE=ZJA=90°,BE=AB=8,

2D=NE

在△ODP和aoEG中，,OD=OE，

,ZD0P=ZE0G

/.△ODP^AOEG(ASA),

.*.O"P=OG,PD=GE,

；.DG=EP,

r.AP=DG；

(2)如图所示，I•四边形ABCD是矩形，

/.ZD=ZA=ZC=90°,AD=BC=6,CD=AB=8,

根据题意得：△ABPgZkEBP,

，EP=AP,ZE=ZA=90°,BE=AB=8,

在aoDP和aoEG中，

"ZD=ZE

<OD=OE，

DOP:NEOG

.♦.△ODP丝△OEG，(ASA),

/.OP=OG,PD=GE,

；.DG=EP,

设AP=EP=x,则PD=GE=6-x,DG=x,

・，CG=8-x,BG=8-(6-x)=2+x,

根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2,

即62+(8-x)2=(x+2)2,

解得：x=4.8,

；.AP=4.8,

28.（10分）如图，已知在aABC中，BA=AC=2^saZBAC=120°,点D在直线BC上运

动，画出点D在运动中使得aABD为等腰三角形的所有的位置并求相应的AD的长.

过A作AH±BC于H

,.，AB=AC=2代，ZBAC=120°

；.NABH=30。

.,.AH=73BH=3

①如图D”ZkABDi中AB=BD1=2/^

DiH=BDi+BH=2后3

ARtAADiH中ADi2=DiH2+AH2=3+（3+2加）2=24+1273=（3扬遍）2

••.ADi=3扬通

②如图D2,△ABD?中AD2=BD2设AD2=XD2H=BH-BD2=3-x

22222

.,.RtZkAD2H中AD2=AH+D2HX=3+（3-X）

x=2

AAD2=2.

③如图D3,AABDJ41AB=BD3=2«

，HD3=2技3

2222

RtAAD3H中AD3=AH+HDJ=3+（2代-3）=24T2存（3版一遍）

**•AD3=3"\^-

④如图D4,D4与C重合，AB=AC=AD4=2«.

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

一、选择题（每题3分，共计30分；每道题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案填

在后面的括号内）

1.在实数0.333…，V4,75,-7T,3.1415,2.001...（相邻两个1之间0的个数逐渐增加）

中，无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列二次根式中的最简二次根式是（)

A.5/30B.V12D.

3.下列式子正确的是（

A.VT6=±4B.+V16=4C.TM7=-4D.+TM7=±4

4.下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.1,V2,V3C.5,12,13D.9,40,41

5.无理数匠-1的大小在以下两个整数之间（）

A.1与2B.2与3C.3与4D.4与5

6.点M（-3,-5）是由N先向上平移4个单位,再向左平移3个单位而得到，则点N的坐

标为（）

A.（0,-9）B.（-6,-1）C.（1,-2）D.（1,-8）

7..如图1,等边aABC边长为3cm,将△ABC沿AC向右平移1cm,得到aDEF,则四边

形ABEF的周长（）

A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm

8.在RL^ABC中，ZC=90°,ZA,ZB,NC所对的边分别为a,b,c,已知a：b=3：4,

c=10,则△ABC的面积为（）

A.24B.12C.28D.30

9.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1,6）,则点C

的坐标为（）

A.（G,1）B.（-1,6）C.（一百，1）D.（一6，-1）

10.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12

海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A.25海里B.3（）海里C.35海里D.40海里

二、填空题（每空3分，共27分,请直接写出结果）。ra

H.9的平方根是

yr।

12.如果石的平方根等于±2,那么a=；75第14题

13.大于-6且小于75的所有整数是.

14.如图，所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形

的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为cm2,

15.若一个正数的平方根是2a-1和一a+2,则〃=,这个正数是

16.若已知万某+|2%—乂=0,那么X+），的值为

17.将点p（-3,y）向下平移3个单位长度，向左平移2个单位长度后得到点Q（x,-1）,

则xy=.

18.一个直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则直角三角形的斜边长

为_____________________

三、解答题（共63分，注意写出必要的解题步骤）

19.计算（共6道小题，每题4分，共24分）

©716+^^27+3^-7（-3）'②

③(y/1+V3)(V3-y/1)-VT6@(V5-V15)2

⑤号-即”⑥

回V息_2后

20.（5分）在数轴上画出表示-布的点.（不写做法，保留作图痕迹）

IIIIIIIIII）

-5-4-3-2-1012345

21.（6分）已知点A（a-1,5）和点B（2,b-1）关于x轴对称，求（a+6严"的值。

22.（8分）如图，根据要求回答下列问题：

（1）点A关于y轴对称点A，的坐标是一；点B关于y轴对称点B，的坐标是一

（2）作出AABC关于y轴对称的图形B，C，（不要求写作法）

（3）求AABC的面积.

23.（8分）为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,

本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CAJLAB于A,DB_LAB于B,已知AB=25km,

CA=15km,DB=10km,试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距

离相等？

24.(共12分)

如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm,3cm,4cm.在顶点A处有一只蚂

蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物.

(1)请画出该蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图(即平面展开图)；

(2)已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是km/s,问蚂蚁能否在8秒内获取到食物？

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1.C2,A3.D4.A5.B6.A7.C8.A9.C10.D

二、填空题（每空3分，共计27分）

11.±3

12.16

13.-2,-1,0,1

14.49

15.-1,9

16.

17.-10

18.10

三、解答题（共66分，注意写出必要的解题步骤）

19、（共6道小题，第小题每题4分，共24分）

解：①原式=4+（—3）+36—3（2分）

=-2+42（4分）

②原式=2拒-1+&（2分）

=372-（4分）

③原式=3-7-4（2分）

=-8（4分）

④原式=5+15—2屏（2分）

=20-1<T（4分）

⑤原式=冬空更-5拒+,8-6正

62

=6-1，2^-7-（2分）

2

=6-—V2（4分）

2

⑥原式==G（（x5G_gx2痒2x36）

=3-3-18（2分）

=-18（4分）

20、（5分）

解：

B

-4P-3-2-101234（4分）

如图点p即表示-VTo的点・（5分）

21（6分）

解：•.,点A（a-1,5）与点B（2,b-1）关于x轴对称，

.,.a=3,b=-4；（4分）

则（a+b）2«o7=-i（6分）

22（8分）

解：（1）（3,2）,（4,-3）；（4分）

（2）如图所示；△A，BC，为所求的图形。（6分）

解：设AE=xkm,贝!]BE=（25-x）km；（1分）

在RtZ\ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=X2+152；

同理可得：DE2=（25-x）2+102；

若CE=DE,则X?+152=（25-x）2+102；（5分）

解得：x=10km；（7分）

答：图书室E应该建在距A点10km处，才能使它到两所学校的距离相等.（8分）

24.（12分）

解：（1）如图所示：

从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点B,有三种方案，如

图是它们的三种部分侧面展开图，

/

上h

435〜5।4力

5

图⑴图⑵

图⑶（6分）

（2）如图（1）由勾股定理得：AB=次+82=疯（7分）

如图（2）由勾股定理得：AB=存+92=质（8分）

如图（3）由勾股定理得：AB=6+72=何（9分）

VV74<V80<V90

,它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物最短路程为小拓，（10分）

二所需时间为旧+1=亚

■:82<74<92

8<yflA-<9（11

分）

.•.蚂蚁能在8秒内获取到食物.

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、在一2,4,72,3.14,07,这6个数中，无理数共有（）

5

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（