【10份试卷合集】吉林省长春市某学校2019-2020年八上数学期中模拟试卷

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）

1.下列图形具有稳定性的是（）

2.已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形的长可能是（）

A.1B.2C.8D.11

3.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

4.平面直角坐标系中点（-2,1）关于x轴的对称点的坐标为（）

A.（-2,-1）B.（2,1）C.（-1,2）D.（1,-2）

5.如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于。

A.6B.7C.8D.9

6.如图，已知NABC=DCB,添加以下条件，不能判定△ABCg^DCB

的是（）

A.NA=NDB.NACB=NDBCC.AB=DCD.AC=DB

BED

7.如图，ZkABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是NBAC、NABC的平分线，ZBAC=50°,NABC=60°,

则NEAD+NACD=（）

A.75°B.80°C.85°D.90°

8.已知NA0B=30°,点P在NAOB内部，Pi与P关于OA对称，Pz与P于OB对称，则△PQPz的形状一定

是（）

A.直角三角形B.等边三角形C.底边和腰不相等的等腰三角形D.钝角三角形

9.如图，在aABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC,AC于点D和E,NB=60°,ZC=25°,

则NBAD为（）

A.50°B.70°C,75°D.80°

10.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在AABC外的A'处，折痕为DE.如果NA=a,

NCEA'=B,NBDA'=Y，那么下列式子中正确的是（）

A.y=180°-a-pB.y=a+2PC.y=a+gD.y=2a+6

第9题图第10题图

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.已知等腰三角形中的一条边长为2cm,另一条边长为5c叫则它的周长是cm.

12.如图，ZkABC丝4A'B'C,其中NA=36°,NC'=24°,贝！］NB=.

13.如图，NACD是aABC的外角，CE平分NACD,若NA=60°,ZB=40°,则NECD等于

14.如图,ZACB=90°,AC=BC.AD±CE,BE1CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是

B

E

CB

15.如图，△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与aEBC的周长

分别是40cm,24cm,则AB=cm.

16.请仔细观察图中等边三角形图形的变化规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事

实：______________________

一、解答题：（共52分）

17.（5分）如图，在aABC中，BD±AC,垂足为D.NABD=54°,NDBC=18。.求N

A,NC的度数。

18.（6分）已知：如图，AB=AE,N1=N2,NB=NE。求证：BC=ED.

£■

19.（7分）如图，是等腰三角形，AB=AC,NA=36°.

尺规作图：作NB的角平分线BD,交AC于点D（保留作图痕迹,不写作

法）；

判断aDBC是否为等腰三角形，并说明理由.

20.（7分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1,3）,点B（4,1）.

描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标；

用尺规在x轴上找一点C,使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；

（3）用尺规在x轴上找一点P,使PA=PB（保留作图痕迹）.

21.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC,E在CA延长线上，AE=AF,AD是高，试判断EF与BC的位置关系,

并说明理由.

22.(9分)如图，AABC中，ZACB=90°,AD平分NBAC,DEJ_AB于E.

(1)若NBAC=50°,求NEDA的度数；

0

求证：直线AD是线段CE的垂直平分线.

23.（10分）数学课上，张老师举了下面的例题：

例1：等腰三角形ABC中，ZA=110",求NB的度数。（答案：35°）

例2：等腰三角形ABC中，ZA=40°,求NB的度数。（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式：等腰三角形ABC中，NA=80°,求NB的度数

（1）请你解答以上的表式题。

（2）解（1）后，小敏发现，NA的度数不同，得到NB的度数的个数也可能不同。如果在等腰三角形ABC

中，设NA=x。，当NB有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围.

答案：1-5.ACBAC6-10.DABBD

11.12

12.120

13.50°

14.2

15.16

16.等边三角形内一点到三边距离之和等于一边上的高

17.ZA=36°ZB=ZC=72°

18.略

19.(1)略(2)是

20.(1)(1,-3)

21.解：EFXBC,

证明：VAB=AC,AD±BC,

AZBAD=ZCAD,

VAE=AF,

:.ZE=ZEFA,

■:ZBAC=ZE+ZEFA=2ZEFA,

:.ZEFA=ZBAD,

，EF〃AD,

VAD±BC,

.,.EF_LBC,

则EF与BC的位置关系是垂直

22.(1)65°

(2)证明:DE_LAB,

.,.ZAED=90°=ZACB,

又AD平分NBAC,

NDAE=NDAC

.".AD=AD,

.,.△AED^AACD

/.AE=AC

YAD平分NBAC,

AADICE,

即直线AD是线段CE的垂直平分线

23.(1)解:当NA为顶角时，则NB=50°,

当NA为底角，若NB为顶角，则NB=20°,若NB为底角，则NB=80°。

NB=50°或20°或80

(2)分两种情况：

①当90WXV180时,ZA只能为顶角，

NB的度数只有一个

②当0<X<90时

1QA_

若NA为顶角，则々=(当三)r。

2

若NA为底角，则NB=xO或NB=(180-2幻°

180—x180—x

当W180-2X且Wx则XW60时，NB有三个不同的度

22

综上①②,当0<X<90且XW60时，ZB有三个不同的度数

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求

的，请把答题卷上对应题目的答案标号标号填到答题卡上）

1、下列计算结果是a*的是（）

A、a2-a4B、a4+a4C、（a4）2D、2a4

2、解方程_?+8=0得（）

A、x=8B、x=~2C、x=+2D^x=±4

3、多项式9f+l加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（）

A、±6%B、-1或号/C、—9x2D、±6x或-1或一9x?或苧x"

4、把代数式％）'2-9x分解因式，结果正确的是（）

A、x（y2-9）B、x（y+3尸C、x（y+3）（y-3）D、x（y+9）（y—9）

5、如图所示，在数轴上点A和B之间表示整数的点有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

------------------------

-及g►

第5题图

6、数轴上所有的点表示的数是（）

A、有理数B、无理数C、正数与负数D、实数

7、一个数的算术平方根是a,则比这个数大5的数是（）

A、a+3B、a—5C^6?2+5D、a1—5

8、将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形是（）

A、仍是直角三角形B、可能是锐角三角形

C、可能是钝角三角形D、不可能是直角三角形

9、下列说法正确的有（

①如果NA+NB=NC,那么AABC是直角三角形；②如果NA:ZB:NC=1:2:3,则三角形是直角三角

形；③如果三角形的三边长分别为4、4、6,那么这个三角形不是直角三角形④有一个角是直

角的三角形是直角三角形。

A、1个B、2个C、3个D、4个

10、已知3"=5,9"=10,贝!|3"+2'=（_）

A、50B、-5C、2D、25

11、已知直角三角形两边长分别为6和8,则另一条边长为（）

A、10B、28C、277D、10或2万

12、如图，正方形格中,每小格正方形边长为1,则格上的三角形ABC中,

无理数的边数有（）

A、0条B、1条C、2条D、3条

第12题图

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案填写到答题卡上）

13、、何的平方根是,算术平方根是：-3是一的立方根。

14、计算：；（尤-y）3+（%-y）=«

15、等腰三角形腰长为5cm,底边长8cm,则面积是。

16、如图，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形（a>b）,把剩下的部分拼成一个梯形，分

别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式。

17、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙BD上，这时梯足A到墙底端D的距离为0.7米，如果

梯子顶端沿着墙下滑0.4米，那么梯足也向外平移米。

18、如图是一个长8cm、宽6cm、高5cm的封闭长方体纸盒，一只小虫从A（长的四等分点）处爬到B（宽

的三等分点）处，那么这只小虫爬行的最段距离是cm。

第17题图第18题图

三、解铃题（不入题共8小题，共66分。请把答案填写到答题卡上）

19、（本题满分20分，每小题4分）计算:

（1）、12xy—3xz+3x(2)、3x*+(-27x,)+(—x)?

(3)、(3x-l)(2x+l)（4）、痴-扃+修

(5)、(2+1)(22+1)(24+l)-(232+1)

20、（本题满分12分，每小3题分）将下列各式分解因式

(1)、(2)->—3/+6x"-3x

2

(3)、27x2-3(4)、xy-xy+^x

21、(本题满分5分)，如图，在AABC中，AB=13,BC=14,AC=15«求BC边上的高。

22、(本题满分5分)已知4f+7x+2=4,求一12^—2卜的值。

23、(本题满分6分)观察下面的规律:

产+(1x2)2+2?=(lx2+l)2

22+(2x3)2+32=(2x3+l)2

32+(3x4)2+42=(3x4+l)2

写出第n行的式子，并证明你的结论。

24、(本题满分5分)小明想知道旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出1米，他把绳子的

下端往外拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。

25、分)改a、b、c为AABC尸+b2+c2=10a+24b+26c-338»

（1）试判断三角形的形状；（2）求三角形最长边上的高。

xy

26、（本题满分6分）若“三角形mn

八年级数学参考答案

一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分。）

1、C2、B3、D4、C5、D6、D

7、C8、A9、D10、A11、D12、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）

13、±V3,V3,-27.14、I%2-^y+|y215、12cm216、a2-b2=（a+b）（a-b）

17、0.818、Til7

三、解答题

19、（本题满分20分，每小题4分）

（1）解：原式=-3加・（~4用，）+（-3用）•（-间+（-3m）-l...........2分

=12m§+3m2—3m................4分

(2)解：原式=[(3+(-27)](?+]4)+%2

=--1x4................2分

=(一4+1)(彳44-X-)

=-9x2................4分

⑶、解：原式=3x-2x+3x-1-1•2x-1x1.......2分

=6x2+3x-2x-l

=6%2+x—l...........4分

(4)解：原式=4—8+]............2分

=-31............4分

(5)解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)-(232+1)……2分

=(22-1)(22+1)(24+1)•••(232+1)

=(24-1)(24+1)-(232+1)

=(232-1)(232+1)……3分

=2“一1............4分

20、(本题满分12分，每小3题分)将下列各式分解因式

(1)解：原式=3x(4y—z+1)...........3分

(2)解：原式=—3x(x2—2x+1)............2分

=—3x(%—1)~............3分

(3)解：原式=3(9x2-1)............2分

=3[(3x)2—1)]

=3(3x+l)(3x-l)............3分

⑷解：原式=x(y2_y+()...........2分

=x[(y2—2.”尹(斤]

=x(y-'2)3............3分

21、(本题满分5分)

解：设BD=x，则CD=14-x。

在RtAABD中，AD2=AB2-BD2

在RtAACD中，AD2=AC2-CD2

=152-(14-x)2

1.132-x2=152-(14-x)2

解之得x=5............3分

AAD=V/W2-BZ)2=V132-52=12........5分

22、(本题满分5分)

解：由4f+7x+2=4得4/+7x=2............2分

V-12x2-2Lx=-3(4x2+7x)

/.-12X2-21X=-3X2=-6............5分

23、(本题满分6分)

解:第n行的式子为：n2+[n(n+l)]2+(n+1)2=[“(“+1)+1]2........3分

左式=“2+[71(/1+1)]2+(n+l)2

=rr+(〃2+«)2+n2+2〃+l

=n2+rt4+2n3+”2+a2+2”+1

=+2“3+2>n'+2«+l............

右式=[〃(〃+l)+lf

=(n2+ri)2+2(4+〃)+l

="4+2/?3+3H2+271+1............5分

♦\左式=右式等式成立。................6分

24、（本题满分5分）

解：由题意知旗杆与绳子、地面构成直角三角形，设旗杆的高度为x米，则旗杆顶端到地面的绳长为（x+1）

米，根据勾股定理得

x2+52=(x+1)2............3分

解之得x=2.4

答：旗杆的高度为2.4米。...........5分

(2)AABC最长边为c,设c上的高为h.

25、(本题满分7分)

解：⑴Va2+b2+c2=10a+24b+26c-338SAABC=^aZ?=1x5x12=30

:.a2-\0a+b2-24b+c2-26c+338=0j

又•.•SAABC=-c/l=30

a2-10a+25+b2-24b+l44+c2-26c+169=02

3—5)2+3—12)2+9—13)2=0.......2分I-13/z=30

2

(a—5)2=0,(b-12)2=0,(c-13)2=0

/.a=5,b=12,c=13........3分

：.a2+b2=c2=169

・・・AABC是直角三角形。.......4分

26（本题满分6分）解:=3mn-2•(m2+n5)3分

=6mn-(m2+n5)=+6mn6,6分

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是0

2—OQk

A."B.NO.•D.

【参考答案】C

【考查内容】轴对称图形

【解析思路】根据轴对称图形的概念求解

2.在实数蓝、-道、®0、n中，无理数有()。

A.1个B.2个C.3个D.4个

【参考答案】C

【考查内容】无理数

【解析思路】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是

整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定

选择项

3.已知等腰三角形的周长为29,其中一边长为7,则该等腰三角形的底边长为()

A.11B.7C.15D.15或7

【参考答案】B

【考查内容】等腰三角形的性质，三角形三边关系

【解析思路】本题可分两种情况：

①当腰长为7时，底边长=29-2X7=15；而7+7<15,不符合三角形三边关系，因此此种情况不成立。

②底边长即为7,此时腰长=(29-7)+2=11,经检验，符合三角形三边关系。

因此该等腰三角形的底边长为7.

4.若点P(2,3)关于y轴对称点是P”则R点坐标是()

A.(-3,-2)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)

【参考答案】C

【考查内容】关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析思路】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得参考答案

5.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到A,B,C的距离相等，则

凉亭的位置应选在()

A.△ABC三条中线的交点B.aABC三边的垂直平分线的交点

C.△ABC三条角平分线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点

【参考答案】B

【考查内容】垂直平分线的性质

【解析思路】直接根据垂直平分线的性质进行解答即可.

6.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是()

A.1,2,V5B.1,2,V3C.3,4,5D.6,8,12

【参考答案】D.

【考查内容】勾股定理的逆定理

【解析思路】根据勾股定理的逆定理知，三角形三边满足，2="+从，三角形就为直角三角形，四个选

项，只有D中不满足。

7.若x<0,则点M(x,f_2x)所在的象限是0

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【参考答案】B

【考查内容】点的坐标

【解析思路】根据不等式的性质，可得纵坐标，根据点的坐标特征，可得参考答案.

8.如图，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标，如

果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为a和b,那么（a+bf的值为（）

A.256B.169C.29D.48

【参考答案】C.

【考查内容】勾股定理

【解析思路】根据所求问题，利用勾股定理得到/+尸的值，由已知条件得到ab的值，从而求得

9.在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）

【参考答案】A

【考查内容】函数的图象

【解析思路】由已知程序得出y与x的关系式y=-2x-4,再画出函数的图象

10.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是A（3,O）,8（0,4）,把线段AB绕点A旋转后得到

线段AB',使点B的对应点B'落在x轴的正半轴上，则点B'的坐标是（）

y八

OA3，X

A.(5,0)B.(8,0)C.(0,5)D.(0,8)

【参考答案】B

【考查内容】坐标与图形变化-旋转

【解析思路】直接利用勾股定理得出AB的长，再利用旋转的性质得出OB'的长，进而得出参考答案.

二、填空题

11.4的算术平方根是.

【参考答案】2

【考查内容】算术平方根

【解析思路】如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果.

12.若等腰三角形的腰长为10cm,底边长为16cm,那么底边上的高为.

【参考答案】6cm

【考查内容】勾股定理，等腰三角形的性质

【解析思路】根据等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合以及勾股定理求解即

可.

13.将点P(x,4)向右平移3个单位得到点(5,4),则P点的坐标是

【参考答案】(2,4)

【考查内容】坐标与图形变化-平移

【解析思路】根据沿x轴负方向平移，横坐标递减；沿x轴正方向坐标递增；反推即可。

14.过点(-1,-3)且与直线y=lr平行的直线是.

【参考答案】y=-x-4.

【考查内容】两条直线相交或平行问题

【解析思路】设所求直线解析思路式为y=kx+b,根据两直线平行的问题得到k=-L然后把点(-1,-3)

代入y=-x+b中计算出b的值，从而得到所求直线解析思路式.

15.若y=Jx—2+—x-6,则xy=.

【参考答案】-3.

【考查内容】二次根式有意义的条件

【解析思路】根据二次根式有意义的条件即可求出x与y的值

16.已知点A(a-1,2a-3)在一次函数y=x+l的图象上，则实数a=

【参考答案】3

【考查内容】一次函数图象上点的坐标特征

【解析思路】把A的坐标代入一次函数的解析思路式即可得出关于a的方程，求出即可.

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3,4),将0A绕坐标原点。逆时针旋转90°至0A',则

点A，的坐标是.

【参考答案】(-4,3)

【考查内容】坐标与图形变化-旋转.

【解析思路】过点A作4?，x轴于B,过点A，作AB'Lx轴于I,根据旋转的性质可得OA=OA，,利

用同角的余角相等求出NA08=NA08,然后利用“角角边”证明aAOB和△4°8'全等，根据全等三

角形对应边相等可得OB，=AB,A，B，=0B,然后写出点"的坐标即可.

18.如图，已知在aABC中，NC=90°,AC=BC,AD平分NCAB交BC于点D,DELAB于点E,AB=8cm,则4

DEB的周长是

【参考答案】8cm.

【考查内容】全等三角形的判定(AAS),全等三角形的性质，周长计算

【解析思路】由题目的已知条件应用AAS易证△CADgZkEAD,从而可得到AC=AE,CD=DE；接下来，依据

BD+DE=BC=AC=AE,通过等量代换可将4DEB的周长转化为AB的长，至此问题获解.

19.(每题4份，共8分)

⑴⑻一(2)|-3|+(n+1)°-V9+V8

【参考答案】2,3

【考查内容】实数的计算

【解析思路】

(1)3+4-5=2(2)3+1-3+2=3

20.(每题4份，共8分)解方程

(1)3(x-3y+81=0；(2)2(x-l)2=8

【参考答案】0,3或-1

【考查内容】实数的计算，平方根与立方根。

【解析思路】

(X-3)3=-27(X-1)2=4

x—3=-3x-l=±2

(1)x=O(2)x=3;x=-\

21.(本题满分6分)

已知实数X,y满足*2y-3+(2x_3y_5)2=0,求x-8y的平方根与立方根

【参考答案】±3,V9

【考查内容】立方根，非负数的性质：偶次方，平方根，非负数的性质：算术平方根

【解析思路】

Jx-2y-3+(2x—3y-5)=0

x-2y-3=0

2x-3y-5=0

x=l

y=-i

x-8y=9,平方根=±3,立方根=方

22.(本题满分6分)

如图,在正方形格上的一个△ABC.(其中点A.B.C均在格上)

(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形AA'B'C'；

(2)以P点为一个顶点作一个与AABC全等的4EPF(规定点P与点B对应,另两顶点都在图中格交点处).

⑶在MN上画出点Q,使得QA+QC最小。

［参考答案］-----------------------

【考察内容】轴对称-最短路线问题，作图-轴对称变换

【解析思路】

(1)如右图所示,AA，B'C'即为所求；

(2)如右图所示，4EPF即为所求；

(3)如右图所示，线段AC，于MN的交点Q即为所求

M

23.（本题满分6分）

如图，在aABC中，NACB=90。，D是BC延长线上一点，E是BD的垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点

F,求证：EA=EF.

【参考答案】见解析思路

【考察内容】线段垂直平分线的性质

【解析思路】

证明：过E作EG垂直于AC,交AC于G,

VZACB=90°,

/.EG//BD,

AZAEG=ZB,ZD=ZDEG.

VE是BD的垂直平分线与AB的交点，

；.BE=DE,

,ZB=ZD,

:.ZAEOZDEG.

在AAEG与aFEG中，

ZAEG=ZFEG

EG=EG

NAGE=NFGE,

.,.△AEG与AFEG(ASA),

.♦.EA=EF.

24.(本题满分6分)

已知一次函数y=kx+b的图象过(1,1)和⑵-1).

(1)求一次函数y=kx+b的解析式；

(2)求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积。

【参考答案】(1)一次函数解析式为：y=-2x+3.

j_2.

(2)三角形的面积S=2X3X2=4

【考察内容】待定系数法求一次函数解析思路式，一次函数图象上点的坐标特征

【解析思路】

(1)1•一次函数y=kx+b的图象经过两点A(l,l),B(2,-l),

k+b^\

<

"+"=T解得k=-2,b=3

一次函数解析式为：y=-2x+3.

工

(2)y=-2x+3与x轴、y轴交点的坐标分别为(5,0)、(0,3),

]_2

与坐标轴围成的三角形的面积S=2X3X2=4.

25.(本题满分6分)

已知：如图等腰4ABC中,AB=AC,BC=10,BD±AC于D,且BD=8.求AABC的面积SAABC.

D

BC

【参考答案】见解析思路

【考察内容】勾股定理，等腰三角形的性质

【解析思路】

VBDXAC,

在RtZiBCD中，BD=8,BC=10,

，CD=6,

设AB=AC=x,

则AD=x-6,

在RtAABD中，AD2+BD2=AB2,

V(X-6)2+82=X2,

25

-X=T

・・A-9

J_100

.一△ABC=2ACXBD=3.

26.（本题满分8分）

如图，已知矩形ABCD,点E为BC的中点，将aABE沿直线AE折叠，点B落在B'点处，连接B'C

<)求证:AE〃B'C；

(2)若AB=4,BC=6,求线段B'C的长。

【参考答案】(1)证明：•••点E为BC的中点,

所以BE=EC,

VB/E=BE,

.,.B/E=EC,

/.△EB/C=AB,CE,

由题意得，△BEA=z\B'EA,

.,.ZBEA=ZB,CE,

.,.AE//B,C；

(2)(2)连接BB',

VBC=6,点E为BC的中点,

.♦.BE=3,又AB=4,

.*.AE=5,

1224

5,则BB'=5,

.•.B'E=BE=EC,

C=90°,

18

B'C=5

【考察内容】翻折变换（折叠问题），矩形的性质

【解析思路】

D

(1)证明：•.•点E为BC的中点,

所以BE=EC,

VB/E=BE,

.,.B,E=EC,

C=ABZCE,

由题意得,△BEA=ZiB'EA,

.*.ZBEA=ZBZCE,

.*.AE//B,C；

⑵连接BB',

VBC=6,点E为BC的中点,

...BE=3,又AB=4,

.•.AE=5,

1224

.'.BH=5,则BB'=5,

.♦.B'E=BE=EC,

...NBB'C=90°,

18

.•.B'C=5.

27.(本题满分10分)

如图，^ABC中，NC=RtN,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速

度为每秒2cm,设运动的时间为t秒。

(1)当t为何值时，CP把AABC的周长分成相等的两部分。

(2)当t为何值时，CP把aABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长;

(3)当t为何值时，4BCP为等腰三角形？

【参考答案】(1)t=6(秒)(2)...CP=5cm；(3)当t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，ZkBCP为等腰三

角形。

【考察内容】等腰三角形的判定，三角形的面积

【解析思路】

(0△ABC中，VZC=RtZ,AC=8cm,BC=6cm,

.,.AB=10cm,

.".△ABC的周长=8+6+10=24cm,

...当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm,

.♦.t=12+2=6(秒)；

(2)当点P在AB中点时,CP把aABC的面积分成相等的两部分,此时CA+AP=8+5=13(cm),

_l_

.,.CP=2AB=2X10=5cm；

(3)ABCP为等腰三角形时，分三种情况:

①如果CP=CB,那么点P在AC上,CP=6cm,此时t=6+2=3(秒)；

如果CP=CB,那么点P在AB上,CP=6cm,此时t=5.4(秒)

(点P还可以在AB上,此时，作AB边上的高CD,利用等面积法求得CD=4.8,再利用勾股定理求得DP=3.6,所

以BP=7.2,AP=2.8,所以t=(8+2.8)+2=5.4(秒))

②如果BC=BP,那么点P在AB上,BP=6cm,CA+AP=8+10-6=12(cm),此时t=12+2=6(秒)；

③如果PB=PC,那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处，即在AB的中点，此时CA+AP=8+5=13(cm),

t=13+2=6.5(秒)；

综上可知，当t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，4BCP为等腰三角形。

28.(本题满分12分)

如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(6,0),B(6,4),D是BC的中点，动点P

从0点出发，以每秒1个单位长度的速度,沿着0-AfBfD运动,设点P运动的时间为t秒(0<t<13).

备用图

(1)①点D的坐标是

②当点P在AB上运动时，点P的坐标是(—,—)(用t表示)；

(2)写出APOD的面积S与t之间的函数关系式，并求出APOD的面积等于9时点P的坐标;

(3)当点P在0A上运动时,连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转,点B恰好落到0C的中点M处,则此时点P

运动的时间t=_秒.(直接写出参考答案)

【参考答案】(1)D(3,4).

(2)P(6,t-6)

’240</<6)

S=^--r+21(6<z<10)

⑶综上所述，-2R+26(10<Z<13)

若S=9,由①得到2t=9,t=4.5,

API(4.5,0),

2

若S=9,由②得到，-2t+21=9,即t=8,

.♦.P2(6,2).

17

若S=9,由③得到,-2t+26=9,t=2(不合题意舍弃),

综上所述,当P(4.5,0)或(6,2)时，AP0D的面积为9.

【考察内容】四边形综合题

【解析思路】

(1)①,:四边形OABC是矩形,A(6,0),B(6,4),

.,.C(0,4),

•.•D是BC的中点，

AD(3,4).

②当P在AB上运动时,P(6,t-6),

故答案为3,4,6,t-6；

⑵①当0〈t46时,P(t,0),

S=2XtX4=2t.

②当6<t<10时,

2

S=S0CBA-SA0PA-SAPBD-SACD0=24-12X6X(t-6)-12X3X(10-t)-6=-2t+21,

③当10<t<13时,P(16-t,4),PD=13-t,

'2t(0<t<6)

3

s=<—-r+21(6<r<10)

-2f+26(10<r<13)

综上所述,

若S=9,由①得到2t=9,t=4.5,

API(4.5,0),

3_

若S=9,由②得到,-2t+21=9,即t=8,

.,.P2(6,2).

17

若S=9,由③得到,-2t+26=9,t=2(不合题意舍弃),

综上所述,当P(4.5,0)或(6,2)时，aPOD的面积为9.

(3)如图4中,

VOM-CM-2,PM=PB,OP=t,

；.22+t2=42+(6-t)2,

解得t=4.

•••将线段BP绕点P逆时针旋转，点B恰好落到OC的中点M处，则此时点P运动的时间t=4s,

故答案为4.

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题3分共30分，四个选项中只有一个正确答案）

1.计算5乜的结果是（）。

A.I和nB.n和wc.n和niD.I和ni

3.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是()。

A.a2-2ab+b2—1=(a-b)2-1B.2x2+2x=2x2(1+—)

x

C.(X+2)(X-2)=X2-4D.X4-1=(X2+1)(X+1)(X-1)

4.如图，已知AB=AD,则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABCgZ\ADC的是（）。

D

A.CB=CDB.ZBCA=ZDCA

C.ZBAC=ZDACD.ZB=ZD=90°

5.下列分式中，最简分式是（）。

x2-l/_2孙+/?-36

A.D.

22

x+1X一町2x+12

6.如图，已知钝角△AB£,老师按如下步骤尺规作图:

步骡1：以C为圆心，CA为半径画弧①;

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD,交BC延长线于点H。

小明说：图中的BH_LAD且平分AD。

小丽说：图中AC平分NBAD。

小强说：图中点C为BH的中点。

你认为（）。

A.小明说得对B.小丽说得对C.小强说得对D.他们都不对

丫।O_v

7.学完分式运算后，老师出了一道题：化简：Q

(x+3)(x—2)x—2+x—C)-x—2x~—8

小明的做法是：原式=

222

X2-4x-4x-4x-4

小亮的做法是：原式=(x+3)(x—2)+(2—%)=12+x—6+2—x=x~-4：

-ra少^+3X-2X+31X+3-1

小芳的做法是：原式='----————=-------=------=1»

x+2（x+2）（x—2）x+2x+2x+2

其中做法正确的人是（）。

A.小明B.小亮C.小芳D.没有正确的

8.如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点

E构成的三角形与aABC全等，则符合要求的点共有（）个。

A.1B.2C.3D.4

代数式一1—的值是（

9.若2a—3=0,)O

a（a-2）

A.--B.-C.-3D.3

33

10.关于x的分式方程生士=3的解是负数，则字母m的取值