六年级下册数学苏教版课件第3课时 反比例的意义（教学课件）VIP

六年级数学下册课件苏教版正比例和反比例第3课时反比例的意义同样大小的两块面团，拉面师傅可根据顾客的要求拉成粗细不同的面条。拉得越细，面条的横截面积就越小，总长度就越长，

像上面提到的面条粗细（横截面积）与长短之间是什么关系呢？3（教科书第61页例3）用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：单价/(元/本)123456…数量/本603020151210…表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。笔记本的单价越低，购买的本书越多；单价越高，购买的本书越少。1×60=60，2×30=60，3×20=60……笔记本的总价不变。单价/(元/本)123456…数量/本603020151210…单价×数量=总价(一定)我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：

单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化。生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：工作效率/(个/时)12080604840…工作时间/时234…56工作总量÷工作效率=工作时间，工作效率与工作时间是两种相关联的量。工作时间随工作效率的变化而变化。120×2=24080×3=24060×4=240相对应的两个数的乘积各是多少？……相对应的两个数的乘积都是240。工作效率/(个/时)12080604840…工作时间/时234…5648×5=24040×6=240乘积240表示零件的总个数。工作效率/(个/时)12080604840…工作时间/时234…56用式子表示：工作总量=工作效率×工作时间工作效率和工作时间成反比例。因为工作效率和工作时间是相关联的量，且它们的乘积是一定的，所以这两种量成反比例。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用右面的式子表示：x×y=k(一定)生活中反比例的量：一堆煤，平均每天使用的吨数与使用的天数之间的关系等。

判断两种量是否成反比例关系，首先要看这两种量是不是相关联的量，然后看它们相对应的两个数的积是否一定。积一定，这两种量成反比例关系；反之不成反比例关系。（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，

比较积的大小。1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果平均分装

在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如

下表：（教科书第62页练一练）每袋装的粒数1215202430…装的袋数500400300250200…500×12=6000400×15=6000300×20=6000……它们的乘积相等。（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？每袋装的粒数1215202430…装的袋数500400300250200…每袋装的粒数和袋数成反比例。因为每袋装的粒数×袋数=水果糖的总粒数（一定）。2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数

如下表：每天运的吨数7236241812…需要的天数12346…每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数×需要的天数=一批水泥的总吨数（一定）。反比例关系也可以用图像来表示。例如，下表中x和y两个量成反比例，可以用右边的图像表示。（教科书第62页）x123456y6030201512101.六一儿童节，幼儿园准备了800元钱为小朋友购

买纪念品。每份纪念品的价钱/元0.51245810幼儿园人数/人1600请把上表补充完整，再回答下列问题。80040020016010080（1）以上几种不同的购买方案中，哪个没有变？（2）平均每份纪念品的单价和纪念品的数量有什

么关系？（3）幼儿园共有1000个小朋友，应购买单价是多

少元的纪念品？购买纪念品的总钱数没有变。成反比例关系。800÷1000=0.8(元)答：应购买单价是0.8元的纪念品。2.一艘轮船往返甲、乙两个码头，去时顺水，每小

时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去

时比返回少用了2小时。甲、乙两个码头相距多

少千米？解：设去时用了x小时。20x=15(x+2)x=620×6=120(千米)答：甲、乙两个码头相距120千米。前提：两种相关联的量。（乘法关系）要求：一种量变化，另一种量也随着变化，且对

应数据扩大或缩小的规律相反。成反比例的量

具体表现为这两种量中相对应的两个数的积总是一定。结论：这样的两种量就叫作成反比例的量，它们

的关系叫作反比例关系。字母表示：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可用式子表示为：x×y=k(一定)。正、反比例相同点和不同点正比例反比例相同点都是两种相关联的量