广西壮族自治区桂林市榕津中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试题含解析

广西壮族自治区桂林市榕津中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.方程(2x＋3y－1)(－1)＝0表示的曲线是()A．两条直线

B．两条射线

C．两条线段

D．一条直线和一条射线参考答案：D2.定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A3.某正三棱柱的三视图如右图所示，其中正视图是边长为2的正方形，则该正三棱柱的表面积为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C4.两平行直线和之间的距离是（

）A.4 B. C. D.参考答案：D【分析】先将化为，再由两平行线间的距离公式，即可得出结果.【详解】因为可化为，所以两平行直线和之间的距离.故选D【点睛】本题主要考查两平行线间的距离，熟记公式即可，属于常考题型.5.已知F是抛物线的焦点，A、B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（

）A． B． C．1 D．参考答案：B略6.若直线的倾斜角为1200，则直线的斜率为：（）

A．

B．－

C．

D．参考答案：B略7.对于曲线∶=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆；（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；（3）若曲线表示双曲线，则＜1或＞4；（4）当1＜＜4时曲线表示椭圆，其中正确的是（

）A.(2)(3)

B.(1)(3)

C.(2)(4)

D.(3)(4)参考答案：A略8.已知集合，则

（

）

A.

B.

C.

D．参考答案：C9.若集合，则集合A∩B的元素个数为(

)A．0

B．2 C．5

D．8参考答案：B10.在中，角A、B、C的对应边分别为、、，若满足，的恰有两解，则的取值范围是

（）A．

B． C． D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某单位普通职工和行政人员共280人．为了解他们在“学习强国”APP平台上的学习情况，现用分层抽样的方法从所有职员中抽取容量为56的样本．已知从普通职工中抽取的人数为49，则该单位行政人员的人数为____．参考答案：35【分析】由题意可得，抽取的行政人员数为7，再求得抽样的比列，再用7除以此比例，即得该学校的行政人员人数．【详解】由题意可得，抽取的行政人员数为56﹣49＝7，抽样的比列为，故该学校的行政人员人数是735，故答案为35．【点睛】本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用数据计算抽样比例是关键，属于基础题．12.已知抛物线的方程为y=ax2，且经过点（1，4），则焦点坐标为

．参考答案：（0，）

【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用点的坐标满足方程求出a，化简抛物线方程，然后求解即可．【解答】解：抛物线的方程为y=ax2，且经过点（1，4），可得a=4，抛物线的标准方程为：x2=y，则焦点坐标为：（0，）．故答案为：（0，）．【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线方程的求法，考查计算能力．13.函数的导数

．参考答案：14.直线l经过P(－4,6)，与x轴，y轴交于A，B两点，当P为AB中点时，则直线l的方程为________．参考答案：3x－2y＋24＝015.利用独立性检验来考虑两个分类变量和是否有关系时，如果的观测值，那么在犯错误的概率不超过__________的前提下认为“和有关系”.0.500.400.250.150．100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考答案：0.05，所以在犯错误的概率不超过的前提下认为两个变量有关系。16.若tan=3，则的值等于____________；参考答案：6略17.用反证法证明命题：“已知a,b∈N，若ab可被5整除，则ab中至少有一个能被5整除”时，应将结论反设为

.参考答案：a,b都不能被5整除由题意得当时，根据的关系，可将分为如下情况：①中有一个能被5整除；②都能被5整除；③都不能被5整除．所以“中至少有一个能被整除”包括①②两种可能．故用反证法证明时，所作的反设是“都不能被5整除”．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高其生产能力，进而提高产品的增加值.已知投入万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为万元，并且技改投入比率.（1）求技改投入的取值范围；（2）当技改投入多少万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为多少万元？参考答案：略19.已知圆,若圆M的切线过点（0，1），求此切线的方程.参考答案：解：依题意，圆M的圆心为（-1,2），半径为--------3’

设所求切线方程为y=kx+1或x=0-----------5’

当x=0时，不合题意舍去---------6‘当y=kx+1时，由所以所求切线方程为y=x+1---------------10’(附：直接看出（0,1）为切点的类似给分)略20.（12分）实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是（1）

实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第二象限？参考答案：21.(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名学生，测量他们的体重（单位：kg），获得体重数据的茎叶图如图：（1）根据茎叶图判断哪个班的平均体重较重；（2）计算甲班的众数、极差和样本方差；（3）现从乙班这10名体重不低于的学生中随机抽取两名，求体重为的学生被抽取的概率。参考答案：（1）乙班的平均体重较重（2）众数为51

极差为（3）从乙班这10名体重不低于的学生中随机抽取两名共有以下6种不同的方法：(64,65),(64,67),(64,72),(65,67),(65,72),(67,72)设表示随机事件“抽取体重为的同学”则中的基本事件有3个：（64，,67），（65，67），（67,72）∴概率为22.已知全集U={x|x﹣2≥0或x﹣1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，A∪B，（?UA）∩（?UB），（?UA）∪（?UB）．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】根据集合的交集、并集与补集的定义，进行化简、计算即可．【解答】解：∵全集U={x|x﹣2≥0或x﹣1≤0}={x|x≥2或x≤1}，A={