2022届高考数学一轮专题复习高效测试1集合模拟试题文新人教A版

高效测试1：会合一、选择题1．已知会合

A＝{|

错误!＜0}，若实数

a?A，则实数

a的取值范围是A．a＜2

B．a≤2C．a＞2

D

．a≥2解析：因为

A＝{|

错误!＜0}＝{|

－2＜0}＝{|

＜2}，所以当

a?A时应有

a≥答案：D2．已知全集为实数集

R，会合

A＝{|

2－1≤0}，B＝{|

＜1}，则

A∩?RB等于A．{|

－1≤≤1}B．

{|

－1≤＜

1}C．?

D

．{1}解析：因为

A＝{|

2－1≤0}＝{|

－1≤≤1}，

?RB＝{|

≥1}，于是

A∩?RB＝{1}

，应选

D答案：D3．2022·温州模拟若会合A＝{n∈N|错误!＋错误!＋错误!∈Z}，则会合A的真子集的个数为A．1B．3C．7D．15解析：依题意，要使错误!＋错误!＋错误!＝错误!为整数，n的值等于1,2,3,6，所以会合A一共有4个元素，故有15个真子集．应选D答案：D4．设会合M＝{|＝|co2－in2|，∈R}，N＝{||错误!|＜1，i为虚数单位，∈R}，则M∩N为A．0,1B．0,1]C．[0,1D．[0,1]解析：由＝22＝|co2|知M＝[0,1]，|co－in|由|错误!|＜1知||＜1，∴N＝－1,1，则M∩N＝[0,1．答案：C5．2022·宁波联考关于会合

M、N，定义

M－N＝{|

∈M且?N}，M⊕N＝M－N∪N－M，设

A＝{|

＝3，∈R}，B＝{|

＝－－

12＋2，∈R}，则

A⊕B等于A．[0,2

B

．0,2]C．－∞，0]∪2，＋∞D．－∞，0∪[2，＋∞解析：由题可知，会合A＝{|＞0}，B＝{|≤2}，所以A－B＝{|＞2}，B－A＝{|≤0}，所以A⊕B＝－∞，0]∪2，＋∞，应选C答案：C6．已知会合M＝{，|错误!，，∈R}，会合N＝{，|－a2＋－b2＝r2，a，b∈R，r＞0}，若存在a，∈R，使得?，则r的最大值是bNMA．2D．4解析：会合表示由不等式组错误!表示的平面地区，会合N表示一个圆－2＋－b2＝r2，Ma因为存在a，b∈R，使得N?M，所以圆应当包括在平面地区中，当圆心在原点0,0时圆的半径最大，这时圆与平面地区的界限直线相切，故r的最大值是错误!＝错误!应选B答案：B二、填空题7．2022·天津卷会合A＝{∈R||－2|≤5}中的最小整数为__________．解析：|－2|≤5?－5≤－2≤5?－3≤≤7答案：－38．2022·南京模拟已知会合A＝{|2－2≤0，∈R}，B＝{|≥a}，若A∪B＝B，则实数a的取值范围是__________．解析：由A∪B＝B得A?B，而A＝{|2－2≤0，∈R}＝{|0≤≤2}，所以要使A?B，应有≤0a答案：a≤09．已知会合A＝{，|错误!}，会合B＝{，|3＋2－m＝0}，若A∩B≠?，则实数m的最小值等于__________．解析：会合A实质是一个平面地区内的点的会合，会合B是一条直线上的点的会合，A∩B≠?说明直线与平面地区有公共点，所以问题转变为：求当，知足拘束条件错误!时，目标函数

m＝3＋2的最小值．在平面直角坐标系中画出不等式组

错误!表示的可行域．如图：能够求得在点1,1处，目标函数m＝3＋2获得最小值5答案：5三、解答题10．已知会合A＝{|4≤＜8}，B＝{|2＜＜10}，C＝{|＜a}．1求A∪B；?RA∩B；2若A∩C≠?，求a的取值范围．解析：1A∪B＝{|4≤＜8}∪{|2＜＜10}＝{|2＜＜10}；?RA＝{|＜4或≥8}，?RA∩B＝{|2＜＜4或8≤＜10}．2若A∩C≠?，则a＞411．已知会合A＝{∈R|错误!≥1}，会合B＝{∈R|＝错误!}，若A∪B＝A，务实数m的取值范围．解析：由题意得：A＝{∈R|错误!≤0}22＝－1,2]，B＝{∈R|－＋m－m≤0}{∈R|－m－1＋m≤0}由A∪B＝A知B?A，得错误!解得：－1＜m＜212．已知会合A＝{|－2－3a－1＜0}，函数＝g错误!的定义域为会合B1若a＝2，求会合B；2若A＝B，务实数a的值．解析：1当a＝2时，由错误!＞0得4＜＜5，故会合B＝{|4＜＜5}；2由题意可知，B＝{|2a＜＜a2＋1}，①若2＜3a＋1，即a＞错误!时，A＝{|2＜＜3a