初中数学人教版八年级下册二次根式1二次根式的加减-“黄冈杯”一等奖

《二次根式的加减》练习一、选择——基础知识运用1．下列运算正确的是（）A．8-2=2B．419=213C．5-3=2D．2．估计32×12+20A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间3．计算1142A．0 B．25 C．50 D．804．已知x=1+2，y=1-2，则代数式x2A．2B．±2 C．4 D．25．已知实数x，y满足（x-x2-2008）（y-y2-2008）=2008，则3x2A．-2008 B．2008 C．-1 D．16．a是15-5的整数部分，则a为（）A．-1 B．1C．0 D．-2二、解答——知识提高运用7．如果最简二次根式22x-3与9-4x8．已知a-b=2+3，b-c=3-2，求a-c的值。9．化简：（1）（3+2）（1-3）；（2）(5-7)(7+5)（3）(22−3)2。10．计算：23x9x−x21x+6x4x11．已知a=12+3，求a2-a-612．已知x＝1+1+1+x，求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-413．已知x=2+3，y=2-3，求x+yx-

参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】A2．【答案】C【解析】∵32×12+20=4+20，而4＜20＜5∴原式运算的结果在8到9之间；故选C。3．【答案】D【解析】1142-642-502=(114+64)(114-64)-502=178×50-50故选D。4．【答案】A【解析】∵x=1+2，y=1-2，∴x+y=1+2+1-2=2，∴x2+2xy+y2=(故选A。5．【答案】D【解析】∵（x-x2-2008）（y-y2∴x-x2-2008=2008y-y-y2-2008=2008x-由以上两式可得x=y。∴(x−x2-2008)2=2008，解得：x2∴3x2-2y2+3x-3y-2007=3x2-2x2+3x-3x-2007=x2-2007=1。故选D。6【答案】D【解析】∵9<15<16∴3<15∴3-5<15-5<4-5，即15-5的整数部分为-2。因此故选D。二、解答——知识提高运用7．【答案】由最简二次根式22x-3与9-4x8．【答案】∵a-b=2+3，b-c=3-2∴a-c=（a-b）+（b-c）=239．【答案】（1）（3+2）（1-3）=3-3+2-23=-1-3；（2）(5-7)(7+5)=5-7=-2（3）(22−3)2=8+3-46=11-46。10．【答案】原式=23x•3•x-x2•xx+6x•x2=2x•x-x•x+3x•x=（2x-x+3x）•x当x=5时，原式=4×5×5=205。11．【答案】∵a=12+∴a=2-3，∴a-1=2−3−1＝1−3＜0，∴a2-a-6a+2+a2-2a+1a2-a=(a-3)(a+2）a+2+(a-1)2a(a-1)=a−3+1=-1-3−2−3=-3-2312．【答案】由已知得x＞0。若1+x＞x，则x=1+1+1+x＞1+1+x若1+x＜x，则x=1+1+1+x＜1+1+x因此1+x=x。两边平方并整理得，x2-x-1=0，解得x=1+52，x=而x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4=（x6-x5-x4）+（2x5-2x4-2x3）+（5x4-5x3-5x2）+（3x3-3x2-3x）+（11x2-11x-11）+18x+7，=x4（x2-x-1）+2x3（x2-x-1）+5x2（x2-x-1）+3x（x2-x-1）+11x（x2-x-1）+18x+7，=（x2-x-1）（x4+2x3+5x2+3x+11）+18x+7，=18x+7，所以，原式=18×1+5