初中数学人教版九年级下册反比例函数2实际问题与反比例函数“十校联赛”一等奖

实际问题与反比例函数要点感知用反比例函数解决问题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的反比例函数关系式，然后根据反比例函数的性质求解．预习练习为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是()知识点反比例函数的实际应用1．小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为()A．y＝eq\f(x,300)B．y＝eq\f(300,x)C．y＝300－xD．y＝eq\f(300－x,x)2．(电压＝电流×电阻)当电压为220伏时，通过电路的电流I(安培)与电路中电阻R(欧姆)之间的函数关系为()A．I＝eq\f(220,R)B．I＝220RC．I＝eq\f(R,220)D．220I＝R3．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强p与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为p＝eq\f(F,S).当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强p与受力面积S之间的关系用图象表示大致为()4．实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例．一条长为100cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为R＝，当S＝2cm2时，R＝Ω.5．如图所示，是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为m3.6．已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把盐全部运走．(1)运走所需的时间t(天)与运走速度v(吨/天)有什么样的函数关系？(2)若该盐厂有工人80名，每天最多共可运走500吨盐，则预计盐最快可在几日内运完？(3)若该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有暴雨，于是盐厂决定在2天内把剩下的盐全部运走，则至少需要从其他盐厂调过多少人？7．当温度不变时，某气球内的气压p(kPa)与气体体积V(m3)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p＞120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应()A．不大于eq\f(4,5)m3 B．大于eq\f(4,5)m3 C．不小于eq\f(4,5)m3 D．小于eq\f(4,5)m38．(云南中考)将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝eq\f(k,a)(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶700千米．(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；(2)当平均耗油量为升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？9．(益阳中考)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝eq\f(k,x)的一部分．请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？(2)求k的值；(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？挑战自我10．据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，根据图象所示信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？参考答案预习练习C1．B＝eq\f(29,S)6.(1)由题意，得t＝eq\f(3000,v).(2)当v＝500时，t＝eq\f(3000,500)＝6，即盐最快可在6日内运完．(3)设需从其他盐厂调过n个人，则根据题意，得2×(80＋n)·eq\f(500,80)＝3000－3×500.解得n＝40.答：至少需从其他盐厂调过40人．7．C8.(1)由题意得：a＝时，s＝700，代入反比例函数关系s＝eq\f(k,a)中，解得k＝sa＝70，∴函数解析式为s＝eq\f(70,a).(2)当a＝时，s＝eq\f(70,＝875.答：该轿车可以行驶875千米．9．(1)恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．(2)∵点B(12，18)在双曲线y＝eq\f(k,x)上，∴18＝eq\f(k,12).∴k＝216.(3)当x＝16时，y＝eq\f(216,16)＝.答：当x＝16时，大棚内的温度约为℃.挑战自我10.(1)药物燃烧后，设y与x的函数关系式为y＝eq\f(k,x).把(25，6)代入解析式，得k＝25×6＝150.将y＝10代入解析式，得10＝eq\f(150,x)，解得x＝15.故A(15，10)，则函数解析式为y＝eq\f(150,x)(x≥15)．设正比例函数解析式为y＝nx，将A(15，10)代入，得n＝eq\f(2,3).则正比例函数解析式为y＝eq\f(2,3)x(0≤x<15)．综上所述，y与x的函数关系式为y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\c