高中物理选修3-3练习第七章分子动理论第1节

第1节物体是由大量分子组成的1．把体积为V1(mL)的油酸倒入适量的酒精中，稀释成V2(mL)的油酸酒精溶液，测出1mL油酸酒精溶液共有N滴；取一滴溶液滴入水中，最终在水中形成面积为S(cm2)的单分子层油膜，则该油酸分子的直径大约为A.eq\f(V1,NV2S)m B.eq\f(NV2,V1S)mC.eq\f(V2,NV1S)cm D.eq\f(V1,NV2S)cm解析一滴溶液中纯油酸的体积V＝eq\f(V1,NV2)，由d＝eq\f(V,S)得d＝eq\f(V1,NV2S)(注意单位)。答案D2．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景。边长为1nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10mA．102个B．103个C．106个D．109个解析1nm＝10－9m，则边长为1nm的立方体的体积V＝(10－9)3m3＝10－27m3；将液态氢分子看作边长为10－10m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝eq\f(V,V0)＝103(个)。液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁。答案B3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023(1)每个水分子的质量。(2)每个水分子所占的体积。(计算结果保留两位有效数字)解析(1)每个水分子的质量m＝eq\f(M,NA)，代入数据解得：m＝3.0×10－26(2)每个水分子所占的体积V＝eq\f(M,ρNA)，代入数据解得：V＝3.0×10－29m答案(1)3.0×10－26kg(2)3.0×10－29[限时30分钟，满分50分]一、选择题(每小题6分，共30分)1．一艘油轮装载着密度为9×102kg/m3的原油在海上航行，由于故障而发生原油泄漏。如果泄漏的原油是9t，海面上风平浪静时A．108m2 C．1010m2解析泄漏的原油的体积为V＝eq\f(m,ρ)＝10m3，而油分子直径的数量级为10－10m，所以这些原油造成的污染总面积最大为S＝eq\f(V,d)＝1011m2，故D正确。答案D2．(多选)已知阿伏加德罗常数为NA，铜的摩尔质量为M(kg·mol－1)，密度为ρ(kg·m－3)，下面的结论中正确的是A．1m3铜所含原子的数目为eq\f(NA,M)B．1个铜原子的质量为eq\f(M,NA)C．1个铜原子的体积为eq\f(M,ρNA)D．1kg铜所含原子的数目为NA解析固体与微观量之间的关系为摩尔质量＝NA·原子质量摩尔体积＝NA·原子体积故1m3铜所含原子数目为：eq\f(ρ,M)·NA，故A项错误；1个铜原子的质量为eq\f(M,NA)，故B项正确；一个铜原子的体积是eq\f(M,ρNA)，故C项正确；1kg铜所含原子的数目为eq\f(NA,M)，故D项错误。答案BC3．(多选)在用油膜法估测分子直径大小的实验中，若已知油的摩尔质量为M，密度为ρ，油滴质量为m，油滴在水面上扩散后的最大面积为S，阿伏加德罗常数为NA，以上各量均采用国际单位，那么A．油滴分子直径d＝eq\f(M,ρS)B．油滴分子直径d＝eq\f(m,ρS)C．油滴所含分子数N＝eq\f(M,m)NAD．油滴所含分子数N＝eq\f(m,M)NA解析油膜法测分子直径，认为油膜的厚度就为分子直径，油膜的质量为m，最大面积为S，则油膜的体积为V＝eq\f(m,ρ)，油滴分子直径为d＝eq\f(m,ρS)，选项B对A错；油滴的物质的量为eq\f(m,M)，油滴所含分子数为N＝eq\f(m,M)NA，选项D对C错。答案BD4．(多选)利用油膜法测分子直径，将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液。已知1cm3溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子层，已测出这一薄层的面积为A．实验中要测量油酸的体积，且所取油酸的体积为10－4cmB．实验中要测量一个油酸分子的体积，且油酸分子的体积为10－5cmC．该实验测得油酸酒精分子的直径约为5×10－10D．如果还知道油酸的摩尔体积，则依据本实验的测量结果还可以测得阿伏加德罗常数解析一滴油酸的体积V0＝eq\f(1,200×50)cm3＝1×10－4cm3，A项正确，B项错误；油酸分子的直径d＝eq\f(V0,S)＝eq\f(1×10－4,0.2)×10－6m＝5×10－10m，C项正确；若还知道油酸的摩尔体积，则依据本实验的测量结果，求出对应体积，可以求得阿伏加德罗常数，D项正确。答案ACD5．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中水分子的总数N和水分子的直径d分别为A．N＝eq\f(M,ρVNA)，d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))B．N＝eq\f(ρVNA,M)，d＝eq\r(3,\f(πρNA,6M))C．N＝eq\f(ρVNA,M)，d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))D．N＝eq\f(M,ρVNA)，d＝eq\r(3,\f(πρNA,6M))解析水的摩尔体积Vm＝eq\f(M,ρ)水分子数N＝eq\f(V,Vm)NA＝eq\f(ρVNA,M)将水分子看成球形，由eq\f(Vm,NA)＝eq\f(1,6)πd3，解得水分子直径d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，C项正确。答案C二、非选择题(共20分)6．(8分)利用油膜法估测油酸分子的直径，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、分度值为0.1mL的量筒、盛有适量清水的45×50cm2的浅盘、痱子粉、橡皮头(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C。A．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL油酸酒精溶液时的滴数N；B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n；C．________________________________________________________________________；D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的直径为______(单位：cm)。解析本题考查油膜法测油酸分子直径的步骤及数据处理方法。(1)将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油膜薄膜的形状画在玻璃板上。(2)每滴油酸酒精溶液的体积为eq\f(1,N)cm3n滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V＝eq\f(n,N)×0.05%所以单个油酸分子的直径为eq\f(V,S)＝eq\f(n×0.05%,NS)＝eq\f(0.05%n,NS)。答案(1)见解析(2)eq\f(0.05%n,NS)7．(12分)很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生的气体(假设都是N2)充入气囊，若氮气充入后安全气囊的容积V＝56L，囊中氮气的密度ρ＝2.5kg·m－3，氮气的摩尔质量M＝0.028kg·mol－1，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1，试估算：(1)囊中氮气分子的总个数N。(2)囊中氮气分子间的平均距离(结果保留一位有效数字)。解析(1)设N2的物质的量为n，