2023年共点力的平衡条件知识点和练习

第五节共点力的平衡条件一、共点力的平衡1．共点力：作于物体上同一点的力，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力．2．平衡状态:物体处在静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态。物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态。物体的加速度为零，而速度不为零,且保持不变的状态是匀速直线运动状态。（物体的速度不发生变化的状态叫做平衡状态)３．共点作用下的物体的平衡条件:共点作用下的物体的平衡条件是物体所受合外力零,即F合＝0．在正交分解形式下的表达式为Fx=0,Fy=0.(牛顿第一定律:力是改变物体运动状态的因素。运动状态不发生变化的运动叫做平衡状态）4．关于平衡问题的几点说明：(1）若物体受两个力作用而平衡，则这两个力一定大小相等，方向相反，且作用在同一直线.（2）若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力必与第三个力小相等,方向相反,且作用在同一直线.若这三个力是非平行力，则三个力一定是共点力,简称为不平行必共点.假如将三个力的矢量平移,则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形.（３)物体受ｎ个力处在平衡状态时，其中n－1个的合力一定与剩下的那个力等大反向.5．三力平衡的基本解题方法:(1）力的合成、分解法：即分析物体的受力,把某两个力进行合成,将三力转化为二力,构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力,构成两对平衡力．（参照上一讲考点3内容)(2）相似三角形法:运用矢量三角形与几何三角形相似的关系,建立方程求解力的方法.应用这种方法，往往能收到简捷的效果．6.多力平衡的基本解题方法:正交分解法运用正交分解方法解体的一般环节:（1)明确研究对象;(2)进行受力分析;（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽也许多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解;（4)x方向,y方向分别列平衡方程求解．二、作用力与反作用力1．作用力与反作用力：一个物体对另一个物体有力的作用是，同时也受到另一个物体对它的作用力。我们把两个物体间的这种互相作用力称为作用力与反作用力。把其中一个力叫做作用力,另一个力叫做反作用力。2．牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,作用在同一直线上。作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，它们同时产生、同时消失、是同种性质的力。平衡力是作用在同一物体上。典型例题：例１如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处在静止状态.以下相关说法对的的是()Ａ．猴子受到三个力的作用B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力互相平衡Ｃ．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D.人将绳子拉得越紧,猴子受到的合力越大例2如图所示,固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一个小定滑轮,细绳一端拴一小球,小球置于半球面上的A点,另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点(未到顶点)，则此过程中,小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是(）A.Ｎ变大，T变大B.N变小，Ｔ变大C.Ｎ不变,T变小D．Ｎ变大,T变小例3倾角为θ的斜面上有质量为m的木块,它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力Ｆ推动木块，如图所示,使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止,求水平推力F的大小．例4物体静止于水平桌面上，则(）A.桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力这两个力是一对平衡力B.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同种性质的力Ｄ．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力例5下列关于作用力与反作用力的说法，错误的有（)A.作用力在前,反作用力在后,从这种意义上说，作用力是积极作用力,反作用力是被动作用力B．马拉车，车被马拉动了，说明马拉车的力比车拉马的力大C.在氢原子中,电子绕原子核做圆周运动，而不是原子核绕电子做圆周运动，说明原子核对电子的吸力比电子对原子核的吸引力大Ｄ.以卵击石，鸡蛋碎了，但石头却安好。是由于鸡蛋对石头的力小而石头对鸡蛋的力大例6甲、乙两队拔河，甲队胜，则下列说法中哪些是对的的（）A.甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲队胜B．当甲队把乙队匀速拉过去时,甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力C．当甲队把乙队加速拉过去时,甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力D.甲对乙的拉力始终等于乙对甲的拉力，只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力,所以甲队胜例７用牛顿第三定律判断下列说法中对的的是（）A.马拉车时,只有马对车的拉力大于车对马的拉力时才干前进。B.物体Ａ静止在B上，A的质量是B的质量的1０倍,所以,A作用于Ｂ的力大于Ｂ作用于A的力Ｃ．轮船的螺旋桨旋转时向后推水,水同时给螺旋桨一个反作用力Ｄ．发射火箭时,燃料点燃后，喷出的气体给空气一个作用力，空气施加的反作用力推动火箭前进。课堂练习〖基础达标〗1.一个物体假如保持或运动,则该物体处在平衡状态．2.二力平衡的条件：二个力大小，方向,作用在物体上，这两个力的合力是3.物体也许受到的力不止两个，试分析课本中两幅图中汽车和气球分别受哪几个力的作用，并作出力的示意图?4.物体同时受几个力的作用，假如这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。5.有一小球在地面上处在平衡状态,则下面说法对的的是:（）Ａ.小球一定不受到力的作用 B.小球一定没有速度C.小球一定静止ﻩﻩ D.小球也许处在运动状态6.推力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止不动，如图所示，下列有关力的互相关系的叙述中，对的的是(）Ａ.作用力F和物体对墙壁的正压力平衡B.物体的重力和墙壁对物体的静摩擦力大小相等，方向相反C.作用力越大，墙壁对物体的静摩擦力越大D.作用力Ｆ跟墙壁对物体的弹力是一对作用力和反作用力７.物体静止地放在水平桌面上,则（）A．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力与反作用力B.物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同种性质的力C．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力D．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力,这两个力是一对平衡力8．关于两个物体间的作用力和反作用力,下列说法中对的的是()A．作用力和反作用力一定同时产生，同时消失Ｂ.作用力和反作用力可以不同时产生Ｃ.作用力和反作用力可以是不同性质的D．作用力和反作用力的效果会互相抵消9.马拉车在水平路面上做直线运动,下面说法对的的是(）A．马可以拉动车是由于马拉车的力大于车拉马的力B.马先拉车，然后产生车拉马的力C.匀速前进时,马向前拉车的力等于车向后拉马的力，加速前进时,马向前拉车的力大于车向后拉马的力D．马拉车时,车能加速前进是由于马拉车的力大于车所受的阻力;马拉车时,马能加速前进是由于地面对马向前的作１０.用力大于车向后拉马的力,下列说法对的的是(）A．施力物体一定也是受力物体B．有作用力然后才有反作用力C．大人拉小孩的力必大于小孩拉大人的力,所以,大人拔河时必胜D．我们站在地上之所以能平衡，是由于我们对地的压力等于地面对我们的支持力11.关于两互相作用的物体间的作用力和反作用力的关系,下列说法对的的是(）A.先有作用力,然后才有反作用力B．只有两物体处在平衡状态时,作用力和反作用力才大小相等Ｃ.只有两个物体质量相同时,作用力和反作用力才大小相等D.以上说法都不对。1２.下列说法对的的是（)A．起重机用钢索加速吊起货品时,钢索对货品的力大于货品对钢索的力B．子弹能射入木块是由于子弹对木块的力大于木块对子弹的阻力C．大人与小孩相撞时,大人对小孩的撞击力大于小孩对大人的撞击力D．将图钉揿入木板,图钉对木板的力和木板对图钉的力大小是相等的1３.人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有（只考虑单脚着地）()A.1对B.2对C．３对Ｄ．4对14．跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法对的的是（)A.运动员对地面的压力大于运动员受到的重力Ｂ.地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力D．运动员对地面的压力等于运动员受到的重力１5.两个小球A和Ｂ,中间用弹簧连接,并用细绳悬于天花板下，如图所示,下面四对力中属平衡力的是()A.绳对A的拉力和弹簧对A的拉力Ｂ．弹簧对Ａ的拉力和弹簧对B的拉力Ｃ．弹簧对B的拉力和Ｂ对弹簧的拉力D．B的重力和弹簧对B的拉力１6．下列说法对的的是(）A．凡是大小相等，方向相反,作用在两个物体上的两个力必然是一对作用力和反作用力B．凡是大小相等,方向相反,作用在同一物体上的两个力必然是一对作用力和反作用力C.凡是大小相等，方向相反，作用在同一直线上且分别作用在两个物体上的两个力必然是一对作用力与反作用力D.互相作用的一对力哪一个作为作用力，哪一个作为反作用力可以是任意的〖能力提高〗１．如下图所示,一个物体放在斜面上处在静止状态,斜面对这个物体的作用力为F．下列哪个图中的F是对的的（）2.如图1所示,物体A静止于水平地面上，下列说法对的的是（）图1AＡ．图1AＢ.物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力和反作用力C．物体受到的重力和地面的支持力是一对平衡力D.物体受到的重力和地面的支持力是一对作用力和反作用力３．物体受到的重力和地面的支持力是一对作用力和反作用力如图2所示，细绳竖直拉紧,小球和光滑斜面接触,且都处在平衡状态,则斜面体受到()Ａ．重力、支持力Ｂ．重力、支持力、压力、摩擦力C．重力、支持力、压力D.重力、压力4.如图3所示,一球体吊在光滑的竖直墙上，设绳的拉力为Ｆ,墙对球的弹力为N，当绳的长度变短时，F和N的大小变化是（）Ａ.F和N都变大B．F和N都不变C．F变大,N变小Ｄ.Ｆ变小,N变大5.如图所示，物体受到两个外力Ｆ1＝5N、F２＝4Ｎ的作用而处在平衡状态,若撤去F２,则物体仍静止,则物体受到的合力为(）A．４ＮB.3NC.１NＤ.０Ｎ６.如图所示,假如小球重3N,光滑斜面的倾角为３0°,求斜面及挡板对小球的作用力。图2-5-47.一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上,如图2-5－4所示,θ为斜面的倾角．一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑．若一推力F用于滑块上使之沿斜面匀速上滑，为了保持斜面静止不动，必须用一大小为ｆ=4mgｃoｓθsinθ的水平力作用于斜面上，求推力图2-5-4〖培优拨尖〗OABPQ1．有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下，表面光滑.AO上套有小环P,OB上套有小环Q，两环质量均为ｍ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达成平衡，那么将移动后的平衡状态和本来的平衡状态比较，AO杆对Ｐ环的支持力FOABPQA．FN不变，ｆ变大 B．ＦN不变，f变小C．FN变大，f变大ﻩＤ．FN变大，f变小2.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处在静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1,B对Ａ的作用力为F2,地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示,在此过程中（)A.F1保持不变,F3缓慢增大Ｂ.Ｆ1缓慢增大,F3保持不变C.F2缓慢增大，Ｆ3缓慢增大Ｄ．Ｆ２缓慢增大,Ｆ３保持不变3．木块A、B分别重５0Ｎ和６0N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0．２5；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为4０0Ｎ/m.系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1N的水平拉力作用在木块B上,如图所示.力F作用后()AB]FA.木块AB]FＢ.木块A所受摩擦力大小是１1.５NC.木块B所受摩擦力大小是９ND．木块B所受摩擦力大小是7ＮPQ4.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两滑块P、Ｑ用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）,P悬于空中，Q放在斜面上，均处在静止状态．当用水平向左的恒力推Q时,P、Q仍静止不动，则PQＡ．Ｑ受到的摩擦力一定变小B.Q受到的摩擦力一定变大C.轻绳上拉力一定变小D．轻绳上拉力一定不变MNθθ0O5．两光滑平板MＯ、NＯ构成一具有固定夹角θ0=７５°的V形槽，一球置于槽内,用θ表达NＯ板与水平面之间的夹角,如图所示．若球对板MNθθ0OA.1５°B．30°C．45°D．60°6．如图所示，一质量为Ｍ的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为９0°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于(）A．Mg+mg B．Mg+2mgC.Mg＋mg（sinα+ｓiｎβ) D．Mｇ＋ｍg(cｏsα+cｏsβ)7.如图所示,质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，靠在竖直墙面上,∠ABＣ=α，F是垂直于斜面BＣ的推力.现物块静止不动，则摩擦力的大小为__＿__＿_＿_＿__．课后练习〖基础达标〗1．下列物体中处在平衡状态的是（）A.静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体B．在平直路面上匀速行驶的汽车D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间2.一物体受到三个共点力的作用，下面4组能使物体处在平衡状态的是（）A.Ｆ１=7Ｎ，F2=8N,F３＝9NＢ.F1＝８Ｎ,F2＝2N,F3=１NC．F1＝７N,Ｆ2=1N,F3=5ＮＤ.Ｆ1＝10Ｎ,F２＝１0N，F３=１N4．如图所示,物体Ｍ处在静止状态，三条细绳的拉力之比Ｆ1∶F2∶F3为()A.1∶２∶３ﻩﻩ B．1∶2∶C.５∶4∶3 Ｄ．∶1∶1５.如图所示，用力F推着一个质量为m的木块紧贴在竖直墙壁上，木块此时处在静止状态．已知力Ｆ与竖直方向成角，则墙对木块的摩擦力也许(）A．大小是mg－Fcos,方向竖直向上B.大小是Fcoｓ－mｇ,方向竖直向下Ｃ.大小是零D.上述三种情况均不对6.用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳子之间的夹角,则两绳对重物的拉力的合力变化情况是(）A．不变Ｂ．减小C．增大D．无法拟定7．如图所示，a，b，c三根绳子完全相同，其中b绳水平,c绳下挂一个重物。若使重物加重，则这三根绳子中最先断的是（)A．a绳B.b绳C.c绳D．无法拟定8．如图所示，挡板AＢ和竖直墙之间夹有小球,球的质量为m,问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增长时,ＡＢ板及墙对球压力如何变化?9．长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角变大），另一端不动,如图所示,写出木板转动过程中摩擦力与角的关系式，并分析随着角的增大、摩擦力如何变化.(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,＜)１0.如图所示,木块重6０N，放在倾角＝的斜面上,用F=10N的水平力推木块,木块恰能沿斜面匀速下滑．求：(1）木块与斜面间的摩擦力大小;(2)木块与斜面间的动摩擦因数.(ｓin＝0.６，cｏs＝0.8）〖能力提高〗图2.4-91.如图2.4-9所示，质量为m的物体，在恒力F作用下沿天花板匀速直线运动，物体与顶板间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力大小为:(）图2.4-9Ａ.F·siｎB．F·cｏsC.(Fsｉn—ｍg)D．(mｇ—Ｆｓiｎ）图2.4-10２．如图2.4-10所示，质量为Ｍ的人用轻绳绕过定滑轮拉—个质量为m的物体,斜绳的倾角为，物体正在匀速下降,则：（)图2.4-10A.轮对轴的压力的mｇ+Mgｓin,方向竖直向下B．人对绳的拉力小于mgＣ．人对地的压力一定小于Mｇ、大于mｇD.人对地的摩擦力等于mｇcｏscab图2.4-113．如图2．４-11所示，质量为m的质点,与三根相同的螺旋形轻弹簧相连。静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120０．已知弹簧a、b对质点的作用力均为F,则弹簧cab图2.4-11A．FB.F+mgＣ.F—mgD.ｍg—F图2.4-12４.轻细绳两端分别系上质量为ｍ1和m2的两小球A和B，Ａ沿半球形光滑碗面下滑,在Ｐ处平衡,如图2.4-１2所示,O为球心,=6０0.碗对A的支持力为N,绳对A的拉力为T，则:(）图2.4-12A．N＞TB.N=TC.N=m2gＤ.m1=图2.4-135．如图2.4-13所示，一个质量为m,顶角的直角劈和一质量M的楔形木块在两竖直墙