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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精PAGE17学必求其心得,业必贵于专精专题01解密命题充分必要性之含参问题一、选择题1.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二上学期期中考】若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是()A。B.C。D.【答案】C点睛:设对应的集合分别为,则有以下结论:(1)若的充分条件,则;(2)若的充分不必要条件,则;(3)若的充要条件,则。根据所给的命题间的充分必要性求参数的取值范围时,要学会根据以上结论将问题转化成集合间的包含关系去处理。2.【上海市浦东新区2017-2018学年第一学期高三期中】若关于的一元二次方程有两个实数根,分别是、,则“"是“两根均大于1”的()A。充分不必要条件B。必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要.【答案】B【解析】若,则,但是,满足,但不满足。所以是必要不充分条件.选B.【点睛】若,则是的充分条件,是的必要条件,若存一个,使p成立,但q不成立,则p不是q的充分条件,q也不是p的必要条件。3.【山东省菏泽第一中学2018届高三上学期第一次月考】已知,如果是的充分不必要条件,则实数的取值范围是()A.B.C。D.【答案】B【解析】由题意可得q:x〈—1或x〉2,由是的充分不必要条件,得,选B。4.【江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考】“不等式x2-x+m〉0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A.m〉B.m〉0C。0〈m<1D。m【答案】B5.【江西省抚州市临川区第一中学2017—2018学年高二上学期第一次月考】函数有且只有一个零点的充分不必要条件是()A.B。C.D.或【答案】C【解析】∵当时,是函数的一个零点;

故当时,恒成立;即恒成立,故

故选C.6.【山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期第一次月考】已知m∈R,“函数y=2x+m﹣1有零点"是“函数y=logmx在(0,+∞)上为减函数"的()A。充分不必要条件B.必要不充分条件C。充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】函数y=2x+m﹣1有零点,则:存在实数解,即函数与函数有交点,据此可得:,函数y=logmx在(0,+∞)上为减函数,则,据此可得:“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在(0,+∞)上为减函数”的必要不充分条件。本题选择B选项。7.【福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习】“”是“函数在上单调增函数"的().A。充分非必要条件。B。必要非充分条件。C。充要条件。D。既非充分也非必要条件。【答案】A点睛:充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法:直接判断“若则"、“若则”的真假.并注意和图示相结合,例如“⇒”为真,则是的充分条件.2.等价法:利用⇒与非⇒非,⇒与非⇒非,⇔与非⇔非的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.3.集合法:若⊆,则是的充分条件或是的必要条件;若=,则是的充要条件.8.【广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测】若“”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件,则实数的取值范围是()A.B。C.D.【答案】D【解析】∵函数的图象不过第三象限,∴m﹣≥﹣1,解得m≥﹣.∵“m>a"是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件,3∴a<﹣.则实数a的取值范围是.故选:D.点睛:函数的图象不过第三象限,可得:m﹣≥﹣1,解得m范围.由“m>a”是“函数的图象不过第三象限"的必要不充分条件,即可得出.9.【贵州省遵义市第四中学2018届高三上学期第一次月考】“”是“函数在区间上为增函数”的()A。充分不必要条件B.必要不充分条件C。充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据二次函数的单调性求出的取值范围是解决本题的关键.二、填空题10.【山东省邹平双语学校二区2017-2018学年高二上学期第一次月考】从“充分不必要条件”、“必要不充分条件"、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中,选出恰当的一种填空:“a=0”是“函数f(x)=x2+ax(x∈R)为偶函数"的_____.【答案】充要条件【解析】当时,函数是偶函数,反过来函数f(x)=x2+ax(x∈R)为偶函数,则,则对恒成立,只需,则“a=0”是“函数f(x)=x2+ax(x∈R)为偶函数”的充要条件.11.【江苏省盐城市阜宁中学2017—2018学年高二上学期第一次学情调研】“”是方程有实根的________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既非充分也非必要”)【答案】充分不必要【解析】由方程有实根,得:,即,解得:“”显然能推得“”,但“”推不出“”∴“"是方程有实根的充分不必要条件12.【江苏省常州市横林高级中学2017~2018学年第一学期月考】若是上的增函数,且,设,,若“”是“的充分不必要条件,则实数的取值范围是_____________.【答案】13.【甘肃省武威市第六中学2018届高三上学期第二次阶段性过关考】设:实数满足,其中,:实数满足,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是________;【答案】【解析】P为真时,当a>0时,;当a<0时,.Q为真时,。因为是的必要不充分条件,则,所以当a〉0时,有,解得;当a<0时,显然,不合题意。综上所述:实数a的取值范围是.14.【江苏省连云港市2016-2017学年高二下学期期末】已知“”是“”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围是_________。【答案】【解析】记或,是成立的必要不充分条件,即等价于,所以或,解得或,所以的取值范围是。三、解答题15.【山东省邹平双语学校二区2017—2018学年高二上学期第一次月考】已知命题p:x∈A,且A={x|a﹣1<x<a+1},命题q:x∈B,且B={x|x2﹣4x+3≥0}(Ⅰ)若A∩B=∅,A∪B=R,求实数a的值;(Ⅱ)若p是q的充分条件,求实数a的取值范围.【答案】(Ⅰ)2(Ⅱ)(﹣∞,0]∪[4,+∞).【解析】试题分析:首先化简集合B,根据A∩B=∅,A∪B=R,说明集合A为集合B在R下的补集,根据要求列出方程求出a,第二步从集合的包含关系解决充要条件问题,p是q的充分条件说明集合A是集合B的子集,根据要求列出不等式组,解出a的范围。16.【山东省菏泽第一中学2018届高三上学期第一次月考】已知。(1)若是的必要不充分条件,求的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】试题分析:首先分别求出命题p与q所表示的范围,再根据小推大原则转化为集合与集合间的子集关系,其中(2)利用互为逆否命题,可转化为p是q的充分不必要条件,再求m的范围.17.【河北省曲周县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】已知命题:,命题:。若非是的必要条件,求实数的取值范围.【答案】.【解析】试题分析:首先求得命题p,然后由命题q求得非q,结合题意得到关于实数a的不等式组,求解不等式组可得实数的取值范围是.试题解析:∵命题:,命题:。非:,∵非是的必要条件,所以可得,∴实数的取值为.18.【河北省武邑中学2017—2018学年高二上学期第一次月考】是否存在实数,使是的充分条件?如果存在,求出的取值范围;否则,说明理由.【答案】当时,是的充分条件。【解析】试题分析:是的充分条件即可转化为两个集合间的关系,令或,,即求当时的取值范围。19.【江苏省淮安市淮海中学2018届高三上学期第一次阶段调研测试】设:实数满足,其中;:实数满足。(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)化简命题p,q中的不等式,若p∨q为真,则p,q至少有1个为真,求出两个命题为真命题的范围,取并集即答案;(2)记,,根据p是q的必要不充分条件,即,从而得到a的不等式组,解之即可.试题解析:(1)由,得,又,所以,当时,,即为真时实数的取值范围是。为真时等价于,得,即为真时实数的取值范围是.若为真,则实数的取值范围是.20.【湖北省荆州中学2018届高三第二次月考】已知:(为常数);:代数式有意义.(1)若,求使“”为真命题的实数的取值范围;(2)若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围.【答案】(1),;(2).【解析】试题分析:(1)通过解不等式得到:,:,求两个不等式的交集即可;(2)若是成立的充分不必要条件,则,列式求解即可。试题解析::等价于:即;:代数式有意义等价于:,即(1)时,即为若“"为真命题,则,得:故时,使“”为真命题的实数的取值范围是,(2)记集合,若是成立的充分不必要条件,则,因此:,,故实数的取值范围是。21.【辽宁省瓦房店市高级中学2016—2017学年高二下学期期末考】已知集合A={x|x2-6x+8〈0},.(1)若x∈A是x∈B的充分条件,求a的取值范围.(2)若A∩B=∅,求a的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)x∈A是x∈B的充分条件即B;(2)A∩B=∅,即两个集合没有公共元素,利用数轴处理不等式关系.(2)要满足A∩B=∅,当a〉0时,B={x|a〈x<3a点睛:解决集合问题应注意的问题①认清元素的属性.解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.②注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性"而导致解题错误.③防范空集.在解决有关,等集合问题时,往往忽略空集的情况,一定要先考虑是否成立,以防漏解.22.【吉林省长春外国语学校2016-2017学年高二下学期期末考】已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围.【答案】.【解析】试题分析:,,,,是的真子集,通过数轴,确定参数的取值范围.则利用充要条件求参数

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