初中数学人教版九年级上册圆单元复习 微课

弧长和扇形面积课后作业：方案（A）一、教材题目：P115-116T1（1）（2）、2-4、6-81.填空：（1）75°的圆心角所对的弧长是πcm,则此弧所在圆的半径是cm；（2）一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2,则扇形的圆心角是.2.如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带.求这条传送带的长.（第2题）3.在航海中，常用海里（单位：nmile）作为路程的度量单位.把地球看作球体，1nmile近似等于赤道所在的圆中1′的圆心角所对的弧长.已知地球半径（也就是赤道所在圆的半径）约为6370km，1nmile约等于多少米（π取，结果取整数）？4.正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆.求图中阴影部分的面积.（第4题）6.如图是一段弯形管道，其中，∠O=∠O′=90°，中心线的两条圆弧半径都为1000mm.求图中管道的展直长度（π取）.（第6题）7.如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220°，它的喷灌区域是一个扇形，这个扇形的半径是20m.求它能喷灌的草坪的面积.（第7题）8.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm,扇面BD的长为20cm.求扇面的面积.二、补充题目：部分题目来源于《典中点》3．(2015·绍兴)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，则eq\o(AC,\s\up8(︵))的长为()A．2πB．π\f(π,2)\f(π,3)7．(2015·自贡)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2eq\r(3)，则阴影部分的面积为()A．2πB．π\f(π,3)\f(2π,3)(第7题)10．已知eq\o(AB,\s\up8(︵))所对的圆周角为30°，eq\o(AB,\s\up8(︵))所在圆的半径为30cm，求eq\o(AB,\s\up8(︵))的长．答案教材1．(1)6(2)150°点拨：正确地利用弧长公式和扇形的面积公式进行计算．2．解：传送带的长为2×10＋2π×eq\f(3,2)＝20＋3π(m)．点拨：分析图形及传送带的组成是解此题的关键．3．解：1′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))°，所以1nmile的长l＝eq\f(\f(1,60)×π×6370,180)≈(km)＝1852m.答：1nmile约等于1852米．点拨：理解题意及注意角度的换算是解此题的关键，再代入弧长公式计算即可．4．解：S阴影＝4S半圆－S正方形＝4×eq\f(1,2)×π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)))eq\s\up12(2)－a2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－1))a2.点拨：计算阴影部分的面积的关键是分析它是怎样组成的，再用规则图形的面积的和与差来计算．6．解：3000＋eq\f(90π×1000,180)＋eq\f(90π×1000,180)＝3000＋1000π(mm)．答：管道的展直长度是(3000＋1000π)mm.点拨：可将管道分成一段直道和两段弯道．7．解：S＝eq\f(220π×202,360)＝eq\f(2200,9)π(m2)．答：它能喷灌的草坪的面积是eq\f(2200,9)πm2.点拨：自动喷水装置能喷灌的草坪的面积等于半径为20m，圆心角为220°的扇形的面积．8．解：S扇面＝S扇形ABC－S扇形ADE＝eq\f(120π×302,360)－eq\f(120π（30－20）2,360)＝300π－eq\f(100,3)π＝eq\f(800,3)π(cm2)．答：扇面的面积为eq\f(800,3)πcm2.点拨：本题与求圆环的面积有相似之处．典中点3．B点拨：先连接OA，OC，然后根据圆内接四边形的性质及圆周角定理求得∠AOC的度数，最后根据弧长公式求解．7．D点拨：连接OD，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可．10．解：∵eq\o(AB,\s\up8(︵))所对的圆周角为30°，∴eq\o(AB,\s\up8(︵))所对的圆心角为60°，∴eq\o(AB,\s\up8(︵))的长l＝eq\f(60×π×30,180)＝10π(cm)．易错总结：在公式l＝eq\f(nπR,180)，S扇形＝eq